1、（北师大版）五年级数学教案 上册梯形面积的计算目标预设：1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：1两个完全一样的梯形纸板和剪刀。 220 根同样的铅笔和渠道模型。教学过程：一、激发1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？ 3指出下面梯形的上底、下底和高。 4导入：我们已经掌
2、握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能 把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?二、尝试1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2.学生操作，互相讨论。3.根据讨论结果，完成 80 页书空，并计算出复习(3)的面积。4.汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转 180 度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边
3、形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积：底高所以：梯形面积：(上底下底)高2 （板书）强化理解推导过程。计算过程中“35”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。4.字母公式。(1)学生看书(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生知道：如果用 S 表示
4、梯形的面积，用、和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=()h2 (板书)(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?5小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?三、应用1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽 2.8 米，渠底宽 1.4 米，渠深 1.2 米。它的横截面的面积是多少平方米?拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。生试做。订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以 2”。 2.做一做。学生试做。订正。提问：计算时应注意哪些问题?3判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的 2 倍。( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4练习(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的 2 倍。5.练习四、体验今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?五、作业
