1、南京市建邺区2015届中考二模数学试题注意事项：1本试卷共 6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上来源:中%&教*网3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效来源:*中%教#网4作图必须用2B铅笔作答， 并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共1
2、2分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 的相反数是（ ）来源 :z#zstep.&co%m*A. -2 B.2 C. D. 12122.下列计算正确的是（ ）来源:%中教网#&3、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了 20 名同学，结果如下表：则这 20 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数 分别是（ ）A. 3，3 B. 3，3.5 C. 3.5，3.5 D.3.5，34小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（
3、）A. 态 B. 度 C. 决 D.切来%源:zz#s*tep.c&om5. 如图，O 是ABC 的外接圆，OBC=42，则A 的度数是（ ）6如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC5，以 B 为圆心 BC 为半径画弧交 AD 于点 E，连接 CE，作 BFCE，垂足为 F，则 tanFBC 的值为（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答）7代数式 有意义，则x的取 值范围是 8. 分解因式：a 34a 9. 计算272cos30|1 | .10. 反比例函数 的图象经过点（1，6） 和（m ，-3），则m .来源:% 中&#教网11. 如图，在菱形
4、ABCD中，AC2，ABC 60 ，则BD .12. 如图，在 O 中，AO CD, 130，弧 AB 的长为 3300 千米，则O 的半径用科学计数法表示为 千米 中国教# 育出& 版%网13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x，则x .14直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90得到点 C，则点C的坐标为 .中% 国教育出版*网15二次函数yax 2+bx+c（ a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax 2+bx+ck 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 . 16.如图，在半径为 2 的O 中，是两个顶点重合
5、的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 .三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程组18、（6分）化简：来#源&:zzste*19、（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用 测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定来源:zzst#*（1）小张同学对物理的、和化学的b 、 c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准
6、备得较好的实验题目的概率为 .来源&:中*#教网20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京P M 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM 2. 5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：（1） 表中a ，b ，图中严重污染部分对应的圆心角n .（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严 重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行 25 千米已
7、知南京市 2014 年机动车保有量已突破 200 万辆，请你通过计算，估计 2014 年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？来源:z%zst&ep.#com21.（8分）如图，在ABCD中，E、F、G 、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG 与CH交于点N.（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；（2）求证：AMHCNF.22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 来源
8、#:中教&网%中#国教育出版网&%23.（8分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m ，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶 A的仰角为33 求树的高度AB（参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）24（8分）小林家、小华家、图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x 的函数关系如图所示 .（1）小林的速度为 米/分钟， a ，小林家离图书馆的距离为 米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时
9、与自己家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x （分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？25(8分) 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图 所示）来源#:&zzstep%.com（1）求出这条抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是 双向行车道(正中间有一条宽1米的隔离带) ，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；26.（10分）如图，在ABO 中，OA OB ，C是边AB的中点，以 O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E
10、、与 OB交于点F，连接 CE、CF（1）AB与O 相切吗，为什么？（2）若AOBECF ，试判断四边形OECF的形状，并说明理由27（10分）如图1，在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连 接ED、EC，可以把四边形ABCD分成3个三角形如果其中有2个三角形相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点E叫做四边形ABCD的AB 边上的强相似点（1）若图1中，ABDEC50 ，说明点E是四边形 ABCD的AB边上的相似点；来源:中%教&网*（2）如图2，画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）对于任意的一个矩形，是否一定存在强相似点？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举出反例（3）在梯形 ABCD 中，AD BC，ADBC，B90 ，点 E 是梯形 ABCD 的 AB 边上的一个强相似点，判断 AE 与 BE 的数量关系并说明理由来源:中教*网&%中国%教#育出&版网来源:%zz&step.*com中#国教%育出& 版网来#源%:& 中教网*
