1、- 1 -2辽宁省大连市一三中学 2017-2018 学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案）时间： 分钟 满分： 分120150第卷（选择题，共 分）6一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有125一项是符合题目要求的。请将正确答案用 2B 铅笔涂在答题卡上。 1集合 ，则 P =（ ）203,9PxZMxZA1,2 B0,1,2 Cx|0 x n，则 P 为 （ ）A、 n N, 2 B、 n N, 2 nC、 nN, D、 nN, 2= n3.复数 的模为 12iz( )A. B1 C、 D5 54.设 ， ， ，则 ( )13loga3log2
2、1b3.0cA. B C D.cbaabcb5、设 ， 是两个不同的平面， m是直线且 “m ”是“ ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 ( )A ， R B. ， R 且23yx2log|yx0xC ， R D ， Re 317. 已知 A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 A，连结 AA，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为: ( ) A. B. C. D.12 23 32 14- 2 -8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执
3、行该程序框图,若输入的ab分别为 14,18,则输出的 a为（ ）A.0B.2 C.4 D.19、已知函数 的导数 ，若)(xf )()(axxf在 处取到极大值，则 a的取值范围是（ ）)(xfaA、 B、 C、 （0,1） D、 （-1,0）1,),0(10、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是A 25 B 45 C 25 D511、已知点 P 是双曲线 左支上一点，21xyab(0,)ab是双曲线的左右两个焦点，且 ，线段 的垂直平分线恰好是该双曲线12,F12PF2PF的一条渐近线，则离心率为 （ )A B C D 3512 . 设 f（x） ，g（x）是定义在 R 上的恒大
4、于零的可导函数，且满足f（x）g（x）f（x）g（x）0，则当 axb 时有（ ）Af（x）g（x）f（b）g（b） Bf（x）g（a）f（a）g（x）Cf（x）g（b）f（b）g（x） Df（x）g（x）f（a）g（a）第卷（非选择题，共 分）90二、填空题：（每小题 分，共 分。请将正确答案填写在答题纸对应题号的横线上。 ）5213、观察下列等式：1 21 1341 156主()主 11主 主()主21- 3 - 体O20400.513506.10.2.518据此规律，第 n 个等式可为_.14、若抛物线 的准线经过双曲线 的一个焦点，则 _)0(2pxy 12yxp15、直线 被曲线 所
5、截得的弦长等于 x2650y16、函数 y=xex在其极值点处的切线方程为_三、解答题：本大题共 小题，共 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。67017、 （本小题满分 10 分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期 1 月 10日2 月 10日3 月 10日4 月 10日5 月 10日6 月 10日昼夜温差 0(C)x10 11 13 12 8 6就诊人数(个)y22 25 29 26 16 12该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取
6、2 组，用剩下的 4 组数据求线性回归方程，再用被选取的 2 组数据进行检验（）若选取的是 1 月与 6 月的两组数据，请根据 2 月至 5 月份的数据，求出 y 关于x 的线性回归方程 x ；y b a （）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想附： （参考数据 ),niixybabx12 ,i ixyx4421109818.（本小题满分 12 分）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 名观众进行调10查，其中女性有 名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育
7、节目时间的频率分布5- 4 -体体体体0.56.35k 0.13.841直方图： 频 率组 距将日均收看该体育节目时间不低于 分钟40的观众称为“体育迷” ，已知“体育迷”中有 名女性。 10男 （1）根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？2（2）将日均收看该体育节目时间不低于 分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知“超级体育5迷”中有 名女性。若从“超级体育迷”中任意选取 人，求至少有 名女性观众的概率。2附： 21212nP19、如图，在三棱锥 VCA中，平面 平面 CA， V为等边三角形，CA且 2， ， 分别为 ， 的中点（）求证： /平面 ；（）求证：平面 C平面 ；（）求三棱锥 VA的体积20、已知圆 C： ，直线5)1(22yx0:myl（1）求证：对 ,直线 与圆 C 总有两个不同的交点；Rl（2）若直线 与圆 C 交于 A,B 两点，当 时，求 的值l 17ABm- 5 -21、如图，椭圆2:1(0)xyEab经过点 (,1)A，且离心率为 2.(I)求椭圆 的方程；(II)经过点 (,)，且斜率为 k的直线与椭圆 E交于不同两点 ,PQ（均异于点 A） ，证明：直线 AP与 Q的斜率之和为 2.22、已知函数2(1)()lnxf()求函数 fx的单调递增区间；（）证明：当 1时， 1fx；
