1、1.了解原命题和原命题的逆命题、否命题、逆否命题的含义及其相互之间的关系.2.理解命题的必要条件、充分条件、充要条件的意义.3.能判断并证明命题成立的充分条件、必要条件、充要条件.一、命题及其关系1命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及其关系(1)四种命题命题 表述形式原命题 若 p，则 q逆命题 若 q，则 p否命题 若 ，则逆否命题 若 ，则(2)四种命题间的关系(3)常见的否定词语正面词语 = (A B ， 至少有一个为 1=1 C D 且=2 1 1【答案】B【解析】 ,当 时,不等式成立,
2、故排除 A,C,D 三个选项,所以选 B.+1+11 =2,=13“ ”是“ ”的(12)0,0 +2=22A B= =2C 且 D 或=2 =1 = =1考向三 充分、必要条件的应用充分、必要条件的应用主要涉及根据充要条件求解参数的取值范围，具体解法如下：1解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式（组）求解.2求解参数的取值范围时，一定要注意区间端点值的检验，尤其是利用两个集合之间的关系求解参数的取值范围时，不等式是否能够取等号决定端点值的取舍，处理不当容易出现漏解或增解的现象.典例 5 设34:02xp， ，若 是 的
3、必要不充分条件，则实数 的取值:2(2+1)+2+0 范围为A B2,1 3,1C D2,0)(0,1 2,1)(0,1【答案】D【解析】 对应的集合为 ， 对应的集合为 ， |21C D1 10”是“ S4 + S62S5”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3（2018 天津理科）设 xR，则“ 1|2x”是“ 31x”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4（2018 天津文科）设 xR，则“ 38x”是“ |2x”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5（2018 北京文科）
4、设 a,b,c,d 是非零实数，则“ ad=bc”是“ a,b,c,d 成等比数列”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6（2016 上海理科）设 aR，则“ 1”是“ 2a”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7 （2018 北京理科）能说明“若 f（ x） f（0）对任意的 x（0，2都成立，则 f（ x）在0，2上是增函数”为假命题的一个函数是_8 （2018 北京文科）能说明“若 a b，则1”为假命题的一组 a， b 的值依次为_.1【答案】C【解析】由题意， ，所以 ，得 ，所以命题 为假命题，ln10x1
5、x0xp又因为 是 的逆命题，所以命题 ：若 ，则 ，为真命题，故选 Cqpqln则“ ”是“ ”的充分不必要条件故选 C(12)0,0 +222 =2故“ 且 ”是“ ”的充分不必要条件.选 C.=2, =1 +2=221【答案】C【解析】根据逆否命题定义可知，命题“若 2，则 sin1”的逆否命题是若 sin1，则 2，故选 C【方法点睛】将原命题的条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题、逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定2
6、【答案】A【解析】 ，当 a b 时，一定有 a ，即充分性成立.反之，当 a 时， a， b 可能平行，, 可能异面，即必要性不成立，故 是 成立的充分不必要条件，故选 A“/”“/”【名师点睛】本题考查充要条件的判断，从定义来看，若 pq，则 是 的充分条件，若 qp，则 p是 q的必要条件，若 pq，则 是 的充要条件；从集合的角度看，若 B，则 是 的充分条件，若 BA，则 是 的必要条件，若 AB，则 是 的充要条件，若 A是 的真子集，则 是 的充分而不必要条件，若 是 的真子集，则 是 的必要而不充分条件3【答案】B【解析】求解对数不等式 可得 ，结合选项可得，使(+1)14【答
7、案】D【解析】命题“若 ，则 ”的逆命题为“若 ，则 ”，由于 ，所以x2 21x21，为假命题；命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”，由于12020x，所以为假命题；2,命题“若 ，则 ”的逆否命题与原命题同真假，因为 ，所以为假命题；0x 21，命题“若 ，则 ”的逆命题为“若 ，则 ”，因为 ，所以为真命题.选yxyxyD6【答案】C【解析】设 1i(,)zabR，则 2izab，则 21zab，所以原命题为真命题，故其逆否命题为真命题.原命题的否命题为“若 12,不互为共轭复数，则 12z”，因为12iz和 25iz不互为共轭复数，但 3z，所以否命题为假命题，故原命题的逆命题为
8、假命题.故选 C.7【答案】D【解析】 a表示与 方向相同的单位向量，因此 ab成立的充要条件是 a与 b同向即可，故选 D8【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选 D.9【答案】若 ，则8 2 |2 2 8 |2【名师点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法、充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化直通高考能力和计算求解能力.【名师点睛】此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“ ”以及“ ”的真假.判断一个命 题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否
9、命题同真同假的特点转化问题.6 【答案】A 【解析】 21,1aa或 1a，所以是充分不必要条件，故选 A7【答案】23()fx（答案不唯一）【解析】对于2()f，其图象的对称轴为32x，则 f（ x） f（0）对任意的 x（0，2都成立，但 f（ x）在0，2上不是单调函数.8 【答案】 （答案不唯一）1， 1【解析】使“若 ，则 ”为假命题，则使“若 ，则 ”为真命题即可，1 11只需取 即可满足，所以满足条件的一组 的值为 （答案不唯一）.=1,=1 , 1,1【名师点睛】此题考查不等式的运算，解决本题的关键在于对原命题与命题的否定真假关系的灵活转换，对不等式性质及其等价变形的充分理解，只要多取几组数值，解决本题并不困难.
