1、 D CBA厦门五中八年 级 上 册 数学 学科教学案上课时间： 2013 年 月 日 第 周 星期 备课组长：赖玉虹 审核人 13.3.1 等腰三角形（课时 8） 主备教师：陈引娣 【学习目标】1 掌握并会运用“等角对等边 ”判定等腰三角形；2归纳证明两条线段相等的常用方法；3引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从观察中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣【学习重点】 “等角对等边”定理的理解及其应用【学习难点】等腰三角形的判定和性质的区别， “等角对等边”的理解及其应用【学前准备】认真阅读课本 P77-P78，完成练习1 复习回顾：等腰三角形的性质：等边对 等角 ；等腰三角形 顶
2、角平分线 、 底边上的高 、 底边上的中线 互相重合2复习练习等腰三角形的两边长分别为 6，8，则周长为 20 或 22 ；等腰三角形的周长为 14，其中一边长为 6，则另两边分别为 4 ，4 ；等腰三角形的一个角为 70，则顶角的度数是 70 ，40 ；等腰三角形的一个角为 120，则底角的度数是 30 ； 如图，在ABC 中，AB=AC，若 AD 平分BAC ，那么 、 ；若 BDCD ，那么 、 ；若 ADBC，那么 、 3如图：在 ABC中，B= C ，你能证明 AB=AC 吗？（1）作高 AD 可以吗？（2）作角平分线 AD 呢？（3）作中线 AD 呢？教师二次备课备课教师：DABC
3、来源:gkstk.Com 来源 :学优高考网【课堂探究】归纳：等腰三角形的判定定理： （简写成：“ ” ） 几何语言：在ABC 中， = （已知） = （ ）即ABC 是 三角形 另外，根据定义，等腰三角形还有一种判定方法为 例 1 如图，在ABC 中，A=36，DBC=36 ，C=72，ABC21EDCBADCAB DABC分别求出ABD、BDC，并说明图中有哪些等腰三角形例 2 如图，AD 是ABC 一个外角CAE 的平分线， （1 ）若 ADBC，求证：AB=AC（2 ）若 AB=AC，求证：ADBC【课堂检测】1如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC ，OA=OB，求证：OC
4、=OD 2如图，AD BC，BD 平分ABC 求证：AB=AD 小结:证明两条线段相等的方法课后作业 1308等腰三角形的判定（课时 8）1如右图，ABC 是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90） ，AD 是底边 BC 上的高，图中那些角相等？哪些线段相等？2 如图，AB ，CEDA，CE 交 AB 于 E，求证CEB 是等腰三角形3如图，已知：ABC 中，AB=AC，BD 和 CD 分别是ABC 和ACB 的角平分线，则DBC 是怎样的三角形？说明理由来源:gkstk.Com4. 如图所示，沿长方形 ABCD 的对角线 BD 翻折ABD 得A /BD,A/D 交 BC 于 F,重叠部分BDF 是何种三角形？请说明理由.5尺规作图：（请参考书本 P78 例 3）已知：线段 a、b ，求作一个等腰三角形，B C D O 使得 a 为底边，b 为底边上的高6 如图，CD、BD 平分BCA 及ABC ，EF 过 D 点，且 EFBC，(1) 若A70，求BDC ；(2) 求证：EF=BE+CF 7 如图，AD 是 ABC 的角平分线，DE AB 于 E，DFAC 于 F，连接 EF，EF 与 AD 交于 G，来源:学优高考网（1 ）求证：DEF=DFE ；（2 ）求证：AE=AF；（3 ）求证：AD 垂直平分 EF【教学反思】来源:学优高考网 gkstkabGE FD CBA
