1、2三角形的内角和与外角和学前温故1三角形的内角和为 180.2三角形的三条重要线段为角、中线、角平分线新课早知1(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 ；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角2三角形的外角和等于 360.三角形的外角性质【例题】如图，ABCDEFG 等于( ) A180 B360 C 540 D720解析：由13C， 3AB，2D4，4EF，得1ABC，2 DEF.所以ABCDEFG12G.因为12G180 ，所以ABCDEFG180，应选 A.答案：A点拨：利用三角形的外角的性质，将要求的多角和的问题，转化为三角形内角和问题1如图所示，在ABC 中，
2、下列说法正确的是( )AADBADEBADB123CADB12D以上都对答案：C2下列说法错误的是( )A一个三角形中至少有一个角不大于 60B三角形的边长越长，其外角和越大C锐角三角形的任意两锐角的和都大于 90D若一个三角形的一个角的外角和这个角相等，那么这个三角形是直角三角形解析：三角形的外角和等于 360，它是一个定值所以 B 的说法错误，故选 B.答案：B3如图所示，已知ABC 为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去 C ，则12 等于( )A90 B135 C270 D315解析：根据三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和，易得1218090270，故选 C.答案：C4如图，已知
3、ADBC ，B 30，DB 平分ADE ，则CED 的度数为( ) A30 B60C90 D120答案：B5一个三角形的两个外角之和为 270，且与它们相邻的两个内角之差为 30，则这个三角形的三个内角分别是_解析：因为三角形的两个外角之和为 270，所以第三个外角等于相邻的内角等于 90，所以其余的两个内角之和等于 90，又因为相邻的两个内角之差为 30，所以一个内角等于 60，另一个内角等于 30.答案：60，30，906如图，在ABC 中，A60，BD，CE 分别是 AC，AB 上的高，H 是 BD，CE 的交点，求BHC 的度数解：因为 BD，CE 分别是ABC 的边 AC，AB 上的高，所以BEHADB90.又因为A60，所以ABH30.由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知BHCABHBEH，即BHC30 90120.
