1、第一章 有理数,1.2 有理数,第2课时 数轴,1,课堂讲解,数轴 数轴上的点与有理数的对应关系 数轴上两点间的距离,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,提问 （1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ （2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？ （3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？,1,知识点,数轴,1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(1) 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸(2) 三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可(3) 原点的选定、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要“规定”的，通常规定向右为正在解决具体问题时，可灵活选取原点的位置和
2、单位长度的大小，一经选定就不能随意改动,知1讲,知1讲,2.数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数 3.易错警示：在画数轴时常出现以下几种错误：(1) 没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；(4)标数时顺序不对,知1讲,【例1】下图中，是数轴的是( ) 导引：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C 中单位长度不统一,D,（来自点拨）,总 结,知1讲,识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三 要素”进行判断，三者缺一
3、不可,（来自点拨）,知1讲,【例2】画出数轴，并说明画法,导引：画数轴，要紧扣数轴的三要素：原点、正方向、单位长度解：如图.画法：(1)画一条直线(水平)；(2)取原点并标注“0”；(3)画箭头(通常向右)；(4)确定单位长度(适当)；(5)标注刻度数(直线下方),（来自点拨）,总 结,知1讲,(1) 画数轴关键就是在一条直线上画出数轴的“三要素”； (2) 数轴被原点分成两个区域：从原点向右表示正数区域，标数时从左至右；从原点向左表示负数区域，标数时从右至左； (3) 数标注在直线刻度下方,（来自点拨）,1 下列各图中，所画数轴正确的是( ),知1练,（来自典中点）,2 下列说法中，错误的是
4、( )A在数轴上，原点位置的确定是任意的B在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是 从原点向左C在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,知1练,（来自典中点）,2,知识点,数轴上的点与有理数的对应关系,知2讲,1.数轴的两个最基本的应用：一是知点读数，二是知数画点，即：它是最直观的数形结合体 2.数轴上的点与有理数间的关系：数轴上的每一个点都 表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如这样的数也能在数轴上表示,知2讲,【例3】如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有
5、理数？ 导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；(2)点到原点的距离是几个单位长度,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,数轴上任何一个点都能找到一个数和它对应，即知 点读数，读数时要明确两点：点所在的区域的位置(原点 的左右两侧)决定正负，到原点的距离决定数字,知2讲,【例4】 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置,（来自点拨）,如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是( )A点D表示2.5 B点C表示1.25C点B表示1.5
6、D点A表示1.25,知2练,（来自典中点）,2 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( )Aa，b，c都表示正数Ba，b，c都表示负数Ca，b表示正数，c表示负数Da，b表示负数，c表示正数,知2练,（来自典中点）,在数轴上表示2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点 有( )A0个 B1个 C2个 D3个,3,知识点,数轴上两点间的距离,知3讲,【例5】如图，数轴上有三点A，B，C.,请回答：(1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C中任意两点之间的距离是多少个单位长度？,知3讲,导引： (1) 在数轴上
7、数一数两点之间有多少个单位长度，要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正的(2) 在数轴上画出点C移动后的位置点C，然后求出A，B，C中任意两点之间的距离即可,知3讲,解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C两点之间的距离是2个单位长度；A，C两点之间的距离是7个单位长度(2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C.此时，A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C两点之间的距离是6个单位长度；A，C两点之间的距离是1个单位长度,（来自点拨）,知3讲,总 结,在数轴上求两个点之间的距离，只需要数一数两个点之间相隔多少个单位长度即可注意：距离不可能是负数,（来自点拨）,2
8、(2015永州)在数轴上表示数1和2 014的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为( )A2 013 B2 014 C2 015 D2 016,1 在数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是_,知3练,（来自典中点）,3 (2015资阳)如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数2，1，2，3，则表示3 的点P应落在线段( ) AAD上 BOB上 CBC上 DCD上,知3练,（来自典中点）,1.数轴定义包含三层含义： (1)数轴是一条直线； (2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度； (3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据需要而定,2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数 3.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数,1.完成教材P9练习T1-T3，P14-P15习题1.2T2， T3， T10 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,必做：,
