1、 2.1 一元二次方程（1）教学目标1、经历一元二次方程概念的发生过程。2、理解一元二次方程的概念。3、了解一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项。教学重点与难点教学重点：一元二次方程的概念，包括一般形式。教学难点：例 1 第 4 题计算容易产生差错，是本节教学的难点。教学过程一、合作学习1、 列出下列问题中关于未知数 x 的方程正方形的面积为 80，边长为 x，则可列出方程 。某村的粮食年产量，在两年内从 60 万千克增长到 72 万千克，问平均每年增长的百分率是多少？设年平均增长率为 x，则可列出方程 。二、引入新课观察方程 x2=80 和 72160两
2、边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 次，我们把这样的方程叫做一元二次方程，能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）练一练：1、判断下列方程是否为一元二次方程： 2（3x+2）= x231 +x+3=0 2x052yx0522、判断未知数的值 、 、 是否是方程 的根。1ox2一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为 的形式，0acba我们把形如 （ 、 、 为常数， ）称为一元二次方程的一般02cbaabc形式，其中 、 、 分别称为二次项、一次项和常数项。 、 分别称为二次项x系数和一次项系数。思考：为什么 ， 、 可以为零吗？0abc三
3、、范例讲解：例 1：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。 2532x 2)3(12xx 6)4(3x )1(2)(x256解： 移项，整理，得 02532x这个二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。 移项，整理，得 42这个二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。514 移项，整理，得 062x这个二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。16 移项，整理，得 42这个二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。04我们在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的系数从高到低排列，先写二次项，再写一次项，最后是常数项。四、练习巩固：1、方程 1872x0652yx01952x 中是一元二次方程的为 （填序号） 。y3422、关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 x02ax3a3、判断下列各方程后面的两个数是不是它的解。 （ ）0762)7,1( （ ）5x325 (3 , 1) （ ）32 ( ) （ ）014x2,五、小结：1、 记住一元二次方程的一般形式，并会判断方程是否为一元二次方程；2、 化成一元二次方程的一般形式后，能说出二次项系数，一次项系数和常数项；3、 能判断 的值是不是方程的解。x作业：见作业本
