1、yxOOyxBA第 15 课时 二次函数图象和性质【知识梳理】1. 二次函数 的图像和性质2()yaxhk0a0a图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值 当 x 时，y 有最 值 当 x 时，y 有最 值在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 增减性 在对称轴右侧 y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 2. 二次函数 用配方法可化成 的形式，其中cbaxy2 kha2 ， .hk3. 二次函数 的图像和 图像的关系.2()h2xy4. 二次函数 中 的符号的确定.cbxaya,【思想方法】数形结合【例题精讲】 例 1.已知二次函数 ，24yx(1) 用配方法把该函数化为
2、2()ahk(其中 a、 h、k 都是常数且 a0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标.(2) 求函数的图象与 x 轴的交点坐标.例 2. （2008 年大连）如图，直线 mxy和抛物线cbxy2都经过点 A(1，0) ，B(3，2)思考与收获 求 m 的值和抛物线的解析式； 求不等式 mxcbx2的解集(直接写出答案)【当堂检测】1. 抛物线 的顶点坐标是 .2xy2将抛物线 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 33. 如图所示的抛物线是二次函数 2231yax的图象，那么 的值是 a4.二次函数 的最小值是（ ）2(1)yxA.2 B.2 C. 1 D.1
3、5. 请写出一个开口向上，对称轴为直线 x2，且与 y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .6.已知二次函数 的部分图象如右图所示，2yxm则关于 的一元二次方程 的解为 20 7.已知函数 y=x2-2x-2 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（ ）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1 或 x38. 二次函数 （ ）的图象如图所示，则下列结论：cbay20a 0； 0； b2-4 0，其中正确的个数是( )A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个第 7 题图 第 8 题图9. 已知二次函数 的图象经过点（1，8）.243yax（1）求此二次函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x 0 1 2 3 4y（3）根据图象回答：当函数值 y0 时，x 的取值范围是什么？第 3 题图第 6 题图思考与收获
