1、初中代数教案第十三章：函数及其图像第 16 课时：小结与复习（一） 教学目标：1、使学生对全章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点；2、通过练习，使学生能较好地理解本章的基础知识和基本技能3、培养学生整理知识的能力；4、培养学生对知识灵活运用的能力教学重点： 全章知识的归纳整理及应用教学难点：对函数知识的掌握和应用教学过程：一、新课引入：前面我们已经把本章知识分节学习完了，今天我们的主要任务是把全章知识点加以小结复习二、新课讲解：可在课上给 3 分钟时间让学生阅读书上 P139-P141 的小结与复习（每章学完之后，应培养学生阅读小结与复习的习惯，这样可以使学生能一目了然地看到全章知识
2、点、学习要点和需要注意的问题），若学生有很好的课前预习习惯，也可以让学生在课前读完这一部分然后由教师以提问的方式进行知识小结：全章的内容大体可分为几部分？这个问题可以使学生首先从全局上分清知识的体系，学生可能会有不同的分法，引导学生把本章知识分成两部分：第一部分是函数的概念及其有关知识，主要包括：（1）点在平面内坐标的意义；（2）函数的意义及其表示法；（3）函数图象的意义及画法第二部分是三种比较简单的函数的介绍，主要包括；（1）一次函数（包括正比例函数）的函数解析式、图象及性质；（2）二次函数的函数解析式及其图象和图象的开口方向、对称轴、顶点；（3）反比例函数的函数解析式、图象及性质这两部分可
3、事先准备好幻灯片出示或简单板书下面，我们来分条复习一下：1坐标平面内的点是用什么来表示的？它们有怎样的关系？答：用有序实数对来表示，它们是一一对应的关系2什么是函数？这个定义学生只要大体上能叙述清楚，对关键部分“对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应”不错就可以3函数有哪几种常用表示法？答：解析法、列表法、图象法4什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的图象分别是什么？答：y=kx+b（k，b 是常数，k0）是一次函数；y=kx（k 是常数，k0）是正比例函数一次函数 y=kx+b 的图象是经过点（0，6）的一条直线；正比例函数 y=kx 的图象是经过点（0，0）的一条直线5一次函数
4、y=kx+b 有哪些性质：答：（1）当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而减小6正比例函数 y=kx 的图象经过哪几个象限？答：（1）当 k0 时，图象过一、三象限；（2）当 k0 时，图象过二、四象限7一次函数 y=kx+b 的图象经过哪几个象限？8什么是二次函数？它的图象是什么？答：y=ax 2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）是二次函数，它的图象是抛物线9抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴与顶点坐标、开口方向各是什么？答：（1）当 a0 时，抛物线开口向上；（2）当 a0 时，抛物线开口向下；10对于抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴
5、和顶点坐标是用什么方法，怎样得到的？答：用配方法，具体步骤为：（1）在等号右边提公因式 a，使二次项系数为 1；（2）在括号内先加再减新形成的一次项系数一半的平方，配成完全平方；（3）去掉中括号11什么是反比例函数？它的图象是什么？12反比例函数的图象有何特点？答：（1）有两个分支；（2）这两个分支不相交；（3）这两个分支都无限接近 x 轴和 y 轴，但永不会相交答：（1）当 k0 时，图象的两个分支分别在第一、三象限，y 随 x 的增大而减小；（2）当 k0 时，图象的两个分支分别在第二、四象限，y 随 x 的增大而增大练习：这部分题可出示幻灯或提前印好卷子发下去1填空：（1）点 A（2，-
6、3）关于原点对称点的坐标是_，这个对称点关于 x 轴的对称点的坐标是_（2）正方体的表面积 s 与棱长 x 的函数关系式是_（3）正比例函数 y=-2x 的图象经过的是第_象限，一次函数 y=2x-3 的图象经过的是第_象限顶点坐标是_象限答案：（1）（-2，3），（-2，-3）；（2）s=6x 2；2选择题：Ax1； Bx-3；Cx1 且 x-3； Dx1（2）如果 ab2=5，那么 Aa 与 b 成正比例； Ba 与 b2成正比例；Ca 与 b 成反比例； Da 与 b2成反比例A（0，1）； B（1，0）；A0； B1；C2； D3（5）抛物线 y=a（x 2-x）的对称轴是 Cx=1； Dx=-1答案：（1）C；（2）D；（3）B；（4）C；（5）A提示：关于问题（3）求一次函数与 x 轴交点，可以分两种方法就行；二是一次函数的图象是条直线，x 轴也是条直线，这条直线的表示法为 y=0，想求它们的交点，就是求这两条直线方程组成的方程组的解关于问题（4）也可以分两条途径来考虑，一是直接从图象上看，二是解方程组三、课堂小结：针对课堂中出现的问题适当加以总结四、布置作业1教材 P142 中 2、3、4；P143 中 7、11、12；P144 中 132选做：教材 P144B1、2、3；P145B5
