1、课题 长方体和正方体的体积 课型 新授 共 5 节 第 2 节重点难点重点：能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积难点：能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程教学用具教学目的1.使学生理解和掌握长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力，及运用知识解决实际问题的能力。3.培养学生勇于探索、善于钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。教师：自制课件、一个魔方学生：每人准备一个自制小正方体；每组 24 块 1 立方厘米的正方体木块；教师活动 学生活动 意图时间教学过程一、设疑激趣、复习旧知1.出示问题：“
2、小明要用橡皮泥捏一个长 3cm 宽 2cm高 1cm 的长方体，但是它只有 4 立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”解决这个问题关键要求什么？2.什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？” 小学资源网 3.拿出 1 立方厘米、1 立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是 1 立方厘米，哪个是 1 立方分米？用手比划一下 1 立方米的大小？“看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，很多时候都需要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来研究长方体和正方体的体积。 ”（板书：长方体和正方体的体积）二、实践操作、探究体积公生：物体所占空间的大小生：立方厘米、立方分米、立方米小学
3、资源网设疑激趣，通过问题的提出，激发学生的学习动机。巩固复习所学知识，为本节课做必要的铺垫。学生在猜测学习内容的同时，学生可以感知数学学习的系统性。式实践探究长方体的体积公式小学资源网 左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体积的大小？”猜测一下哪些因素决定了长方体的体积大小？下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间到底有什么关系？指导学生填写表头长方体体积大小的决定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高这节课我们重点研究什么知识？板书：体积4 个人为一小组，每组有12 个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内
4、写出的数据最多？汇报数据：每组汇报一组数据（板书：学生汇报的数据）选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发现？板书：长宽高=体积用字母表示公式我们用 V 表示长方体的体积，用 a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书）提问强调：要求长方体的体学生：判断体积大小纷纷指着字典说明它的体积小，词典的体积大和长、宽、高有关系小组内填写表头填写“长 宽 高 体积”学生在小组中合作拼摆并填表学生：长宽高=体积探究性学习在数学学习过程中起到很重要的作用，尤其对于培养学生的空间观念形成一定的思维方法。学生通过亲自动手操作，探究出知识点。积需要知道什么条件
5、？利用公式、解决问题“现在你们可以帮助小明解决这个问题了”：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽 2cm、高 1cm 的长方体，但是它只有 4 立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？”探究正方体的体积公式1.计算长方体的体积2.由上题中的长方体经过形变转化成一个正方体3.你能猜想出正方体体积公式吗？正方体体积=棱长棱长棱长用字母表示公式：强调 V=a3 读作 a 的立方表示 3 个 a 相乘。三、巩固练习1.一个一根长方体木料，长2.5 米，宽 0.3 米，厚 0.4米。它的体积是多少立方米？“厚”表示的是什么？由于不同物体的位置不同，所以会出现“厚、深”等词学生回答：需要知道长方体的长、宽
6、、高321=6（立方厘米）需要再去买一些学生独立完成集体订正：864=192（立方厘米）学生抢答：444=64（立方厘米）答：体积是 64 立方厘米。生：正方体体积=棱长棱长棱长V=aaa 或者 V=a3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。6 厘米8 厘米4 厘米4 厘米4 厘米4 厘米语来表示高2.将长方体的木料锯成一个正方体的木料，求这块木料的体积？你想知道哪些条件？出示棱长 0.3m3.在锯成的正方体的木料上落上了一块木料，形成一个长方体，形成的长方体棱长总和是 10.4 米，求这个长方体的体积？4.一个魔方的棱长是 6 厘米，它的体积和表面积相等吗？演示课件：突出 6
7、 的不同，以及单位名称的不同四、质疑总结教师质疑：一个长方体的体学生独立完成集体订正：2.50.30.4=0.3（立方米）生：想知道它的棱长是多少？0.33=0.30.30.3=0.27（立方米）答：它的体积是 0.27立方米。学生演示，独立完成集体订正：10.44-0.3-0.3=2（米）0.30.32=0.18（立方米）独立思考，正反两方面学生辩论：观看课件演示后达成共识：体积是激发学生兴趣，培养学生灵活解题的能力，学会从不同角度思考问题，发展学生的空间观念。学生在小组讨论、交流过程中，在教师提供的问题的探索空间内，大胆发现，自主学习新知。积由什么决定？正方体呢？用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式63=666（立方厘米）表面积=666=216（平方厘米）这两个算式所表示的意义不同，所以不能说它的体积和表面积相等。长方体的体积由它的长、宽、高决定；正方体的体积由它的棱长决定。板书设计长方体和正方体的体积V=abhV=a3长 宽 高 体积
