1、第一章 有理数,1.1 正数和负数,1,课堂讲解,正数和负数 0的意义相反意义的量,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,数的产生和发展离不开生活和生产的需要.,1,知识点,正数和负数,在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算 等问题.例如： 北京冬季里某一天的气温为3 3 . “3”的含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量比上一年增长2. 7%. “增长2. 7%” 表示什么意思？,知1导,知1导,这里，“结余1. 2”是什么意思？怎么得到的？,收支情况表,夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱.下表是他某个月
2、的部分收支情况 (单位：元).,知1讲,定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符“”(负)的数叫做负数 要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “”(正)号，也可以不含“”号；(2)负数就是在正数前面加上“”号；(3)正数与负数的特征：不为零；含“”、“”号 (若既无“”号也无“”号，等同于含“”号) ,知1讲,【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？0.005，100， ， ，0.333，4，5，0.导引：直接根据定义判断即可解：正数：0.005，负数：100，,（来自点拨）,总 结,知1讲,判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还是负数，首先要确定它不为零；其次看它的
3、“” “”号的呈现形式：若不含“”、“”号，或 只含“”号，或“”号的个数为偶数，则均为 正数，否则为负数,（来自点拨）,知1讲,【例2】把下列各数填入表示相应集合的大括号内：3，8 848，0， ，2 016，8.9，155， .,导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数 和零,（来自点拨）,总 结,知1讲,1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表示0和负数，非负数表示0和正数； 2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分. 3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必须补上省略号 易错警示：非正数、非负数都包括零，解题时易认为非
4、正数为负数、非负数为正数，而忽视它们都包括“0”.,（来自点拨）,3 下列各组数，都是正数或都是负数的是( )A8，4，2 B2，5，4，C6，0.5，0 D0，6，9,2 (2015广州)四个数3.14，0，1，2中为负数的是( )A3.14 B0 C1 D2,知1练,（来自典中点）,（来自教材）, 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.1，2.5，+ ，0, 3. 14，120, 1.732，,2,知识点,0的意义,知2讲,0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基 准数； (3)0不是最小的数，它小于任
5、何正数，大于所有负数,知2讲,【例3】下列结论正确的是( )A不大于0的数一定是负数B海拔高度是0米表示没有高度 C0是正数与负数的分界D不是正数的数一定是负数 导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是负数或0.,C,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排除法求解如本例我们采用了排除法进行解答：排除选项A、B、D后选择C. (2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示“大于或等于”,在3，5，1，0四个数中，与其余三个数不同的
6、是( )A3 B5 C1 D0,2 下列关于“0”的叙述，正确的有( )0是正数与负数的分界；0比任何负数都大；0只表 示没有；0常用来表示某种量的基准A1个 B2个 C3个 D4个,知2练,（来自典中点）,3 下列判断正确的个数是( )带“”号的数是正数，带“”号的数是负数；任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数；大于零的数是正数；一个数不是正数，就是负数A0 B1 C2 D3,知2练,（来自典中点）,3,知识点,相反意义的量,知3讲,1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量 2.表示法：为了表示具有
7、相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规定为负,知3讲,【例4】(1) 一个月内，小明体重增加2 kg，小 华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上 年的变化情况是：美国减少6. 4%，德国增长1. 3%，法国减少2. 4%，英国减少3. 5%，意大利增长0.2%， 中国增长7. 5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.,知3讲,解： (1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长 1 kg，小强体重增长0 kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国 6.4%， 德国 1.3%,
8、法国 2. 4%，英国 3. 5%,意大利 0.2%， 中国 7.5%.,知3讲,总 结,如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用 正数和负数分别表示它们.,知3讲,【例5】找出下列各组相反意义的量：向南走6米；进球5个；高于海平面960米；盈利1 000元；运进590吨粮食；失球2个；亏损500元；运出200吨粮食；向北走30米；低于海平面30米,导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口,（来自点拨）,解：相反意义的量分别为：与；与；与；与；与.,总 结,知3讲,判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可,（来自
9、点拨）,1 如果80 m表示向东走80 m，那么60 m表示_.,知3练,3 月球表面的白天平均温度零上126 ，记作_ ， 夜间平均温度零下150，记作_ .,（来自教材）,2 如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水位下 降3 m时水位变化记作_m,水位不升不降时水位 变化记作_m.,4 下列不是具有相反意义的量的是( )A前进5 m和后退5 mB节约3 t和浪费10 tC身高增加2 cm和体重减少2 kgD超过5 g和不足2 g,知3练,（来自典中点）,5 (2015南通)如果水位升高6 m时水位变化记作6 m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )A3 m B3 m C6 m D6 m,1.判断相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是同类量 (2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正没有硬性规定，并不是一成不变的,2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“”时叫做负数.根据需要有时在正数前面也加上“”（正号）表示正数.3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.,1.完成教材P5习题1.1T1-T8 2.补充: 请完成典中点剩余部分习题,必做：,
