1、高三数学复习限时训练（85）1、 已 知 等 差 数 列 an中 ， 首 项 a1 1， 公 差 d 为 整 数 ， 且 满 足 a1+3 a3， a2+5 a4，数列 bn满足 ，其前 n 项和为 Sn1nb（1 ）求数列 an的通项公式 an；（2 ）若 S2 为 S1，S m(mN *)的等比中项，求正整数 m 的值2、如图，在半径为 、圆心角为 600 的扇形的弧上任取一点 P，作扇形的内接矩形 PNMQ，3使点 Q 在 OA 上，点 NM 在 OB 上，设矩形 PNMQ 的面积为 y,(1)按下列要求写出函数的关系式：设 ，将 表示成 的函数关系式；设 ，将 表示成 的函数关PNxy
2、xOBy系式；(2)请你选用（1）中的一个函数关系式，求出 的最大值yPOABQMN限时训练（85）参考答1.解：（1）由题意，得 解得 d 1132,5ad325又 dZ，d = 2a n=1+(n1) 2=2n1 （2 ） ，1()nnb()2 11 分 2351nSn 1()22n ， ， ，S 2 为 S1，S m(m )的等比中项，1mN ，即 ， 21mS253解得 m=12 2、 (1) PN=x,QM=x 在 RtQOM 中,MO= ,设 MN=b,3x则在 RtPNO 中 ,23bb= 23xy= (0x ) (缺范围扣分)232在 RtPON 中 ,PN= ,sin在POQ 中,PQO=120 o, POQ=60 o-， 03si120sin6oPQPQ= 02iy= (060 0) - (缺范围扣分)03sin6(2) 选 2293xxy令 ,得 00,2 时, ,y 为递增;302x0y时, ,y 为递减 时, 的最大值为 . (缺过程扣分 )32xy32选法一:y= sincosin= = 033sin26 时, 的最大值为 . 00y2法二: 利用三角求导类似得分.
