1、钟祥一中 2018 届高三五月适应性考试（一）文科数学参考答案1-12：CADAC BACCA BD13 142 15. 16. 1023201943617.解：（1） .2 分1()sincosfxxin()由 ， ，得 ， .4 分26k32kZ23kx523kZ函数 的单调递减区间为 ， .6 分()fx5,Z（2） ， ， .8 分1sin()2A(0)A ，由正弦定理 ，得 .9 分siBCsinibcBC2bc又由余弦定理 ， ，得 .解得 .1222coab3a214c分18.（）由题知 PE平面 A，又 平面 A， PEBC；又 ABC且 ， BC平面 3 分又 平面 ， ；又
2、 且 ， P平面 ；又 P平面 ，所以 A.6 分（） 在 B中，由（ ）得 B， 4A， 2P 3B,234E 132PEBS8 分在 C中， ， C， 132EBCS，9 分在 中， 2 312P，10 分 132PBC， 11 分所以三棱锥 PEBC的表面积为 3973962PEBCPEBCSS 12 分19. 解：（1）由题意可知 120,9xy，故 22222452093109105789107945b180184.625035.3 分9.6a，故回归方程为 0.6yx.5 分（2）将 1x代入上述方程，得 .812.7 分（3）由题意可知，该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为 30
3、,36. 抽出的 5 人中，数学优秀但物理不优秀的共 1 人，故全班数学优秀但物理不优秀的人共 6 人.于是可以得到 2列联表为：9 分于是 2260418610.353K，11 分因此在犯错误概率不超过 0.01 的前提下，可以认为数学优秀与物理优秀有关. 12 分20.解：（1）由已知，有 . 又 ， .b121()ABFSacb21ac ， . 椭圆 的方程为 .4 分22acaC2xy（2） 当 时，点 即为坐标原点 ，点 即为点 ，则 ， .0kPOQ2F1P2FQ .5 分12PQF当 时，直线 的方程为 .则直线 的方程为 ，即kl(1)ykxm()yxk.0xy设 ， .联立方
4、程 ，消去 ，得 .1(,)Mxy2(,)Ny2(1)ykxy2(1)4kx20k此时 . ，28()0k2124xk1212()2k .7 分22(,)1P 即点 到直线 的距离，Qm .8 分2211kP231()k又 即点 到直线 的距离，1FQ1m . .9 分12k21(3)1kPFQ令 ，则 .3()t2tk .11 分18)PQFt81()5t2即 时，有 .综上，可知 的取值范围为 .12 分0k12PFQ 1PQF(0,221.解：（1）函数 的定义域为 ，fx0,，.1 分 21axaxfxa若 ，则0当 或 时， 单调递增；0,fxf当 时， 单调递减，3 分1ax,f若
5、 ，则当 时， 单调递减；0,ff当 时， 单调递增. 4 分0x综上所述，当 时，函数 在 上单调递增，在 上单调递减；当af1,0,1时，函数 在 上单调递减，在 和 上单调递增. 51f,a,a分（2）原题等价于对任意 ，有 成立，1,xeln1axe设 ，所以 ，6 分ln,0agxmaxg，1ax令 ，得 ；令 ，得 ，0gx0gx1所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增，1,e,e为 与 中的较大值，8 分maxaa设 ，则 ，20hge220aaheeA所以 在 上单调递增，故 ，所以 9 分a0,a1g从而 ，所以 ，即 10 分maxage1e0ae设 ，则 ，所以 在 上
6、单调递增，10a,又 ，所以 的解为 ，100a因为 ，所以正实数 的取值范围为 .12 分,22.解：（1）依题意，曲线 C： 2(3)9xy，故曲线 C的参数方程是 cosiny（ 为参数） ， 2 分因为直线 1l： 30x，直线 2l： 0xy，故 1l， 2的极坐标方程为1l： ()6R， 2l： ()R.5 分（2）易知曲线 C的极坐标方程为 6cos，把 代入 cos，得 13，所以 (3,)6A，7 分把 3代入 6，得 2，所以 B， 8 分所以 12sinAOBSA.10 分23.解：（1）由 3x或 123x或 ，解得 0x或 23， ()3fx的解集为 2(,0),3.5 分（2）当 1时， min5fx； max()1g.7 分由题意，得 ia()()，即 52，即 2a8 分 2250(1)a，解得 34.10 分
