1、圆锥的体积年级 学科 课题六 数学 圆锥的体积教学目标1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。小学资源网 3.培养学生的合作意识和探究意识；使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。小学资源网 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。难点 探索圆锥体积方法和推导过程。小学资源网教具 不同型号的等底等高的圆柱、圆锥容器若干套；水、沙、米、多媒体课件一套。小学资源网 教学过程一、创设情境，导入新课1.故事情景，渗透转化。师：你知道曹冲称象的故事
2、吗？（多媒体屏幕显示画面或让知道这个故事的学生讲，或教师讲。 ）师：这个故事中曹冲把大象转化成什么来称的？在数学中经常利用转化的方法来解决问题。2.圆锥实物，揭示课题。(1)教师出示一筒米(或沙)，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）这堆米的体积是多少呢？要求这堆米的体积，也就是求什么的体积？（板书课题：圆锥的体积）(2)怎样计算圆锥的体积呢？现在我们就来研究。二、自主探究。1直观引入，直觉猜想。（1）教师出示圆柱形铅笔头问？这是什么形状?把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形。把铅笔削成圆锥形：师：请大家仔细看，老师把圆柱形铅笔削成什么形状？（2）引导学生观察，并思考：你觉
3、得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？（教师鼓励学生大胆猜想）2实验探索，发现规律。（1）为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体的容器。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？（学生得出：底面积相等，高也相等。）师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（2）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？（不行）为什么？（因为圆锥体的体积小）（3）小组讨论：圆锥的体积与和它等底等高圆柱体积之间到底有什么联系呢？请四人小组讨论怎样找到它们的联系。（4）以组为单位做实验。 （师要指
4、导学生实验过程）（5）反馈：谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？通过实验你发现了什么？（小组选派代表发言，多找几个组汇报，教师板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一） （6）用字母表示公式：如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，你能写出圆锥的体积公式吗？（先独立写出，再指名说，师板书：V Sh） 13（7）强化圆锥的体积公式：是不是任何圆锥的体积都等于圆柱体积的三分之一？你认为应注意什么？（只有圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一）（8）应用公式：一个圆锥体的底面积是 10 平方厘米，高是 8 厘米，它的体积是多少？独立做。反馈：指名说一说根
5、据什么做的，结果是多少。（提醒学生正确使用体积单位）三、巩固应用，内化提高。1. 求圆锥的体积：（1）底面半径是 4 厘米，高是 5 厘米。（2）底面直径是 12 厘米，高是 4 厘米。（3）底面周长是 12.56 分米，高是 6 分米。独立做。反馈：指名说一说根据什么做的，结果是多少。2. 解决生活中的问题。（1）一圆锥形的沙堆，底面直径是 6 米，高 1.8 米，它的体积是多少？（2）一圆锥形的沙堆，底面周长是 6.28 米，高 1.2 米。若把它在宽 5 米的公路上铺 2 厘米厚，能铺多长？（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大 48 立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
6、（4）圆柱的体积是圆锥的 2 倍，圆柱的高与圆锥的高的比是 2：5，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是多少？独立做。反馈：指名说一说解题思路。四、回顾整理，反思提升。1.上了这些课，你有什么收获？2.用什么方法获取的？3.通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？五、课堂作业。1.填一填。（1）一个圆锥的底面积是 2 平方米，高是 6 米，它的体积是（ ）立方米。（2）一个圆柱体积是 9 立方分米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。（3）一个圆锥的底面周长是 12.56 厘米，高 3 厘米它的体积是（ ）（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。削去的体积是圆柱的（ ）。圆柱比圆锥大（ ）倍。如果一个圆柱的体积是 48 立方分米，削去了（ ）立方分米。2.解决生活中的实际问题（1）一个圆锥形的煤堆，高 4 米，量得底面周长是 25.12 米，它的体积是多少立方米？（2）把一个底面半径 3 厘米，长 10 厘米的圆柱形钢件铸成一个底面积是 3.14 平方厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？（3）一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积大 20 立方米，这个圆锥和圆柱的体积各是多少立方米？
