1、23.3.2 相似三角形的判定,义务教育教科书（华师版）九年级数学上册,1. _的两个三角形, 叫做相似三角形 。,对应边成比例,对应角相等,2. 相似三角形的特征：_。,对应边成比例，对应角相等,如果 ABC DEF, 那么,A=D, B=E, C=F,知识回顾,它们是相似三角形吗？为什么？,自主预习,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,观察老师的两个直角三角尺：,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,如图2433，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两
2、个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？,自主探究,我们可以发现，它们的对应边成比例，即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,而根据三角形内角和等于180，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等,相似,于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,即：两角对应相等的两个三角形相似。,例1 如图2434所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，证明ABCABC,证明 CC90，AA，ABCABC （两角对应相等
3、的两个三角形相似）,例2 如图2435，ABC中，DEBC，EFAB，证明： ADEEFC,证明： DEBC，EFAB， ADEBEFC， AEDC， ADEEFC（两角对应相等的两个三角形相似）,如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？,1找出图中所有的相似三角形,随堂练习,2图中DGEHFIBC，找出图中所有的相似三角形,3.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD,A,B,C,D,P,O,证明:连接AC、BD,A、D都是CB所对的圆周角, A=D,同理: C=B,PACPDB,即PAPB=PCPD,4.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 则ADAB= AEAC,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,方法3：通过两角对应相等。,（这可是今天新学的，要牢记噢！),方法2：平行于三角形一边的直线。,知识梳理,数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。克莱因,结束语,
