1、1第一章 抛体运动阶段检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(16 为单选题，710 为多项选择题，每小题 5 分，共 50 分)1.如图 1 所示，在投球游戏中，某人将小球从 P 点以速度 v 水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角。若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中位置，下列做法可行的是( )图 1A.在 P 点将小球以小于 v 的速度水平抛出B.在 P 点将小球以大于 v 的速度水平抛出C.在 P 点正下方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出D.在 P 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出解析 小球做平抛运动，水平方向 x v
2、t，竖直方向 y gt2。若还在 P 点抛出小球，入筐12时间相同，增大抛出速度，小球将落在筐右壁上，减小抛出速度，不能落入筐中，故 A、B错误；在 P 点正下方某位置以小于 v 的速度水平抛出小球，小球到筐的上沿等高度处时间短，水平位移小，不能落入筐中，故 C 错误；在 P 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出，小球到筐的上沿等高度处时间长，可以通过减小抛出速度而减小水平位移，从而使小球落在筐底正中位置，故 D 正确。答案 D2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图 2 所示。关于物体的运动，下列说法正确的是( )图 2
3、A.物体做速度逐渐增大的曲线运动B.物体运动的加速度先减小后增大C.物体运动的初速度大小是 50 m/sD.物体运动的初速度大小是 10 m/s2解析 由图知， x 方向的初速度沿 x 轴正方向， y 方向的初速度沿 y 轴负方向，则合运动的初速度方向不在 y 轴方向上； x 轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零， y 轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿 y 轴方向，所以合运动的加速度沿 y 轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动，根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故 A 错误；物体运动的加速度等于 y 方向的加速度，保持不变，故 B 错误；根据图像可知物
4、体的初速度为 v0 m/s50 m/s，故 C 正确，D 错误。302 402答案 C3.如图 3 所示，将一个小钢珠(可视为质点)从平台上沿水平方向弹出，小钢珠落在水平地面上的 A 点，不计空气阻力，已知当地的重力加速度，为测出小钢珠离开平台时的初速度v0，只需要下列哪一件器材( )图 3A.天平 B.弹簧测力计C.刻度尺 D.秒表解析 小钢珠离开平台后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则有 x v0t， y gt2，联立得 v0 x 。可知只要用刻度尺测量出12 g2h小钢珠平抛运动的水平距离 x 和下落高度 h，就能测出 v0，故 C 正确。答案
5、 C4.如图 4 所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间光滑孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度 v 匀速运动，当光盘由 A 位置运动到图中虚线所示的 B 位置时，悬线与竖直方向的夹角为 ，此时铁球( )图 4A.竖直方向速度大小为 vcos B.竖直方向速度大小为 vsin C.竖直方向速度大小为 vtan 3D.相对于地面速度大小为 v解析 光盘的速度方向是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳的方向的分量 v vsin ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，故 A、C 错误，B 正确；由
6、题意可知铁球在水平方向上的速度与光盘的相同，竖直方向速度为 vsin ，可得铁球相对于地面速度大小为 v ，故 D 错误。1 sin2答案 B5.一个物体在光滑水平面上以初速度 v0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力 F作用，运动轨迹如图 5 所示。则由 M 到 N 的过程中，物体的速度大小将( )图 5A.逐渐增大 B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大解析 判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力
7、方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线运动的速率不变；在本题中，合力 F 的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故 D 正确。答案 D6.如图 6 所示，乒乓球网上沿高出桌面 H，网到桌边的距离为 L。某人在乒乓球训练中，从左侧 处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓L2球的运动为平抛运动，则乒乓球( )图 6A.在空中做变加速直线运动B.在水平方向做匀加速直线运动C.在网的右侧运动的时间是左侧的 2 倍D.击球点的高度是网高的 2 倍解析 乒乓球击出后，在重力作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，故
8、A、B 错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之4比 ，故 C 正确；设击球点到桌面的高度为 h，则击球点到网上沿的高12LL v水 平 t1v水 平 t2 t1t2 12度与击球点到桌面的高度之比为 ，所以击球点的高度与网高度之比为 ，h Hh 19 hH 98故 D 错误。答案 C7.下列对曲线运动的理解正确的是( )A.物体做曲线运动时，加速度一定变化B.做曲线运动的物体不可能受恒力作用C.曲线运动可以是匀变速曲线运动D.做曲线运动的物体，速度的大小可以不变解析 当物体受到恒力作用且力与速度方向不共线时，物体就做加速度恒定的曲线运动，故 A、B 错误，C 正确；当物体受到的力的方向始终与
9、速度方向垂直时，物体做速度大小保持不变的曲线运动，故 D 正确。答案 CD8.某河宽为 600 m，河中某点的水流速度 v 与该点到较近河岸的距离 d 的关系如图 7 所示。船在静水中的速度为 4 m/s，要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是( )图 7A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为 240 sD.船离开河岸 400 m 时的速度大小为 2 m/s5解析 若船渡河的时间最短，船在航行过程中，必须保证船头始终与河岸垂直，选项 A 正确；因水流的速度大小发生变化，根据运动的合成与分解可知，船在河水中航行的轨迹是一条曲线，选项 B 错误
10、；渡河的最短时间为 tmin s150 s，选项 C 错误；船离dv船 6004开河岸 400 m 时的水流速度大小与船离开河岸 200 m 时的水流速度大小相等，即 v 水 200 m/s2 m/s，则船离开河岸 400 m 时的速度大小为 v 3300 42 22m/s2 m/s，选项 D 正确。5答案 AD59.以初速度 v020 m/s 从 100 m 高台上水平抛出一个物体(不计空气阻力， g 取 10 m/s2)，则( )A.2 s 后物体的水平速度为 20 m/sB.2 s 后物体的速度方向与水平方向成 45角C.每 1 s 内物体的速度变化量的大小为 10 m/sD.每 1 s
