1、探索直角三角形全等的条件 教学设计教学课题：探索直角三角形全等的条件教学目标：1.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理4.在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；5.通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题学法引导：引导学生运用已有经验，通过讨论交流，合作学习，获取新知教学方法：探索、归纳总结来源:gkstk.
2、Com教学工具：三角板、圆规、投影仪、电教平台教学过程：. 铺垫孕伏：（课件出示）1、判定两个三角形全等的方法：_、_、_、_2、如图 1，Rt ABC 中，直角边是_、_，斜边是_3、如图 2， AB BE 于 B， DE BE 于 E，（1）若 A D， AB DE，则 ABC 与 DEF_（填”全等”或”不全等”）据_（用简写法）来源:学优高考网 gkstk（2）若 A D， BC EF，则 ABC 与 DEF_（填”全等”或”不全等”）根据_（用简写法）（3）若 AB DE， BC EF，则 ABC 与 DEF_（填”全等”或”不全等”）根据_（用简写法）DAB EFC.创设情景：舞台
3、背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1)你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)(2) 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？.合作探究：（动手操作）：已知线段 a， c（ ac）和一个直角 ，利用尺规作一个 Rt ABC，使 C ， AB c=5cm， CB a=3cm1、按步骤作图：来源:gkstk.Com作 MCN 90，在射线 CM 上截取线段 CB a，以 B 为圆心, c 长为半径画弧，交射线 CN 于点
4、 A，连结 AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？_规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.温情提醒：在使用“HL”时,同学们应注意什么?(1) “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.(2) 注意对应相等.(3) 因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:来源:学优高考网 gkstk在 Rt ABC 与 Rt DEF 中 AB =DE AC=DFRtABCRtDEF (HL)想一想:你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:ABCDEFCMNBASAS、ASA、A
5、AS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”. .学以致用：（幻灯片出示）例:已知：如图 4，A BAC，CD AC，ADCB， 问ABC 与CDA 全等吗?为什么？答：ABC CDA A BAC，CD AC 1=2=90ADCB（已知）AC=CA（公共边）RtABDRtACD(HL) .练一练：（幻灯片出示）1. 如图，AC=AD，C，D 是直角，将上述条件标注在图中，你能说明 BC 与 BD 相等吗？2. 如图，两根长度为 12 米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由.回味无穷：通过这节课的学习你有何收获？（1） 判定直角三角形全等的方法：5 个（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）.来源:学优高考网 gkstk（2） 根据实际情况选择适当的判定条件.解决实际问题作业布置：课本 P156 习题 5.13 1、2 板书设计：第八节 直角三角形全等的判定公理：说明：例 小结：C1BA2D
