1、同步练习 g3.1056 平面向量的综合应用（1）1、已知平行四边形三个顶点的坐标分别是(4，2)，(5，7)，(3，4)，则第四个顶点一定不是（ ）A、(12，5) B、(2，9) C、(4，1) D、(3，7)2、已知平面上直线 l 的方向向量 =( ， )，点 O(0,0)和 A(1,2)在 l 上的射影分别为e45 35O1和 A1，则 =入 ，其中入=（ ）1eA、 B、 C、2 D、2115 1153、设 F1、F2 为曲线 C1： + = 1 的焦点，P 是曲线 C2： y 2=1 与曲线 C1的一个交x26 y22 x23点，则 的值是（ ）12|PFAA、 B、 C、 D、1
2、4 13 23 134、设 、 、 是平面上非零向量，且相互不共线，则abc（ ） （ ） =0 | | | | |ababb（ ） （ ） 与 不垂直 （3 +2 ） （3 2 ）= 9| |24| |2ccaab其中真命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、5、 = (cos，sin)， =（2sin，2+cos） ，其中 0， ，OO 2则| |的最大值为 B6、已知 O、A、B、C 是同一平面内不同四点，其中任意三点不共线，若存在一组实数入 1、入 2、入 3，使入 1 +入 2 +入 3 = ，则对于三个角：AOB、BOC、COA 有下列BC说法：这三个角都是锐角；这三个角都是钝角；
3、这三个角中有一个钝角，另两个都是锐角；这三个角中有两个钝角，另一个是锐角.其中可以成立的说法的序号是 （写上你认为正确的所有答案）7、 （05 上海卷）直角坐标平面 中，若定点 与动点 满足 ，则点xoy)2,1(A),(yxP4OAP 的轨迹方程是 _.班级 姓名 座号 题号 1 2 3 4答案5、 . 6、 . 7、 . 8、 （05 江西卷）已知向量 .baxfxbxa )(,42tan(),si(2),42tan(,cos( 令是否存在实数 若存在，则求出 x 的?)(0),0 的 导 函 数是其 中使 xffxx值；若不存在，则证明之.9、设 =(1+cos, sin)， =(1co
4、s,sin)， =(1，0)，(0,)，(,2),abc与 夹角为 1， 与 的夹角为 2，且 1 2= ，求 sin 的值.cc 6 -410、已知OFQ 的面积为 S，且 =1，以 O 为坐标原点，直线 OF 为 x 轴（F 在 O 右FQ侧）建立直角坐标系.（1）若 S= ，| | =2，求向量 所在的直线方程；（2）设12Q| |=c（c2） ，S= c，若以 O 为中心，F 为焦点的椭圆过点 Q，求当|OQ|取得最小值时OF34椭圆的方程.11、 （04 年福建卷.文理 17）设函数 ，其中向量 ，()fxabA(2cos,1)ax， .（）若 且 ，求 ；（）若函数(cos,3in
5、2)bxxR()13fx,3的图象按向量 平移后得到函数 的图象，求实数 的值.iy(,)|2cmn ()yfx,mn答案14、DDBD 5、2 6、 7、x+2y-4=038、 时，x()0fx9、 = 2cos (cos ，sin ) 1= a 2 2 2 2= 2sin （sin ,cos ） 2 = b 2 2 2 2 2又 1 2 = = - sin = 6 -2 3 -4 1210、 （1）设 Q(x0，y 0) | | = 2 F(2，0)QF = (2，0)， = (x0-2，y 0)OF FQ = 1 得 x0 = OF FQ 52而 S = | | |y0| = y 0 = Q（ ， ）12 OF 12 12 52 12 所在直线方程为 y = x-2 或 y = -x+2OF（2）设 Q（x 0，y 0） | | = c F（c，O） =（x 0-c，y 0）OF FQ = 1 得 x0 = c + OF FQ 1c又 S = c |y0| = C y 0= Q（c + ， ）12 34 32 1c 32由函数 f(x) = x + 的单调性，知 g(c)在2，+）上递增px g min(c) = g(2) = ，此时 c=2，|OQ|取最小值 Q（ ， ）52 52 32设出椭圆方程后可得椭圆方程为 + = 1x210 y2611、 ,4x,12mn
