1、活页作业 (四) 并集、交集(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1设集合 MmZ|3 m2，NnZ|1n3，则 MN( )A0,1 B1,0,1C0,1,2 D 1,0,1,2解析：由题意，得 M2，1,0,1，N1,0,1,2,3，MN 1,0,1答案：B2若集合 Mx |2x2，N0,1,2，则 MN 等于( )A0 B1C0,1,2 D0,1解析：M x| 2x2，N0,1,2，则 MN0,1，故选 D.答案：D3下列各组集合，符合 Venn 图所示情况的是( )AM4,5,6,8，N4,5,6,7,8BMx|0 x 2，Nx|x 3CM2,5
2、,6,7,8，N4,5,6,8DM x|x3，Nx|0x2解析：因为4,5,6,84,5,6,7,8，即 MN，所以选项 A 错误又因 x|0x 2x |x 3，所以选项 B 错误，选项 C 显然错误，选项 D 正确答案：D4设集合 A1,2，则满足 AB1,2,3 的集合 B 的个数是 ( )A1 B3C4 D8解析：A 1,2，且 AB1,2,3 ，B3或1,3或2,3 或1,2,3答案：C5设集合 AxN|1 x10，B xR |x2x60，则图中阴影表示的集合为( )A2 B3C3,2 D 2,3解析：A 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，B3,2，图中阴影表示的集合为 AB2
3、答案：A二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)6已知集合 Mx |3x5，N x|5x2，或 x5，则MN _，M N_.解析：借助数轴可知：MNx| x 5，MN x|3x2答案：x| x 5 x |3x27已知集合 A( x，y )|yx 2，xR，B(x，y)|yx ，xR ，则 AB 中的元素个数为_解析：由Error!得Error! 或Error!答案：28设集合 Ax| 1x 2，Bx|xa，若 AB，则 a 的取值范围是_解析：利用数轴分析可知，a1.答案：a1三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9已知集合 A1,3,5，B 1,2，x 21，若 AB1,2,3,5，
4、求 x 及 AB.解： B(AB)，x21( AB)x213 或 x215，解得 x2 或 x .6若 x213，则 AB1,3；若 x215，则 AB1,510设集合 Ax| x23x 2 0 ，Bx|x 24xa0，若 ABA，求实数 a 的取值范围解：A1,2 ， ABA，B A.集合 B 有两种情况： B或 B.(1)B 时，方程 x24x a 0 无实数根，164a 0.a4.(2)B 时，当 0 时，a4，B2 A 满足条件；当 0 时，若 1,2 是方程 x24xa0 的根，由根与系数的关系知 1234，矛盾，a4.综上，a 的取值范围是 a4.一、选择题(每小题 5 分，共 1
5、0 分)1已知集合 A1,2，B x|mx10，若 ABB，则符合条件的实数 m 的值组成的集合为( )A. B1，12 1，12C. D1，0，12 1， 12解析：当 m0 时，B，ABB；当 m0 时，x ，要使 ABB，则 1 或1m 1m2，即 m1 或 m ，选 C.1m 12答案：C2定义集合x| ax b的“长度”是 ba.已知 m，n R，集合Mxm xm ，Nxn xn，且集合 M，N 都是集合x|1x2的子集，那么集23 34合 M N 的“长度”的最小值是( )A. B.23 12C. D512 13解析：集合 M，N 的“长度”分别为 ，又 M，N 都是集合x|1x2
6、的子集，如图，2334由图可知 MN 的“长度”的最小值为 .53 54 512答案：C二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)3已知集合 A1,3， ，B1，m ，ABA，则 m_.m解析：由 ABA 得 BA，所以有 m3 或 m .由 m 得 m0 或 1，经检验，m mm1 时，B1,1矛盾，m0 或 3 时符合题意答案：0 或 34设集合 A5，a1，集合 Ba，b 若 AB2，则AB _.解析：A B 2，2A.故 a12，a1，即 A5,2 ；又 2B，b2，即B1,2A B1,2,5答案：1,2,5三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)5已知 A x|2ax a3，Bx|x1 或 x5 ，若 AB，求 a 的取值范围解：AB ，A x|2ax a3 (1)若 A ，有 2aa3，a3.(2)若 A ，如图所示则有Error! 解得 a2.12综上所述，a 的取值范围是 a2 或 a3.126已知集合 Mx |2x40，N x|x23x m0(1)当 m2 时，求 MN，MN.(2)当 MNM 时，求实数 m 的值解：由已知得 M2(1)当 m2 时， N1,2 MN2 ，M N 1,2(2)若 MNM，则 MN，2 N.4 6m0.m 2.
