1、湘教版SHUXUE八年级上,二次根式的乘法,1、什么叫二次根式？,2、两个基本性质:,3、积的算术平方根的性质是什么？,把这个性质反过来成立吗？,计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律, =_,6,20,6,20,用你发现什么规律，并填空,=,=,=,两个数算术平方根的积，等于各个被开方数积的算术平方根,一般地,对于二次根式的乘法规定:,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,可以进行二次根式的乘法运算.,积的算术平方根的性质：,积的算术平方根等于它们算术平方根的积。,例1 计算：,举 例,=8,二次根式的运算结果，一定要进行化简.在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分 解因
2、数，然后把每一个平方因子去掉平方号后根号外.,例2 计算：,如果根号前有系数，就把系数相乘，仍然作为二次根号前的系数。,解：,例3 计算：,=4a,答： 这张长方形图片的面积为21 cm2,分析：长方形面积(S)=长宽,=37=21（cm2）,总结以上例题的解题规律吗？,（1）二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.（2）如果积含有能开得尽方的因数或因式一定要移到根号外。 （3）当二次根式前面有系数时，可类比单项式和单项式相乘的法则，即系数与系数相乘作为积的系数，被开方数与被开方数相乘作为积的被开方数。,(a0，b0，c0).,=108,1.计算：,2,2.计算， = 。,48,-ab,3.已知三角形的一条边为 ，这条边上的高为，该三角形的面积是 cm2.,B,A,D,8. 计算：,60,2,72,9. 计算： （字母均为非负数）,1.本节课主要内容是什么？,二次根式的乘法法则：,积的算术平方根,2.化简二次根式的步骤：,(1)将被开方数尽可能地分解成几个平方数.,(3)应用,作业：p162练习 p165 A 1,