11、 内物体的速度大小的变化量为 10 m/s解析 水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变， vx v020 m/s，A 项正确；2 s后，竖直方向的速度 vy gt20 m/s，所以 tan 1，则 45，B 项正确；速度的vyvx变化表现为竖直方向速度的变化，所以 t1 s 内，速度的变化量 v g t10 m/s，所以 C 项正确；物体的运动速度大小为 ，相同时间内，其变化量不同，D 项错误。答案 ABC10.如图 8 所示，在地面上某一高度处将 A 球以初速度 v1水平抛出，同时在 A 球正下方地面处将 B 球以初速度 v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相
12、遇过程中( )图 8A.A 和 B 的初速度大小关系为 v1a2C.A 做匀变速运动， B 做变加速运动D.A 和 B 的速度变化量相同解析 如图所示，设 v2与水平方向夹角为 ，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，做匀变速运动，加速度均为 g，故 B、C 错误；两球经过相等时间 t 在空中相遇，则水平位移相等，故 v1 t v2cos t， v1v2，故 A 正确；由加速度的定义式 a g 得 v g t，故两球从抛出到相 v t遇过程中，速度变化量相同，故 D 正确。答案 AD二、实验填空题(本题共 2 小题，共 10 分)11.(4 分)某研究性学习小组进行如下实验：如图 9
13、所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体 R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合，在 R 从坐标原点以速度 v03 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。6图 9同学们测出某时刻 R 的坐标为(4，6)，此时(1)R 的速度大小为_ cm/s。(2)R 在上升过程中运动轨迹的示意图是图中的_。( R 视为质点)解析 (1)因为竖直方向匀速运动，由 y6 cm v0t 知 t2 s，水平方向 x t4 vx2cm，所以 vx4 cm/s，因此此时 R 的速度大小 v 5 cm/s。(2)小圆柱体 R 有水平方
14、向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如丁图所示。答案 (1)5 (2)丁12.(6 分)图 10 甲是“研究平抛运动”的实验装置图。图 10(1)图乙是正确实验取得的数据，其中 O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_ m/s。(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长 L5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_ m/s。解析 (1)由 x v0t， y gt2得 v0 x ，将(32.0 cm，19.6 cm)代入得 v00.3212 g2ym/s1.6 m/s。9.820.196(2)由图丙可知，小球由 A
15、 B 和由 B C 所用时间相等，且有 y gT2， x v0T 解得v01.5 m/s。7答案 (1)1.6 (2)1.5三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(8 分)从高为 H80 m 的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120 m，不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8， g 取 10 m/s2，求：(1)石块的初速度大小；(2)石块着地时的速度 v。解析 (1)石块的运动时间 t s4 s2Hg 28010石块的初速度 v0 m/s30 m/s。xt 1204(2)石块着地时竖直方
16、向的速度 vy gt40 m/s石块着地时的速度大小 v 50 m/s设着地时的速度方向与水平方向的夹角为 则 tan ，得出 53。vyv0 43答案 (1)30 m/s (2)50 m/s 方向与水平方向的夹角为 5314.(10 分)直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s。若飞机停留在离地面 100 m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以 1 m/s 的速度匀速水平向北运动，求：图 11(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离
17、。解析 如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。所以 t s20 s。hvy 10058(2)物资落地时 vy5 m/s， vx1 m/s，由平行四边形定则得v m/s m/s。12 52 26(3)物资水平方向的位移大小为x vxt120 m20 m。答案 (1)20 s (2) m/s (3)20 m2615.(10 分)如图 12 所示，小球从 A 点以固定的初速度 v0水平抛出，空气阻力不计， A 点右下方有一带挡板的轮子，轮子与小球运动轨迹在同一
18、竖直面内。轮子的半径为 R，抛出点A 比轮轴 O 高 h，挡板的初位置在与轮轴等高的 B 点，调整轮轴 O 的位置，使平抛轨迹与轮缘相切于 C， OC 与 OB 间的夹角为 。问：小球抛出的初速度 v0大小为多少？图 12解析 由图可知竖直分位移 y h Rsin ，则有 h Rsin gt2，12竖直分速度大小 vCy gt，且 v 2 g(h Rsin )，2Cy由速度分解可得 tan ，v0vCy所以小球抛出的初速度 v0 tan 。2g（ h Rsin ）答案 tan 2g（ h Rsin ）16.(12 分)如图 13 所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量 m1.0 kg 的小物块，
19、它与水平台阶表面间的动摩擦因数 0.25，且与台阶边缘 O 点的距离 s5 m。在台阶右侧固定了一个 圆弧挡板，圆弧半径 R5 m，以 O 点为原点建立平面直角坐标系。现用 F5 N14 2的水平恒力拉动小物块，不计空气阻力，已知重力加速度 g10 m/s 2。图 13(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力 F 作用的最长时间；9(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过 O 点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标。解析 (1)为使小物块不能击中挡板，设拉力 F 作用最长时间 t1时，小物块刚好运动到 O点。由牛顿第二定律得 F mg ma1解得 a12.5 m/s 2减速运动时的加速度大小为 a2 g 2.5 m/s 2由运动学公式得 s a1t a2t12 21 12 2而 a1t1 a2t2解得 t1 t2 s。2(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有v 2 a1s20解得小物块到达 O 点时的速度为 v05 m/s小物块过 O 点后做平抛运动。水平方向： x v0t竖直方向： y gt212又 x2 y2 R2解得位置坐标为 x5 m， y5 m。答案 (1) s (2) x5 m， y5 m2
