1、第 8 课时 方程的应用（一）【知识梳理】1. 方程（组）的应用；2. 列方程（组）解应用题的一般步骤；3. 实际问题中对根的检验非常重要【注意点】分式方程的检验，实际意义的检验【例题精讲】 例 1. 足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分某队打了 14 场，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（ ）A4 场 B5 场 C6 场 D13 场例 2. 某班共有学生 49 人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y 的是（ ）A B C Dxy= 49y=2(x
2、+1) x+y= 49y=2(x+1) xy= 49y=2(x1) x+y= 49y=2(x1)例 3. 张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米，依题意得到的方程是（ ）5151. .2211. .ABx xCD例 4.学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用 3 张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封， 但余下 50 张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下 50 个信封，则两处各领的信笺数为 x 张，
3、 信封个数分别为 y 个，则可列方程组 例 5. 团体购买公园门票票价如下：购票人数 150 51100 100 人以上每人门票（元） 13 元 11 元 9 元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人若分别购票，两团共计应付门票费 1392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费 1080 元(1)请你判断乙团的人数是否也少于 50 人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？思考与收获【当堂检测】1. 某市处理污水，需要铺设一条长为 1000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 5 天完成任务
4、设原计划每天铺设管道 xm，则可得方程 2. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“ 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有 100 只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为 x 只，兔为 y 只，所列方程组正确的是（ ）10236.xA3636410210xyxyBC102436.yD3.为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、 丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计 11.8 万 m3， 其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3 倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多 1 万 m3（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要
5、运走 600t 土石，运输公司派出 A 型，B型两种载重汽车，A 型汽车 6 辆，B 型汽车 4 辆，分别运 5 次，可把土石运完；或者 A 型汽车 3 辆，B 型汽车 6 辆，分别运 5 次，也可把土石运完，那么每辆 A 型汽车，每辆 B 型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）4. 2009 年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到 30km远的郊区进行抢修维修工骑摩托车先走，15min 后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度5. 某体育彩票经售商计划用 45000元从省体彩中心购进彩票 20 扎，每扎 1000张，已知体彩中心有 A、B、C 三种不同价格的彩费，进价分别是 A种彩票每张 1.5 元，B 种彩票每张 2 元， C 种彩票每张 2.5 元（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票 20 扎，用去 45000 元，请你设计进票方案；（2）若销售 A 型彩票一张获手续费 0.2 元，B 型彩票一张获手续费 0.3 元，C 型彩票一张获手续费 0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A、B、C 三种彩票 20 扎，请你设计进票方案思考与收获
