1、盐城市伍佑中学2017-2018 学年度第一学期高一年级阶段一考试数学试卷 2017.10.21时间：120 分钟 总分：160 分 一、填空题：1.设集合 ，则 = 0,123,4ABBA2. 已知集合 A= ， ，则 = |x02|xAB3.已知 y=f(x)是偶函数,且 f(4)=1,那么 f(4)+f(-4)的值为 4. 函数y=ln(2x-1)的定义域为 5. 1.211 ，1.2 08 ， 1.211 中最大的是 6. 设 f(x)是定义在 R上的奇函数，当 x0时，f(x )=2x2-x，则 f(2)= 7. 下列图象中不能表示函数关系 y的有 （填序号）8. 函数 y= -x(
2、x0)的最大值为 .9. 函数f( x)= 1-2的值域是 .10log 3 5log5 7log7 9 11.已知偶函数 f(x)在区间 0,+)上单调递增.若 f(2x-1)1取值范围是 .13.已知函数f(x )= (k为常数)在定义域上为奇函数，那么实数k的值为 21+ 2 .14.设函数f( x)的定义域为 D，若存在非零实数m满足对任意的xM(M D)，均有x+mD，且f(x+m )f(x)，则称f(x )为M上的m高调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x0 时，f(x)=|x-a 2|-a2，且f(x)为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是 二、解答题：15.计算
3、：（1 ） +2-2 -(0.01)0.5. （ 235） 0 （ 214） -12（2 ） lg +2lg 2- .（12） 116. 已知集合A=x|x 2-px+15=0，B= x|x2-ax-b=0，AB=2，3，5 ，AB=3，求实数p，a，b的值.17. 求下列函数的值域：(1)y=3x2-x+2，x 1，3； (2)y= .+4118. 已知函数f(x)= ，x2，6 ，21（1）试判断函数f(x )在2，6上的单调性并用定义来证明；（2）求函数f(x )在2，6 上的最大值和最小值.19.设f( x)的定义域为(- ，0)(0 ，+ )，且f(x )对任意不为零的实数x都满足f
4、(-x)=-f(x).已知当x0时，f(x )= .12(1)求当x1 取值范围是 (0,2) .13.已知函数f(x )= (k为常数)在定义域上为奇函数，那么实数k的值为 21+ 2-1或 1 .14.设函数f( x)的定义域为 D，若存在非零实数m满足对任意的xM(M D)，均有x+mD，且f(x+m )f(x)，则称f(x )为M上的m高调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x0 时，f(x)=|x-a 2|-a2，且f(x)为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是 2， 14. - ， 【解析】根据题意，f( x)=2|-0|.xa， ，当x0时，因为f( x+8)f(x
5、)，所以|x+8-a 2|-a2|x-a2|-a2，得2x+8-2a 20，即a 2x+4恒成立，故- 2a2；当x-8时，a 2-|x+8+a2|a2-|x+a2|，即|x+ 8+a2|x+a2|，得2x+8+2a 20，即a 2-x-4恒成立，故-2a2；当-80，( x1-1)(x2-1)0，所以f(x 1)-f(x2)0，即f(x 1)f(x2)，所以函数f( x)= -是2，6上的单调减函数.因为函数f( x)= 在2，6的两个端点上分别取得最大值与最小值，所以f (x)max=f(2)=2，f(x )min=f(6)=25，故函数f( x)在2，6 上的最大值和最小值分别为2和25
6、.19.设f( x)的定义域为(- ，0)(0 ，+ )，且f(x )对任意不为零的实数x都满足f(-x)=-f(x).已知当x0时，f(x )= .12(1)求当x0，f(-x) = -12x=x.又因为f( -x)=-f(x)，所以当x0时，f(x )= - 3，所以1-2- 3，化简，得4()x0，解得 0x2；当x0时，同理得 x-2.综上，不等式的解集为x|x- 2或0x 2.20. 已知函数f( x)的定义域D= x|x0，且满足对于任意的x 1，x 2D，有f(x 1x2)=f(x1)+f(x2).(1)求f(1)的值；(2)判断f(x) 的奇偶性并证明；(3)如果f(4)=1，
7、f(3x+1)+f(2 x-6)3，且f(x) 在(0，+)上是增函数，求x的取值范围.【规范解答】(1)令x 1=x2=1，得f(11) =f(1)+f(1)，解得f(1)=0. 2分(2)f(x)为偶函数，证明如下：4分令x 1=x2=-1，得f(-1)(- 1)=f(-1)+f(-1)， 解得f(- 1)=0.令x 1=-1，x 2=x，得f(-x)=f(-1)+f (x)，所以f(-x)= f(x)，所以f (x)为偶函数. 7分(3)由题设得f (44)=f(4)+f(4)=2，f(164)=f(16)+f(4)=3.9分由f(3x+ 1)+f(2x-6)3，变形为f(3x+1)(2 x-6)f(64). (*)因为f(x) 为偶函数，所以f(-x)=f (x)=f(|x|)，所以不等式(*) 等价于f|(3x+1)(2x- 6)|f(64).11分又因为f( x)在(0，+) 上是增函数，所以|(3x+ 1)(2x-6)|64，且(3x+1)(2x- 6)0， 解得-73x-1或- x3或3x5 ，所以x的取值范围是71-35xx或 或.14分
