1、教学目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 教学重点难点：重点：灵活地用代入法解二元一次方程组。难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。温故而知新1、用含 x 的代数式表示 y： x + y = 22 2、用含 y 的代数式表示 x： 2x - 7y = 8 回顾与思考篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分.如果某队为了争取较好名次，想在全部 22 场比赛中得
2、40 分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜 x 场，负 y 场； x+y=22 解：设胜 x 场,则有：2x+(22-x)=40 2x+y=40 比较一下上面的方程组与方程有什么关系？由我们可以得到：y=22-x , 再将中的 y 换为 22-x 就得到了 是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？读一读二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程
3、,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.例 1（在实践中学习）用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：由 ，得 x=13 - 4y 把代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 把代入可以吗？试试看26 8y +3y =16-5y= -10 y=2把 y=2 代入 ，得 x=5 把 y=2 代入 或可以吗？原方程组的解是 把求出的解代入原方程组，可以知道你解得25yx对不对。例 2 用代入法解方程组 2x+3y=16 3x-y=13 解：由 ，得 y=3x - 13 把代入 ，
4、得 2x+3(3x 13)=16 2x+9x-39 =1611x= 55 x=5把 x=5 代入 ，得 y=2 原方程组的解是 25yx学以致用例 3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 2：5 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶。根据题意可列方程组：由 得： xy25把代入 得：500x+250 =22500000x25解得：x=20000把 x=20000 代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 5000
5、0 小瓶。另解：把代入 得：1002y+250y=2250000解得：y=50000502yx再议代入消元法上面解方程组的过程可以用下面的框图表示： 502y250yx2500变形 xy25代入x=20000解得 xy=50000yx25二元一次方程组例 4 二元一次方程组 的解中 与 互为相反数，求 的值。2413ayxxya解:由题意得 06yx代入 4x+ay=12，得 a=2.例 5 用代入法解方程组 9072543yx解:令的两边等于 k，则 x=3k+2，y=5k-4，代入得，2（3k+2）-7（5k-4）=90得 k=-2得 X=-4，y=-14原方程组的解是 14yx巩固与提高
6、：1、用代入消元法解下列方程组2、若方程 + = 9 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m 、n 的值.nmx25ny234解：根据已知条件可列方程组：2m + n = 1 3m 2n = 1 由得：n = 1 2m 把代入得：3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 10y6512493yx123yx(1) (2) (4) (3) 25050xx一元一次方程消 y用 代替 y，x25消去未知数 y2050yx7m = 3把 代入，得 73m721n1n3、今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?解：设鸡有 x 只，兔有 y 只, 9435yx123x答：鸡有 23
7、只，兔有 12 只.4 已知 的解是 ，求 a,b 的值。2,5aybx,3y解:根据题意可列方程组 245ab由 ，得 . 35a把代入 ，得 4b+ =2. 4得 b=-1.把 b=-1 代入 ，得 a=2.a=2，b=-1另解:由+ ，得 7a+7b=7 , a+b=1 .b=1 -a . 把代入 ，得 4b+ 3(1-b)=2. 得 b=-1.把 b=-1 代入 ，得 a=2.a=2，b=-1.5为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集 1 号电池 4 节，5 号电池 5节，总重量为 460 克；第二天收集 1 号电池 2 节，5 号电池 3 节，总重量为 240 克。试问
8、1 号电池和 5 号电池每节分别重多少克？解：设 1 号电池每节重 x 克，5 号电池每节重 y 克。根据题意可列方程组： 24036y由 得 x=120- y , 或由 得 2x=240-3y 2把代入, y=20.把 y=20 代入.得 2x+320=240,x=90.209yx答：1 号电池每节重 90 克，5 号电池每节重 20 克。谈一谈本节课的收获：m（1）用代入法解二元一次方程组的思想 （2）用代入法解二元一次方程组的步骤代入消元法的步骤(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即 y=ax+b 或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解：用 的形式写出方程组的解.作业： 1必做题：课本习题 8.2 第 2 题2选做题：二元一次方程组 的解 x 和 y 相等,则 k= .byax2)1(53kykx
