1、倒 数一、教案背景：1、面向学生：小学 学科：小学五年级数学2、课时：1 课时二、教学课题及目标：北师大版小学数学五年级下册第 24 页倒数。教学目标：1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。2、掌握求一个数的倒数的方法。教学重点：现解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。三、教材分析：本节内容的教材编写旨在突出两个内容，一是倒数的意义。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了 8 道两个数乘积为 1 的乘法算式，设计了“算一算”这个活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。二是求倒数的方法。求一个数
2、（0 除外）的倒数，可以把这个数的分子、分母调换位置。四、教学方法：本节课主要采用师生互动、生生互动的形式来调动学生学习数学的积极性。五、教学过程：（一）导入：同学们，在有趣好玩的数学王国中有许多神奇的算式，今天老师就给大家带来一组，请同学们仔细观察这些算式，看看它们究竟神奇在哪？（出示算式）（二）新授：谁发现它们的神奇之处了？小组同学间先说一说，教师巡视指导。谁愿意把你的发现和大家说一说。生：我发现这些算式的乘积都等于 1。师：他说什么？谁听清楚了，再说一遍，你再说一遍，都谁发现了把手举起来老师看看，哦，这么多同学发现了，那我们来算一算，看看这些算式的乘积是不是都等于 1， （指名计算）板书
3、：乘积是 1。师：那么，像这样，乘积是 1 的两个数有啥特点呢？谁还有新的发现？生：我发现乘积是 1 的这两个数，第一个数的分子是第二个数的分母，第一个数的分母是第二个数的分子。师：谁听明白了，再说一遍，你再说说，你们的意思老师听明白了，也就是说：乘积是 1 的这两个数，分子、分母调换了位置，是这样吧？小结：像这样，乘积是 1 的两个数互为倒数，反问：什么样的两个数互为倒数？生：乘积是 1 的两个数互为倒数。师：谁听明白了，再说一遍，指名说，后面同学接着说，男同学说，女同学说，同桌互说一遍（板书：乘积是 1 的两个数互为倒数）板书完，齐读一遍，这就是我们这节课要学习的主要内容， “倒数” （板
4、书课题）师：大家注意听，乘积是 1 的两个数互为倒数，那么“互为倒数”又是什么意思？谁能举个例子说一说。生：23 =1，23是 的倒数，32也是 的倒数，所以说23和 互为倒数。师：嗯，你说的真好，谁还能举个例子说一说？同桌间。师：现在我们已经理解了乘积是 1 的两个数互为倒数，那么你认真听，老师下面说的这句话对不对？判断一下。因为32 =1，所以说23是倒数，对不对？为什么？求法师：我们都知道了乘积是 1 的两个数互为倒数，那请同学们想一想，怎样求一个数的倒数呢？生：求一个数的倒数，就是把这个数的分子、分母调换位置。师：你再说说，下面老师写一个数，你能不能迅速说出它的倒数。 （板书右侧：78
5、的倒数是87）生回答，老师说两个，生说出它的倒数，同桌之间互说一个。师：老师再写一个，136的倒数是 36。说18， 23，生回答，大家注意看了，老师再写一个，10，10 的倒数谁呢？小组讨论讨论，师巡视指导，生汇报。生：把 10 看成10，分子、分母调换位置为10，所以 10 的倒数就是10。师：谁听明白了，再说一遍，生边说，师演示。师说两个整数，生说出它们的倒数，同桌互说一个。师：这回会求一个数的倒数了吧？我们来看一个小练习，试试看， （出示练习）生汇报，1 的倒数是谁呢？生回答，师演示。师：整数中有一个特殊的整数，谁啊？（0） ，0 的倒数谁呢？生：0 没有倒数，因为：（1）0 不能作分
6、母（2）0 乘任何数都不等于 1。师：通过以上的研究和练习，你能不能说说求一个数的倒数的方法？生汇报，师演示（求一个数的倒数（0 除外） ，就是把这个数的分子和分母调换位置）师：这节课我们主要学习了倒数的意义和求法，学会了吗？练习一下， （出示练习）（三）课堂练习。1、填一填。37（ ）=1 19（ ）=1 10（ ）=11（ ）=1 32（ ）=1 5（ ）=12、写出下列各数的倒数。5974124 1639 1328751 1 0 120.63、判断。（1） 5 =1，所以 5和 3都是倒数。 （ ）（2）真分数的倒数一定大于 1，假分数的倒数一定小于 1。 （ ）（3） 4+ =1，所以
7、说 4和 互为倒数。 （ ）4、开放题。（ ）=14（ ）=1（ ）=0.2（ ）=213（ ）=1（四）课堂总结通过学习今天这节课，你有哪些收获？六、教学反思：倒数一课的教学是在分数乘法的基础上进行的，主要为后面学习分数除法作准备，这节课的内容主要包含两部分：一是倒数的意义，二是求倒数的方法，内容看似简单但是我却把“小事情做出了大文章” 。本节课我从几方面入手：一是创设了恰当的问题情境，使数学研究直逼数学的本质，提高了学生学习数学的兴趣。本节课紧紧抓住这一点提出问题，先是让学生在观察中发现算式特点，从而进一步提出两个乘数之间的关系。让学生亲自感知倒数的特点，为接下来的教学作铺垫。继续研究两个
8、数的关系，从数学发展源头入手，单刀直入，直逼数学的内容，让学生体会数学方法的一致性，调动了学生的积极性。二、我注重学生的思维推进有效的实现概念的自我建构。在学生观察出教师出示的两个数的关系时，教师适时的抛出问题：在这个概念中你觉得那个词比较关健，引到学生的思维逐步推进，顺利的解决了“乘积是1”的“两个数” “互为倒数”这三者的关系，培养了学生初步的逻辑思维能力；紧接着通过探究 0 和 1 的倒数问题，使学生的思考进一步深刻，从而使学生对倒数的概念完成了真正的意义上的自我建构。最后在练习题的设计中出示小数及带分数的倒数的求法，让学生对知识的掌握更具完整性。叶澜教授说过：“课堂应是向未知挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情。 ”大胆放手，相信学生，课堂总会带给我们意想不到的惊喜。
