1、标准直齿圆柱齿轮基本尺寸和计算 涉县职教中心：王飞 学习目标： 1、熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算公式。 2、把公式灵活运用到实际解题当中。 复习导入 : 回忆一下 渐开线齿轮的各部分名称、主要参数有哪些？ 1.齿数（ Z） 2.压力角（ a）标准压力角为分度圆上压力角， a=20 3.模数（ m） m=p/=d/z 1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称 o d 1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称 2. 基本尺寸计算 齿数 Z：齿轮总数 (1)模数 m： m=p/ d/z(2)分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿轮大小的一个参数，用 d表示，半径用 r表示。
2、模数表示轮齿的大小 O 表示符号： d 分度圆的特征： （ 1）具有标准的模数 （ 2）具有标准的压力角， 20o （ 3）齿厚与槽宽相等 由 m=p/ 得 d=mz r d/z分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。 O r （ 3） 在分度圆上 齿厚： s 齿槽宽： e 齿距： p 在分度圆 上两个相邻而同侧的分度圆弧长 p p= s +e s=e=p/2= s m/2 e fhah8.0*h1齿顶 高系 数-* aaahh短齿标准齿mhhh fa 25.2全齿高(4). 齿高及顶隙标准 齿顶高 h fr分度圆 aah h m齿根高 *()fah h c mc=c* 3.0*c25.
3、0c系数顶-c* 短齿标准齿隙O ra rf 齿顶圆：齿顶圆柱面与端平面的交线 。 其直径称为齿顶圆直径 。 用 da、ra 表示 。 (5)齿顶圆、齿根圆 正常标准齿轮计算公式： aa 2d hd )2(2m zmmzm*h mh aaO ra rf 齿根圆：齿根圆柱面与端平面的交线 。 其直径称为齿顶圆直径 。 用 df、rf 表示 。 (5)齿顶圆、齿根圆 正常标准齿轮计算公式 m25.1)25.01( mh fff hd 2d )5.2(5.2m zmmz2/2/da 21 d（ 6）中心距 标准齿轮平行轴或交错齿轮副的两轴线之间的最短距离称为中心距，用 a表示。 计算公式为： )(2
4、/m 21 zz 分度圆:齿顶圆齿根圆：标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式 标准齿轮 模数 m、压力角 、齿顶高系数 ha*、齿顶系数 c*均为标注值，其分度圆上的齿厚 s等于齿槽宽 e的齿轮。 三大圆 d zm*2 ( 2 )a a ad d h m z h m * * * *2 ( ) 2 ( ) f a ad d h c m z h c m 三高 齿顶高： 齿根高： *()fah h c mmhhh fa 25.2全齿高两距 齿距： p=m 中心距 :a )(2/m 21 zz m*h mh aa两系数 *h a *c一齿厚槽宽 s 、 e 外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式 名 称 代号
5、计算公式 备注 模 数 齿形角 齿 数 m z 通过计算定出 =20 由传动比计算求得 齿轮三要素 齿 距 齿 厚 槽 宽 p S e p=m S=p/2=m/2 e=s=p/2=m/2 圆周方向四个参数 齿顶高 齿根高 齿 高 顶 隙 ha hf h c ha=ha* m=m hf =(ha*+ c*)m=1.25m h=ha +hf=2.25m c= c*m=0.25m 齿轮径向四个参数 分度圆径 齿顶圆直径 齿根圆直径 d da df d=mz da=d+2ha=m(z+2) df=d-2hf=m(z-2.5) 三个直径 中心距 a a=d1/2+d2/2=m(z1+z2) /2 一个中
6、心距 例 1: 相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，（压力角 a=20 ,ha*=1,c*=0.25）齿数Z1=20， Z2=32,m=10mm。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，齿厚以及中心距。 da=m(z+2 ) 解析： d=mz d1=10 20=200mm da1=10 (20+2)=220mm df=m(z-2.5) df1=10(20-2.5)=175mm a=m/2(z1+z2 ) s=p/2=m/2 s=3.14 10/2=15.7mm a=10/2(20+32)=260mm 学生自己计算一下齿轮 2的相关计算 练习 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，顶圆直径 da=
7、304mm。试计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。 思考一下 缺少 m！ da=m(z+2 ) m=da/ (z+2 ) =304/(36+2) =8mm 计算结果 mm 名称 应用公式 齿轮 Z 分度圆直径 d=mz d=288 齿根圆直径 df=d+2hf=m(z-2.5) df=268 齿距 p=m p=25.12 齿高 h=ha +hf=2.25m h=18 小结 : 标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算： 三圆：分度圆 d、齿根圆 df、齿顶圆 da 三高：齿顶高 ha、齿根高 hf、全齿高 h 两距：齿距 p、中心距 a 两系数：齿顶高系数 ha* 、顶隙系数 c* 一齿厚槽宽： s e 内啮合直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算该如何计算？和外啮合齿轮的尺寸计算有什么异同点？ 作业：
