1、1立达中学数学预学案（学生用）课题 演绎推理 课时 1 课时 年级 高二 班级主备 黎波 同备 高二数学组 审核 何才云学习目标教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.学 习 过 程教学过程：一、复习准备：1. 练习： 对于任意正整数 n，猜想（2n-1）与( n+1)2 的大小关系？在平面内，若 ,acb，则 /ab. 类比到空间，你会得到什么结论？2. 讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？合情推
2、理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？3. 导入： 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ； 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ； 奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所以 .（填空讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？课题：演绎推理）二、讲授新课：1. 教学概念： 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。要点：由一般到特殊的推理。 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理 归 纳 推 理 ： 由 特 殊 到 一 般类 比 推 理 ： 由 特 殊 到 特 殊 ；演绎
3、推理：由一般到特殊. 提问：观察教材 P39 引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提已知的一般原理；第二段：小前提所研究的特殊情况；第三段：结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断. 举例：举出一些用“三段论”推理的例子.2. 例题： 例 1：证明函数 2()fxx在 ,1上是增函数.板演：证明方法（定义法、导数法） 指出：大前题、小前题、结论.2 例 2：在锐角三角形 ABC 中， ,ADBCEA，D，E 是垂足. 求证：AB 的中点 M 到D，E 的距离相等.分析：证明思路 板演：证明过程 指出：大前题、小前题、结论. 讨论：因为指数函数 xya是增函数， 1()2xy是指数函数，则结论是什么？（结论指出：大前提、小前提 讨论：结论是否正确，为什么？） 讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确，结论必定正确）3. 比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论，合情推理为演绎推理提供方向和思路.）三、巩固练习：1. 练习：P 33 2、3 题 2. 探究：P 33 阅读与思考 3.作业：P 35 6 题，B 组 1 题学后反思：
