1、数字图像处理与分析基础,6.5非线性空域滤波器,序统计滤波器形态滤波,数字图像处理与分析基础,6.5.1 序统计滤波器,指定窗口的信号排序，取指定位序的值。,中值滤波器及其快速算法Xi，iX 窗口长度n,Yi=MedianXi=MedianXi-r,Xi,Xi+r,i X, r=(n-1)/2.,数字图像处理与分析基础,Eg. N=5, 1D,数字图像处理与分析基础,去孤立噪声 三角函数顶变平 保持阶跃 保持斜坡,对比结论,数字图像处理与分析基础,主要特性：,1）对某些输入信号的不变性：单调、周期,2）去噪声性能,m长度、M均值，f(M)噪声密度函数.,缺点： 1）处理随机噪声性能差；2）能去
2、除的噪声满足条件，Lm/2，因此对相距较远的窄脉冲效果好。,3）频谱特性：非线性，不存在一一对应关系。,mean2= i2/m,其他序统计滤波器,2. Max Filter3. Min Filter,数字图像处理与分析基础,数字图像处理与分析基础,数字图像处理与分析基础,数字图像处理与分析基础,1、中值滤波器可以消除比它的尺度小一半的物体，保留较大的物体。对于既保留边缘，又去噪声的任务很有用。 2、中值滤波器是非线性滤波器，两个一维滤波器的效果与一个二维滤波器的效果不同，即使它们的合成形式一致。,序统计滤波器小结,数字图像处理与分析基础,稀疏分布的5*5中值滤波器,3、稀疏分布的模板能减少大尺
3、度的中值滤波器所需要的计算时间。,数字图像处理与分析基础,6.5.2数学形态学初步,发展简介 膨胀与腐蚀 应用,数字图像处理与分析基础,结构元素,数学形态学研究几何结构的基本思想是利用“结构元素”（structuring element）探测图像，看能否将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效。 结构元素的设计在处理实际问题中是非常重要的，它决定了抽取信息的结果，构造不同的结构元素，就可以完成不同的分析任务。,数字图像处理与分析基础,二值图像的表示,一个矩阵 图像中位于原点处的像素值用带“”号下标的字体表示，并约定用“1”表示活动（前景）像素，用“0”表示不活动
4、（背景）像素。处理图像时，假定所有不在矩阵边框内的像素均为“0”值。如有界矩阵S 其中含有一个23的矩形 带下标的元素0表示原点的位置,数字图像处理与分析基础,6.5.2图像形态学初步,腐蚀 膨胀 膨胀与腐蚀的代数意义 膨胀与腐蚀的滤波特点 小结 作业,数字图像处理与分析基础,基础平移概念,将一个集合A平移距离x ，表示为A+x,(6-112),数字图像处理与分析基础,1、腐蚀（erode）定义,集合A被集合B“腐蚀”，表示为,(6-113),其中A为输入图像，B为结构元素,腐蚀的结果由将B平移x，但仍然包含在A内的所有x点组成。 如果将B看作模板，则由在平移过程中，所有可以填入A 内部的模板
5、的原点组成。 腐蚀还有几种常用表示：E(A,B)，ERODE(A,B),数字图像处理与分析基础,腐蚀的性质,1、如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图像为原图像的一个子集，图6-50，即腐蚀具有收缩图像的作用，也就是可以去除比模板小的噪声； 2、如果原点不在结构元素的内部，则腐蚀后的图像可能不在原图像的内部，反而可能具有填充图像内孔洞的作用，图6-51。,数字图像处理与分析基础,数值举例,数字图像处理与分析基础,原点不在结构元素内,数字图像处理与分析基础,2、膨胀（dilate）,A被B膨胀表示为,：,（6-116）,Ac表示A 的补集。 膨胀还可以用D(A,B)， DILATE(A,B)表示
6、,数字图像处理与分析基础,性质,1、对前景的外部作了平滑滤波,2、满足交换律,3、膨胀的等效表达式,数字图像处理与分析基础,膨胀,数字图像处理与分析基础,小结,1、膨胀可以实现图像缝隙的连接；2、腐蚀可以去除小颗粒噪声或毛刺 ；3、多种组合，实现开、闭、击中、击不中；4、典型的非线性滤波，滤波效果可交互控制；5、模板设计与算法设计,数字图像处理与分析基础,图6.5.14 膨胀、腐蚀的组合滤波效果,数字图像处理与分析基础,应用,边界提取 骨架抽取 极限腐蚀 Top-hat变换 流域变换 灰度形态变换,数字图像处理与分析基础,6.6彩色图像增强,伪彩色增强真彩色增强,数字图像处理与分析基础,伪彩色
7、与假彩色,伪彩色（pseudo color） 非彩色图像（灰度、二值）人为映射成彩色图像索引图像 增强显示分辨率 假彩色（false color） 真彩色图像 处理后颜色失真 艺术效果,数字图像处理与分析基础,6.6.1 伪彩色处理空域法,1. 密度分层法: if f(x,y)Nk, then f(x,y)=Ck. Ck：R、G、B按某种比例合成的颜色;Nk：第K个灰度区间.,数字图像处理与分析基础,图6-59 伪彩色增强效果,数字图像处理与分析基础,f(x,y),red,green,blue,DFT,add,add,add,2、频域法伪彩色增强,数字图像处理与分析基础,低通、带通、带阻滤波器组合实现伪彩色增强,
