1、g3.1048 三角函数的性质(2)一、知识回顾1、三角函数的奇偶性2、三角函数的单调性二、基本训练1、函数 是 52ysinxA、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D 、以上都不对2、下列命题正确的是 A、 在第一象限单调递增 ysixB、 上单调递增322tan,和-C、 上单调递增0ycotx,sD、 上单调递增t()和3、 （05 北京卷）对任意的锐角 ，下列不等关系中正确的是 （A）sin(+)sin+sin （B）sin(+)cos+cos（C ）cos(+)sinsin （D ）cos(+)coscos4、函数 的递减区间是；函数 的递减区间是23ysin(x)ylgcosx
2、。5、已知函数 为常数） ，且 ，则 。1fabsinx(a,b57f()5f()6、若函数 的最小值为 ，最大值为 ， 的最小值为 ，最(x)i(co) bxcsinxc大值为 ，则 的大小关系为。d,d三、例题分析例 1、求下列函数的单调增区间：（1） ； （2） ；（3） 。4xytan()24ysin(x)1234xylogcs()例 2、判断下列函数的奇偶性：（1） ；（2） 。f(x)|sinxta1cosx(in)f()例 3、已知 ，且 ，求使函2233f(x)sin()cos(x)cos(x)0数 为偶函数的 的值。f(x)例 4、已知函数 是 R 上的偶函数，其图象关于点0
3、f(x)sin()(,)对称，且在区间 上是单调函数，求 的值。30M(,)0,2和例 5、 （05 全国卷）设函数 图像的一条对称轴)(),0( )2sin() xfyxf 是直线 。8x（）求 ；（）求函数 的单调增区间；)(xfy（）画出函数 在区间 上的图像。)(xfy,0四、作业：同步练习 g3.1048 三角函数的性质(2)1、设 为正常数， ，则 是 为奇函数的 f(x)Asin(x)(和xR)0f()f(x)A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件2、下列函数中，既是区间 上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是02(,)A、 B、 C、 D
4、 、yxtany|sinx2ycosxysin|x3、函数 是 f()si()coA、非奇非偶函数 B、仅有最小值的奇函数C 、仅有最大值的偶函数 D、既有最大值又有最小值的偶函数4、 （05 全国卷）已知函数 y =tan 在（- ， ）内是减函数，则 x2（A）0 1 （B）-1 0 （C） 1 （D） -15、 （05 全国卷）锐角三角形的内角 A 、B 满足 tan A - = tan B,则有 2sin（A）sin 2A cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0 (C)sin 2A sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0 6、 （05 福
5、建卷）函数 在下列哪个区间上是减函数xy2cosA B C D4,43,2,0,27、 （05 北京卷）函数 f(x)= 1csox（A）在 上递增，在 上递减0,),23,)(,2（B）在 上递增，在 上递减3（C ）在 上递增，在 上递减3(,230,),2（D）在 上递增，在 上递减) (8、函数 的递减区间是；函数 的递减区间是.23ysin(x)ylgcosx9、函数 是奇函数，则 的值为。f)co10、若 是以 为周期的奇函数，且 ，则 。(x213f()56f()11、已知函数 。255f)sinxcosxR（1）求 的最小正周期；(（2）求 的单调区间；)f（3）求 图象的对称
6、轴和对称中心。x12、已知 为偶函数，求 的值。3(sin(cos(x)13、已知 。2f)coi（1）若 的定义域为 R，求其值域；(x（2） 在区间 上是不是单调函数？若不是，请说明理由；若是，说出它的单)f0,调性。14、已知函数 （其中 、 、 是实常数，且 ）的最小正周期xBxAxf cossin)( AB0为 2，并当 时， 取得最大值 2。31)(f（1）求函数 的表达式；（2）在区间 上是否存在 的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不42和 )(xf存在，说明理由。参考答案：基本训练：1、B 2、C 3、D 4、 5212k,(kZ);,k(Z)5、5 6、 dbca例题
7、分析：例 1（1） ；（2） ；（3）2(k,)(kZ378k,(k)364k,例 2（1）偶函数；（2）非奇非偶函数 例 3、 例 4、23和例 5、解：（） 的图像的对称轴，)(8xfyx是 函 数,1)82sin(.,24Zk.43,0（）由（）知 )2sin(43xy因 此由题意得 .,Zkk所以函数 .,85)2sin( Zkxy 的 单 调 增 区 间 为作业：17、BBDBA C A9、 10、1 11、 （1） （2）递增区间为2k(Z)，递减区间为 （3）对称轴51k, 52k,(kZ)，对称中心 12、 13、 （1）x(k)026(,)(Z6()（2）不是单调函数71,814、(1) ；(2) 存在对称轴，其方程为xxfcosin3)(31x
