1、1限时训练 07 中考中级练(二)限时：30 分钟 满分：96 分1(4 分)已知二次函数 y x2 x6 及一次函数 y x m，将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数图象(如图 X71 所示)，当直线 y x m 与新图象有 4 个交点时，m 的取值范围是( )图 X71A m3 B m2 C2 m3 D6 m2254 2542(4 分)如图 X72，已知点 A， C 在反比例函数 y (a0)的图象上，点 B， D 在反比例函数 y (b0)的图象ax bx上， AB CD x 轴， AB， CD 在 x 轴的两侧， AB3， CD
2、2， AB 与 CD 的距离为 5，则 a b 的值是 图 X723(8 分)如图 X73，在四边形 ABCD 中， AD BC， BC DC， CF 平分 BCD， DF AB， BF 的延长线交 DC 于点 E求证：(1) BFC DFC;(2)AD DE图 X7324(10 分)我们知道，有理数包括整数，有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为 1 的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例：例：将 0 化为分数形式7由于 0 0777，设 x0777，7则 10x7777，得 9x7，解得 x ，于是得 0 79 7 79同理可
3、得 0 ，1 10 1 3 39 13 4 4 49 139根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)【基础训练】(1)0 ，5 ; 5 83(2)将 0 化为分数形式，写出推导过程;23【能力提升】(3)0 1 ，20 ; 35 18(注：0 1 0315315，20 201818)35 18【探索发现】(4)试比较 0 与 1 的大小：0 1(填“” “”或“”); 9 9已知 0 8571 ，则 3 1428 (注：0 8571 0285714285714) 2 4 27 7 5 2 4参考答案1 D 解析 在抛物线 y x2 x6 中，当 y0 时，即 x2 x60，
4、解得 x12， x23，即抛物线 y x2 x6 与 x 轴交点坐标分别为(2，0)，(3，0) 抛物线 y x2 x6 沿 x 轴翻折到 x 轴下方，此时新抛物线 y x2 x6( y0)与 y 轴交点坐标为(0，6) 当直线 y x m 过(2，0)时，m2 此时直线 y x m 与 x 轴下方图象只有三个交点 如图，要使直线 y x m 与新图象有 4 个交点，需 y x m 与 y x2 x6 在 x 轴下方部分的图象有两个交点，则 x m x2 x6 有两个不相等的根，整理得 x2 m6， m6 时，直线 y x m 与 y x2 x6 在 x轴下方部分的图象有两个交点， m 的取值
5、范围是6 m2 2 6 解析 设 A ，则 B ，(t，at) (bta， at)4设 C ，则 D (m，am) (bma， am)由题意知 t3， m 2， 5，由得 t3，即 ;由得 m2，即 将bta- -bma am-at b aa 1t b a3a a ba 1m a b2a所得代入有， a 5，化简得 (a b)5，故 a b6 (a b2a-b a3a) 563 证明：(1) CF 平分 BCD， BCF DCF在 BFC 和 DFC 中， BC DC， BCF DCF， FC FC， BFC DFC(SAS)(2)连接 BD BFC DFC， BF DF， FBD FDB D
6、F AB， ABD FDB ABD FBD AD BC， BDA DBC BC DC， DBC BDC BDA BDC 又 BD 是公共边， BAD BED(ASA) AD DE4 解：(1)由于 0 0 555，设 x0 555，5则 10x5 555，得 9x5，解得 x ，于是得 0 59 5 59同理可得 5 50 5 8 8 89 539故答案为 59 539(2)由于 0 0 2323，设 x0 2323，23则 100x23 2323，得 99x23，解得 x ，0 2399 23 23995(3)由于 0 1 0 315315，设 x0 315315，35则 1000x315 315315，得 999x315，解得 x 于是得 0 1 35111 35 35111设 x2 0 ，18则 10x20 ，181000x2018 ，18得 990x1998，解得 x ，于是得 2 0 11155 18 11155故答案为 3511111155(4)由于 0 0 999，设 x0 999 ，9则 10x9 999 ， 得 9x9，解得 x1，于是得 0 1 93 1428 30 1428 31000 285 7 5 7 5 27- 267故答案为， 267
