1、20.1.1 平 均 数学习目标：1、认识和理解数据的权及其作用（难点）；2、了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式 进行有关计算。 （重点）；3、运用加权平均数解决实际问题。一、自主学习案（一）知识回顾1.求下列数据的平均数：3，0，-1，4，-22.求下列数据的平均数：x 1， x2， x 3， xn3. 若 4，6，8，x 的平均数是 8，且 4，6，8，x，y 的平均数是 9，求 x，y 的值。4.同学们，认真阅读教材 P111-113，细心体会一下，谈一谈你所理解的加权平均数的含义。“权”的含义是什么？二、课堂探究案问题 1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。
2、 ）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2134应试者 听 说 读 写甲 85 83 78 75乙 73 80 85 82用算术平均数表示：的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？归纳: 一般地，若 n 个数 x1 , x2, , xn 的权分别是 w1 , w2 , wn ， 则叫做这 n 个数的加权平均数. 权的意
3、义: .思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按 3 : 3 : 2 : 2 的比确定，那么甲、乙两人谁会被录取？问题 2：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50%、演讲能力占 40%、演讲效果占 10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95B 95 85 951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是 A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？思考：两名选手的单项成绩都是两个 95 分与
4、一个 85 分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？三、随堂达标案1、教材 120 页练习 1，2 题.2、有 m 个数的平均数是 x，n 个数的平均数是 y，则这（m+n）个数的平均数为（ ）A .2yymxnxnyBCD3、在一个样本中，2 出现了 x 次，3 出现了 x 次，4 出现了 x 次，5 出现了 x 次，则这1234个样本的平均数为 4、某人打靶，有 a 次打中 环，b 次打中 环，则这个人平均每次中靶 环。xy5、在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1 人，其余为 84 分。已知该班平均
5、成绩为 80 分，问该班有多少人？6、为了 鉴定某种灯泡的质量，对其中 100 只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命 450 550 600 650 700只数 20 10 30 15 25求这些灯泡的平均使用寿命？4、课堂小结1、 通过这节课的学习，我知道，若 n 个数 x1 , x2, , xn 的权分别是 w1 , w2 , wn ， 则 叫做这 n 个数的加权平均数. 2、 权的作用：五、学习反思 平均数（二）编写人：马桥中学 :范艳 审核人：实验学校陈翔学习目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题（重点、难点）3、会用
6、计算器求加权平均数的值一、自主学习案1、n 个数据 a1，a 2，a 3，a 4，a n的算术平均数 x2、n 个数据：f 1个 a1 ，f 2个 a2 ，f n个 an它的加权平均数为 x3、权反映的是 4、算术平均数是 的加权平均数，其中各数据的权都是 ，这说明各数据的相对重要程度 .请同学们阅读课本 P114-P115 页探究问题：5. 加权平均数：（1）数据分组后,组中值为 （2）一辆共公汽车上载有 x 人，并且 1x21，我们虽无法知道 x 的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情 况下取 比较好二、课堂探究案（一）情境设疑问题：某跳水队为了了
7、解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人。求这个跳水队运动员的平均年龄？（结果取整数）（二）合作探究探究 1：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人 组中值 频数（班次）1x21 11 321x41 31 541x61 51 2061x81 71 2281x101 91 18101x121 111 15思考：你能知道这一天 5 路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是
8、多少(精确到 1)?归纳：1.组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 2.每一组的频数看作每一组数据的 探讨 2.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了 100 只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命 x/时 600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600灯泡数/个 10 19 25 34 12这批灯泡的平均使用寿命是多少？3、随堂达标案1、课本 P129 1、2 练习2、某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表：该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？部门 A B C D E F G人数
9、 1 1 2 4 2 2 5每人创得利润 20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2年龄 频数28X30 430X32 332X34 834X36 73、下表是截至到 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？4、课堂小结通过这节课的学习，我知道 五、学习反思 20.1.2 中位数和众数（第一课时）学习目标：1、认识中位数，并会求出一组数据中中位数；（重点）2、理解中位数意义和作用；3、会利用中位数分析数据信息做出决策。（难点）一、自主学习案1.同学们，认真阅读教材 P116-P117 页，细心体会一下，什么是一组数据的中位数?答:2.如何确定
10、一组数据的中位数？第一步： ；第二步： 第三步： 。3、下面两组数据的中位数是多少?你能说出两组的中位数的意义吗?36X38 938X40 1140X42 2第一组：5，6，2，3，2 答：第二组：5，6，2，4，3，5 答：2、课堂探究案1、在一次数学测验中，小明所在小组 9 名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 小明考了 83 分，他所在学习小组的平均分是 78 分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？例题：教材 P117 例 4（1）的第一步是： ；第二步是： （2）利用中位数评价那位选手的成绩，（3）你还有其他方法评价（
11、2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？归纳：中位数：我们将一组数据从大到小排列（或由小到大排列），如果数据的个数是奇数个数，则处于中间位置上的数就是这组数据的 数。如果数据的个数是偶数个数，则中间两个数的 数就是这组数据的中位数。例题：（难点）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数（分） 50 60 70 80 90 100人数 2 5 10 13 14 6求这组学生成绩的中位数。归纳：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗?n
12、 为偶数时,中间位置是第 , 个n 为奇数时,中间位置是 第 ， 个3、平均数、中位数的区别区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。但它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不受极端值的影响。三、随堂达标案1、课本 P117 页练习2、数据 8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的中位数是 3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则 x 为_4、在一组数据 0 ，1 ，4，5，8 中插入一个数据 x，使该组数据的
13、中位数为 3，则x_5、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如下表所示：成绩 (单位：米) 150 160 165 170 175 180 185 190人数 2 3 2 3 4 1 1 1这些运动员成绩的中位数是 ，平均数是 。5、课堂小结通过这节课的学习，我知道：1、中位数：我们将一组数据从大到小排列（或由小到大排列），如果数据的个数是奇数，则处于中间位置上的数就是这组数据的 数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数的 数就是这组数据的中位数。2、求中位数的一般步骤：3、你知道中间位置如何确定吗?n 为偶数时,中间位置是第 , 个n 为奇数时,中间位置是第 个6、学
14、习反思 20.1.2 中位数和众数（第二课时）学习目标：1、认识众数，并会求出一组数据中的众数；（重点）2、理解众数的意义和作用，它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策；3、会利用众数分析数据信息做出决策。（难点）1、自主学习案1、预习教科书 P118并思考：(1）什么是众数？如何找一组数据的众数？(2)在什么情况下，人们关心众数这个量？二、课堂探究案例 5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1如果你是经理，请问你关
15、注的是什么？你打算怎样进货呢？解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 ，即 码的鞋销量最大，因此建议鞋店多进 码的鞋。众数：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的 数。如果一组数据中有几个数据的频数是一样的，也都是最多的，那么这几个数据都是这组数据的 。1、（小组合作）观察下表，填空：数 据 众 数40，50，65，33，50，70，50 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 3， 0，1，5， 9，3， 14 你发现了什么？2、随堂达标案1、课本 P118练 习2、数据 11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5 的众数是 ，数据 15, 20, 20, 22,30,30 的众数是 ； 3、在一次环保知识竞赛中，某班 50 名学生成绩如下表所示：得分 50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1众数： 、中位数： 。7、课堂小结1、众数一定在所给数据中；2、众数可能不唯一；8、学习反思20.1.2 中位数和众数（第三课时）学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；
