1、课题 9.4 矩形、菱形、正方形（第 1 课时） 自主空间学习目标探索矩形的概念与性质，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，体会数学转化思想学习重难点理解矩形的概念和性质，并能应用矩形的概念和性质解决问题教学流程预 习 导 航操作：已知 RtABC 中，BO 是斜边 AC 上的中线。请大家以点 O 为对称中心，作出此图关于点 O 的中心对称图形。 （点 B 的对称点为 D）OCBA思考、交流：（1）所得四边形 ABCD 是不是平行四边形？你能说明理由吗？（2）四边形 ABCD 除了具有平行四边形的特点外，还有什么其他的特点吗？我们在小学学过这样的图形吗？ 新 课 标 第 一 网合
2、 作 探 究一、概念探究：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 （矩形通常也叫长方形）1矩形与平行四边形比较：（小组合作、交流）相同点：不同点：2你能用以前学过的知识证明矩形的对角线相等吗？3小结：矩形的特殊性质（1） （2） 二、例题分析：例 1 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=4 cm，AOB=60。求对角线 AC 的长。问题 1：在矩形 ABCD 中，OA 与 OB有什么关系？问题 2：证明一个三角形是等边三角形的方法有哪些？X K b1 . C om_O_C_D_B_A变式 1：若把条件AOB=60变为AOD=120,你还能求 AC 的长吗？变式 2：若把
3、条件 AB=4cm 变为 AC=4cm，其它条件不变，你能求 AB 的长吗？三、展示交流：1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（ ）A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是 2，那么它的周长是（ ）A.6 B. C.2（1+ ） D.1+ 、3333.如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C，BC交 AD 于 E，下列结论不一定成立的是（ ）A.AD=BC， B.EBD=EDB C.ABECBD D.ABECDE X k B 1 . c o m4如图，矩形 ABCD 的两条对角线交
4、于点O，且AOD=120，你能说明 AC=2AB 吗?5.如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，EC平分BED。（1）BEC 是否为等腰三角形？为什么？（2）若 AB=1，ABE=45，求 BC 的长四、提炼总结：1在矩形 ABCD 中，若 AC 与 BD 相交于点O。则新- 课 -标- 第 -一- 网(1)OA= = = (2) DAB= = = =90_C_E_D_C_B_A_E DCBA当 堂 达 标1.矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）对边平行且相等；对角线互相平分；对角相等对角线相等； 4 个角都是 90； 轴对称图形2.矩形是轴对称图形，对称轴是又是中心对称图形，对称中心是矩形两对角线把矩形分成个等腰三角形3.矩形的一条边长为 3cm， 另一边长为 4cm，则它的对角线为 ，它的面积为 4.矩形的一条对角线长为 10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为 8，则矩形的面积为 5.矩形 ABCD 的面积为 48，一条边 AB 的长为 6，求矩形的对角线BD 的长。6.如图，矩形 ABCD 中，AB4，AD9，点 M 在 BC 上，且BM：MC1：2，DEAM 于点 E，求 DE 的长。学习反思：w W w .X k b 1. c O mDCBAMEDCBA
