1、5.2 菱形（2）教案【教学目标】1、经历菱形的判定定理的发现过程2、掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形” 3、掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形” 4、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力并根据平行四边形、矩形、菱形的从属关系，向学生渗透集合思想21 世纪教育网版权所有【教学重点、难点】重点：菱形的判定定理难点：菱形判定方法的综合应用课本“合作学习”既需要一定的空间想象力，又要有较强的逻辑思维能力【教学方法】启发诱导、讨论、讲授相结合【教学过程】(一)复习引入提问：菱形的定义和性质定义：一组邻边对应相等的平行四边形叫做菱形性质：除具备一般平行四边形
2、的性质外，还具备四条边相等，对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角判定一个四边形是不是菱形可根据什么来判定？定义，此外还有两种判定方法，今天我们就要学习菱形的判定（板书课题）(二)创设情境，引入新课合作学习：学生拿出准备好的长方形纸片 ，按图 6-15（P142）的方法对折两次，并沿（3）中的斜线剪开，展开剪下的部分，猜想这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？为什么？21 教育网剪出的图形四条边都相等，根据这个条件首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形结论：菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形（板书）(三) 交流互动，探求新知1、已知：如图，在 ABCD 中，BDA
3、C，O 为垂足 求证： ABCD 是菱形. 启发：在已知是平行四边形的情况下，要证明是菱形，只要证明一组邻边相等证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AOCO（平行四边形的对角线互相平分）BDAC，ADCD ABCD 是菱形（菱形的定义）结论：菱形判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形2、猜想：对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形？启发：通过四个直角三角形的全等得到四条边相等结论：对角线互相垂直平分的四边形是菱形3、例 2：如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线与 AD，BC 分别交于点 E，F ，求证：四边形 AFCE 是菱形启发：已知对角线互相垂直，还需什么条件就能
4、说明四边形是菱形？说明是平行四边形1证明：四边形 ABCD 是矩形，AE FC（矩形的定义）12又AOECOF，AOCOAOECOFEO FO四边形 AFCE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又EFAC四边形 AFCE 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）(四)应用新知，巩固练习1、 课本 “课内练习”2、思考题：如图，ABC 中，A=90, B 的平分线交 AC 于 D，AH、DF都垂直于 BC，H、F 为垂足，求证：四边形 AEFD 为菱形ACDE(五)课堂小结，布置作业1、本节的主要内容是：菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）：1）一组邻边相等的平行四边形2）四条边相等的四边形 3）对角线互相垂直的平行四边形4）对角线互相垂直平分的四边形2、想一想：说明平行四边形、矩形、菱形之间的区别与联系3、作业：课本作业题
