1、数字信号处理知识点回顾,信号与系统基本知识回顾,信号自变量的基本变换时移，时间反转，尺度变换基本类型信号连续时间信号，离散时间信号系统基本性质线性，时不变性，因果性，稳定性，记忆性，可逆性。信号与系统的时域分析连续时间信号与系统的时域分析，离散时间信号与系统的时域分析信号与系统的频域分析连续时间信号与系统的频域分析，离散时间信号与系统的频域分析信号与系统的复频域分析连续时间信号与系统的复频域分析，离散时间信号与系统的复频域分析采样定理,信号与系统基本知识回顾,信号自变量的基本变换,0a1，定义域缩小,信号与系统基本知识回顾,基本类型信号连续时间信号离散时间信号,难点：冲激函数引入，单位阶跃信号
2、与单位冲激信号的关系，虚指数离散时间序列的周期性,信号与系统基本知识回顾,系统基本性质线性，时不变性，因果性，稳定性，记忆性，可逆性。,研究子类：线性时不变系统,线性常系数微分方程表示的系统,线性常系数差分方程表示的系统,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的时域分析连续时间信号与系统的时域分析离散时间信号与系统的时域分析,难点：卷积积分，卷积和，卷积成立的条件，单位阶跃响应与单位冲激 响应的关系,：零状态响应,对于离散情况，类似。,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）特征函数,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）连续时间信号与系统的频域分析，,若x(
3、t)是周期信号，有：,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）连续时间信号与系统的频域分析，,卷积性质：,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）连续时间信号与系统的频域分析，,相乘性质,调制：,解调：,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）连续时间信号与系统的频域分析，,线性常系数微分方程表征的系统,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）离散时间信号与系统的频域分析,信号与系统基本知识回顾,若x(n)是周期信号，有：,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）离散时间信号与系统的频域分析，,卷积性质：
4、,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）离散时间信号与系统的频域分析，,相乘性质：,周期卷积,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的频域分析（傅立叶分析）离散时间信号与系统的频域分析，,线性常系数差分方程表征的系统,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的复频域分析连续时间信号与系统的复频域分析,一些信号的傅立叶变换不存在，某些信号是在引入了冲激函数后才有傅立叶表示，特征函数不限于虚指数信号，有助于分析不稳定系统，单边LT有助于求解非零状态的系统响应（自动引入非零状态），反变换采用部分分式展开法（对有理的LT变换）,双边LT,单边LT,s域分析,信号与系统基本知识回顾,信号与系统
5、的复频域分析连续时间信号与系统的复频域分析,实际的情况：,由零极点分布分析系统特性，零输入响应、零状态响应、全响应可分别求出，部分分式展开法求反变换,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的复频域分析离散时间信号与系统的复频域分析,一些信号的傅立叶变换不存在，某些信号是在引入了冲激函数后才有傅立叶表示，特征函数不限于虚指数信号，有助于分析不稳定系统，单边ZT有助于求解非零状态的系统响应（自动引入非零状态），反变换采用部分分式展开法（对有理的ZT变换）,双边ZT,单边ZT,z域分析,信号与系统基本知识回顾,信号与系统的复频域分析离散时间信号与系统的复频域分析,实际的情况：,由零极点分布分析系统特性，
6、零输入响应、零状态响应、全响应可分别求出，部分分式展开法求反变换,信号与系统基本知识回顾,采样定理对于带限信号，可以用高于其最高频率的2倍的频率对其采样，用样本值可以重建原始信号,数字信号处理基本知识点回顾,DFTFFT快速卷积与快速相关FIR滤波器设计IIR滤波器设计,数字信号处理基本知识点回顾,DFT详细情况（导出过程）参见另外的PPT。,数字信号处理基本知识点回顾,FFT,参见另外的PPT。,数字信号处理基本知识点回顾,数字信号处理基本知识点回顾,数字信号处理基本知识点回顾,数字信号处理基本知识点回顾,数字信号处理基本知识点回顾,数字信号处理基本知识点回顾,快速卷积 利用圆周卷积计算线性
7、卷积，而计算圆周卷积可采用FFT技术，以减少计算量。直接卷积 设实序列x(n)的长度为L点，实序列h(n)的长度为M点，其线性卷积为,卷积结果序列,长度为,，乘法次数为,快速卷积 利用圆周卷积来计算线性卷积，借助于FFT，在序列点数较大时可以大大地减少运算量。为了不产生混叠，首先要对序列补零，并考虑到要使用FFT，故补零后两序列的长度为,数字信号处理基本知识点回顾,即补零序列,数字信号处理基本知识点回顾,则这时，线性卷积,就等于补零序列的圆周卷积，即,根据圆周卷积的DFT，有,所以线性卷积结果序列为,数字信号处理基本知识点回顾,因此可以用FFT来计算线性卷积，步骤是,1.序列补零，得补零序列,
8、2.求补零序列的FFT,3.求,4.求,点IDFT，得到,数字信号处理基本知识点回顾,快速相关直接相关设实序列x(n)的长度为L点，实序列y(n)的长度为M点，其线性相关函数为,快速相关利用FFT法来计算线性相关，也就是利用圆周相关来代替线性相关，所以要对两个序列进行补零，设补零后序列的长度为,（r 为整数），即补零序列,数字信号处理基本知识点回顾,数字信号处理基本知识点回顾,互相关函数,等于补零序列的圆周相关函数：,根据圆周相关的DFT，有,式中,分别为补零序列的DFT,数字信号处理基本知识点回顾,所以互相关函数与补零时间序列的圆周相关的DFT的关系为：,因此就可以用FFT来计算互相关函数了，其步骤是：,1.序列补零，得补零序列,2.求补零序列的FFT,并求得,数字信号处理基本知识点回顾,3.求,4.求,点IDFT，得到,数字信号处理基本知识点回顾,IIR滤波器设计FIR滤波器设计,
