1、1福建省漳州市两校 2018 届九年级数学下学期第一次月考试题（本卷共三个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟）一、选择题（每题 4 分，满分共 40 分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项的代号填涂在答题卡相应的位置内）1.函数 )0(2axy的图象与 a的符号有关的是（ ）A开口方向 B顶点坐标 C对称轴 D开口大小2抛物线 1)(2的顶点坐标为 （ ）A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(2，1)3.下列函数中，y 是 x 二次函数的是（ ）Ay= x1 By= x 2+ 10 Cy= x 2+2 Dy 2= x14.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动
2、规 律可以大约表示为：s= 25t其中 s 表示自某一高度下落的距离，t 表示下落的时间若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离 s 和时间 t 函数图象大致为（ ）A B C D5.已知二次函数 2yaxbc的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aab0，c0 Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c06.如图， A、 B、 C 是 O 上三点，若 AOC=40，则 ABC 的大小是( )A80 B40 C20 D107. 为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )A该市九年级学生是总体 B每一名九年级
3、学生是个体C1000 名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是 10008.如 图 , O的 直 径 AB长 是 8cm,CB切 O于 B,连 接 AC交 O于 D,若 DO AB,则 BC =（ ） cm.A4cm B6cm C16cm D8cm9.如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0，2)，B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，则O xyO xyO xyO xyA B C DA CBO第 6 题图第 5 题图2tanOBC 的值是（ ）A B2 C D13 210.如 图 ， 在 ABC 中 ， AB 10， AC 8， BC 6， 以 边 AB 的 中 点 O 为 圆 心 ，
4、 作 半 圆 与 AC 相 切 ， 点 P， Q分 别 是 边 BC 和 半 圆 上 的 动 点 ， 连 接 PQ， 则 PQ 长 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和 是 ( )A6 B 32 C D9二、填空题(每小题 4 分,共 24 分,请把正确答案填写在答题卡对应的横线上)11.若函数 12mxy是二次函数，则 的值是_ _；12.若二次函数 )0(acb的图象经过 A（1，0）、B（3，0）两点，则这个函数图象的对称轴是_ _；13.将 抛 物 线 21-）（ xy先向 左 平 移 1个 单 位 ， 再 向 上 平 移 2个 单 位 得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式是 ；1
5、4.如图，ABC 内接于O，C=30，若O 的直径 BD=12，则 AB ；15.如图，CD 是O 的直径，E 是O 上一点，EOD=60，A 为 DC 延长线上一点，且 AB=OE，则A 的度数是 度；16.如图，O 的半径为 2cm，弦 AB、CD 的长度分别为 2cm，2cm，则弦 AC、BD 所夹的锐角 = 度；3、解答题（9 大题，共 86 分）17.（本题 8 分)已知：二次函数 12xy（1）把这个二次函数配方得： （2）画出这个函数的图像；（3）由图像可知：当 x= 时，函数 y 有 （填“最大值”或“最小值”）， 这个第 8 题图A BCOPQ第 10 题图第 9 题图A B
6、 CDO第 8 题图第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图3第 19 题图 第 20 题图AOCBD第 23 题图第 21 题图 第 22 题图值是 ；18.（本题 8 分）若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5）,且经过点（1,2）,求这个二次函数；19.（本题 8 分）已知：如图，在O 中，AB 为弦，C、D 两点在 AB 上，且 AC=BD求证：OACOBD20.（本题 8 分）学校准备在图书馆后面的场地边建一个长方形自行车棚 ABCD，一边利用图书馆的后墙，另外三边的总长是 60 米，设自行车棚的一边 AD 的长是 x米，如果墙的长度是 25 米，怎样围才能使车棚面积最大？21.
7、（本题 8 分）试找出如图所示的破残轮片的圆心位置（要求：尺规作图，不写作法）22.（本题 10 分）如图，O 的半径为 5cm，弦 ABCD，AB=8cm，CD=6cm，圆心 O 位于 AB，CD 的上方，求 AB 和 CD 的距离23.（本题 10 分）如 图 ， ABC 内 接 于 O， 点 D在 半 径 B的 延 长 线 上 ， 30CDA（1）试判断直线 D与 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径长为 1，求由弧 、线段 和 所围成的阴影部分面积（结果保留 和根号）424.（本题 12 分）如图，平面直角坐标系中，以点 C（2， 3）为圆心，以 2 为半径的圆与 x 轴交于 A
