1、用字母表示数（1）备 课教学目标：知识目标：让学生真正经历用字母表示数的过程，知道含有字母的乘法算式的简便写法、平方的意义及读写法，掌握用字母表示数的方法，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式，理解用字母表示数的意义。能力目标：提高学生的数学抽象概括能力，进一步发展学生的数感、符号感。态度、情感、价值观：让学生在快乐中学习数学，引导学生感悟初步的代数思想，感受数学符号简洁的美。教学重点：经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义。教学难点：理解用字母表示数的意义，感受符号化思想。教学过程：一、创设情境（5 分钟）1出示：A、B、C 、D X、Y、Z，这些都叫做什么？（字母）今天我们就
2、来研究字母。2出示：WC 问：你们知道这组字母代表什么吗？（厕所）CCTV 这一组字母代表什么？（中央电视台）Kg 这一组字母代表什么？(千克)在这里，字母表示的是事物的标志。3出示：扑克牌中的 A、J、Q、K，各表示什么？这里，字母表示的是数，下面我们就来学习用字母表示数的知识。 （板书课题）二、探究新知（20 分钟）（一）年龄问题1同学们，猜一猜老师今年有多大？2要想知道老师的年龄，先请一个同学说说你今年几岁了？（10 岁）3如果老师比他大 29 岁，那么老师今年多大？你是怎么知道的？（要板书）那么，当他 1 岁时，老师的岁数如何表示？当他 2 岁时，老师的岁数如何表示？根据“老师比他大
3、29 岁” ，要想知道老师的岁数，必须先知道谁的岁数？知道了他的岁数，怎样计算老师的岁数？当他 12 岁时，老师的岁数如何表示？当他 20 岁时，老师的岁数如何表示？4如果这样写下去，就会出现比较多的算式，这样是不是太麻烦了？你能用一个简洁的式子表示出老师与他的岁数关系吗？同桌同学互相说一说。谁来说一说你是怎么表示的？（）+29、X+29 、A+29）追问：（）+29 中， （）表示什么？（）+29 表示什么？还有不同的表示方法吗5同学们真聪明，想出了这么多好的方法。你们用（） 、X 、A 来表示他的岁数，为什么不用具体的数来表示呢？（他的岁数不断变化，有很多种情况）师小结：用具体的数值能表示
4、他谋一年的岁数，而用 X、A 表示的就不是某一年的岁数，它可以不断变化。数学上就用字母来表示不断变化的数量。6在 A+29 中，谁在变化，谁没有变？还能用别的字母表示老师的岁数吗？你想用什么字母表示？怎样表示老师的岁数？总结：同一个数量可以用不同的字母表示。（二）儿歌问题出示：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿1学生齐读，还能接着往下说吗？同学们都能接着往下说，这里有什么规律呢？小组同学互相说一说。2谁来说一说你发现了什么规律？（嘴的张数和青蛙的只数相等、眼睛的只数是青蛙只数的 2 倍，腿的条数是青
5、蛙只数的 4 倍。 ）310 只青蛙有几张嘴？怎么计算？有几只眼睛？怎么计算？有几条腿？20 只青蛙有几张嘴？怎么计算？有几只眼睛？怎么计算？有几条腿？100 只青蛙有几张嘴？怎么计算？有几只眼睛？怎么计算？有几条腿？(算完后，让学生读一读这一句儿歌。)4同学们，咱们总是这样说下去，能说得完吗？（不能）出示： 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。你能在横线上填上什么，把我们说不完的儿歌表达清楚吗？同桌同学互相试一试。 （a 只青蛙 1a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿a 只青蛙 a1 张嘴， a2 只眼睛 a4 条腿)5a 可以使那些数？（任意的整数）“a 只青蛙 1a 张嘴，2 a 只眼睛 4a
6、条腿”与“1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿”有区别吗？（一个是概括的，一个是具体的）当 a=1 时，就是哪一句？当 a=3 时，就是，当 a=10 时，就是用字母表示数量关系比较概括。6当 a 表示青蛙的只数时，1a 表示什么？从中你能看出青蛙的嘴数与青蛙只数之间的关系吗？2a 表示什么？从中你能看出青蛙的眼睛数与青蛙只数之间的关系吗？4a 表示什么？从中你能看出青蛙的腿数与青蛙只数之间的关系吗？总结：含有字母的式子，不仅能表示出数量，还能表示出数量与数量之间的关系。（三）图形问题1出示；长方形。问：“长方形的周长怎么计算？面积怎么计算？”如果用 a 表示长， b 表示宽， c 表示
7、周长，那么长方形周长的计算方法用字母怎样表示？（c=(a+b) 2）长方形的面积怎样用字母表示?(s=ab)A 和 b 可以表示哪些数？也可以说，它可以表示任何一个长方形的周长和面积。2出示：正方形。正方形的周长和面积怎样计算？如果用 a 表示边长，那么，周长用字母怎样表示？面积怎样表示？（c=a4, s=a a）问：A 可以表示哪些数？a4 表示任何一个正方形的什么？aa 表示什么？总结：看来字母的作用还真大，它可以使问题既简单又清楚。（四）简便写法请你认真观察，x 和是不是很像呢？在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，它的书写规则有：1数和字母相乘，数写在字母前
8、面。如：x10 10x 可以写作 10x。21 和字母相乘，直接写字母。如：b1 1b 可以写作 b。3两个字母相乘，如果字母不同，直接写出字母，如：ax=ax如果字母相同，如：xx= x 2 读作：x 的平方，表示两个 x 相乘。看黑板上，哪些可以简写？三、巩固练习（10 分钟）1一辆汽车每小时行 x 千米，10 小时行 千米；t 小时行 千米。2五年级有学生 46 人，今天缺勤 b 人，今天出勤 人。3学校买来 m 本课外读物，平均分给 6 个班，每班分到 本。练习：用简便写法表示下面的式子。5a m4 c1 mx nn b+b四、课堂小结（5 分钟）今天，我们学习了用字母表示数，你有哪些收获？你认为用字母表示数有什么好处？（简洁、概括、清楚、明白）