8、，B 两点（1）求 A，B 两点的坐标；（2）若二次函数 cbxy2的图象经过点 A，B，试确定此二次函数的解析式25（本题 14 分）如图，二次函数 0452axay的图象与 x 轴交于 A、 B 两点( A 在 B的左侧)，与 y 轴交于点 C，点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D，连结 BD(1)求 A、 两点的坐标；(2)若 AD BC，垂足为 P，求二次函数的表达式；(3)在(2)的条件下，若直线 x=m 把 ABD 的面积分为 12 的两部分，求 m 的值520172018 学年（下）华安一中长泰一中质量抽测九年级数学试卷（华师大版）参考答案与评分标准一、选择题（每题 4 分，满
9、分共 40 分）1A， 2B .3C. 4B. 5C . 6C. 7D. 8D. 9C. 10D.2、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11. 1 12. x=1 13.y=2x2+4 14 . 6 15. 20 16. 754、解答题（9 大题，共 86 分）其他解法也得分17. （本题 8 分）解：(1) 21xy；2 分（2）画出这个函数的图像；5 分（3）当 x=1 时,最小值. -2 8 分18.（本题 8 分）解：二次函数的图象顶点为（-1，5）设二次函数的解析式为 y=a（x+1） 2+52 分又图象过点（1，2）a（1+1） 2+5=2 5 分 解得 a=- 43.7 分y
10、=- (x+1)2+5 .8 分19.（本题 8 分）证明：OA=OB，A=B， .4 分在OAC 和OBD 中：OAOB 5 分AB 6 分ACBD 7 分OACOBD（SAS） .8 分 20（本题 8 分）.解：设与墙垂直一边为 x 米，则另一边长为 260x米 1 分根 据题意得:y=x 260= 453-1 4 分6X=30 时25， 260x=15，所以边长是 15 的靠墙， 6 分最大值是 450 7 分答： 围成边长是 15 和 30 的长方形，车棚面积最大 8 分21（本题 8 分）.解：正确 画一条 .6 分标出圆心并回答8 分；22（本题 10 分）.连接 OA、OC，过
11、 O 作 OECD 于 E，交 AB 于 F，1 分ABCD，OEAB， 3 分AB=8cm，CD=6cm， AF=4cm，CE=3cm， 5 分OA=OC=5cm，OE=4cm， 6 分同理，OF=3cm， 8 分EF=OE-OF=4-3=1cm； 10 分23（本题 10 分）（1）直线 CD与O 相切1 分理由如下：在O 中， 2306OBA又 ， 是正三角形， 0OCB 3 分又 30CD ， 6039C ，O5 分又 是半径， 直线 与O 相切.6 分（2）由（1）得 是 Rt ， 60OBC， 3D 7 分2OS 8 分AOCBD第 23 题图7又 16OCBS扇 形 ，9 分31
12、26DOCB阴 影 扇 形10 分24（本题 12 分）.（1）过点 C 作 CMx 轴于点 M，则 MA=MB，连结 AC，1 分点 C 的坐标为（2， 3），OM=2，CM= 3 分在 RtACM 中，CA=2，AM= 12A， 5 分OA=OM-AM=1，OB=OM+BM=3，A 点坐标为（1，0），B 点坐标为（3，0）； 6 分（2）将 A（1，0），B（3，0）代入 y=x2+bx+c 得1+b+c0 9+3b+c0 8 分解得 b4 .9 分c3 10 分所以二次函数的解析式为 y=x2-4x+3 .12 分25（本题 14 分）.解 ： (1) 抛 物 线 与 x 轴 交 于
13、A、 B 两 点 ax2 5ax 4a 01 分 a 0 x2 5x 4 0， 解 得 x1 1， x2 43 分 A(1,0)， B(4， 0).4 分(2)(方 法 一 )连 结 AC、 CD， 由 对 称 性 知 ： 四 边 形 ABDC 是 等 腰 梯 形 CAB DBA在 ABC 与 BAD 中 ， AC BD， CAB DBA， AB BA ABC BAD 1 2.6 分 AD BC 1 2 45 BOC 90 OCB 1 45 OC OB 4 C(0， 4)8 分（第 26 题图 1）8把 C(0， 4)的 坐 标 代 入 y=ax2 5ax 4a 得 4a 4 a 1 二 次
14、函 数 的 表 达 式 为 y=x2 5x 410 分(方 法 二 ) A、 C 两 点 关 于 抛 物 线 对 称 轴 的 对 称 点 分 别 为 B、 D AD、 BC 的 交 点 P 在 抛 物 线 对 称 轴 上 PA PB6 分 AD BC 1 2 45 BOC 90 OCB 1 45 OC OB 4 C(0， 4)8 分把 C(0， 4)的 坐 标 代 入 y ax2 5ax 4a 得4a 4 a 1 二 次 函 数 的 表 达 式 为 y=x2 5x 410 分3)(方 法 一 )S ABD 234 6设 直 线 x m 与 AD、 AB 分 别 交 于 M、 N， 则 AN m
15、 1 由 (2)得 1 45， 2 90 MN AN m 1 S AMN 2(m 1)211 分当 S AMN 3S ABD时 ， (m 1)2 36解 得 m 3(负 值 舍 去 )12 分当 S AMN 2S ABD时 ， 12(m 1)2 36解 得 m 1(负 值 舍 去 )13 分过 B 作 BE AB 交 AD 于 E， 则 S ABE 4 5， 2S ABD =4， 4 5 4 点 N 在 线 段 AB 上 m 4综 上 所 述 ， m 的 值 为 3 或 2 114 分(方 法 二 ) S ABD 1234 69设 直 线 x m 与 AD、 AB 分 别 交 于 M、 N由 (2)得 1 45， 2 90 MN AN S AMN ANMN 1AN211 分当 S AMN 13S ABD时 ， AN2 2， 解 得 AN 2 ON 3 即 m=312 分当 S AMN 2S ABD时 ， 12AN2 4， 解 得 AN ON 1 即 m 113 分过 B 作 BE AB 交 AD 于 E， 则 S ABE 4 5， 2S ABD 4， 4 5 4 点 N 在 线 段 AB 上 m 4综 上 所 述 ， m 的 值 为 3 或 2 114 分(注 ： 没 有 判 断 直 线 x m 与 x 轴 交 点 在 线 段 AB 上 扣 1 分 )
