1、1磁 场(时间：60 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分，每小题只有一个选项正确)1(2014通州模拟)下列关于导体在磁场中受力的说法中，正确的是( )A通电导体在磁场中一定受到安培力的作用B通电导体在磁场中有时不会受到安培力的作用C通电导体中的电流方向与磁场方向不平行也不垂直时，不会受到安培力的作用D只要导体放入磁场中，无论是否通电都会受到安培力的作用解析：选 B 磁场对通电电流有力的作用，将导体放入磁场，不通电也就无电流，无电流也就不会受到安培力的作用，选项 D 错误；通电导体放入磁场中，也不一定就受到安培力的作用，当导线方向与磁场方向平
2、行时，导线不受安培力的作用，当导线与磁场垂直时，导线受到的力最大，其他情况下，受到的力介于 0 与最大值之间，由此可见，选项A、C 错误，B 正确。2根据所学知识判断图 1 中正确的是( )图 1解析：选 A 由左手定则知 A 正确，B 错误；由安培定则知 D 错误；电场中某点场强方向应沿电场线的切线方向，正电荷受力与其方向相同，C 错误。3(2014安徽江南十校摸底)如图 2 所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为 90、60、30，则它们在磁场中运动的时间之比为( )图 2A111 B123C321
3、D1 2 3解析：选 C 由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由 t 可知，T360它们在磁场中运动的时间之比为 906030321，选项 C 正确。4(2014云南三校二模)如图 3 所示，长方体玻璃水槽中盛有 NaCl 的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿 x 轴正向的电流 I，沿 y 轴正向加恒定2的匀强磁场 B。图中 a、 b 是垂直于 z 轴方向上水槽的前、后两内侧面，则( )图 3A a 处电势高于 b 处电势B a 处离子浓度大于 b 处离子浓度C溶液的上表面电势高于下表面的电势D溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度解析：选 B 当通入沿
4、 x 轴正向的电流时，由左手定则可知，正、负电子均向 a 侧偏，a 处离子浓度大于 b 处，但 a、 b 两板无电势差，故 B 选项正确。5(2014唐山二模)如图 4 是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为 R 的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔 M、 N，现有一束速率不同、比荷均为 k 的正、负离子，从 M 孔以 角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从 N 孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)。则从 N 孔射出的离子( )图 4A是正离子，速率为 kBR/cos B是正离子，速率为 kBR/sin C是负离子，速
5、率为 kBR/sin D是负离子，速率为 kBR/cos 解析：选 B 因为离子向下偏，根据左手定则，离子带正电，运动轨迹如图所示，由几何关系可知 r ，由 qvB m 可得 vRsin v2r，故 B 正确。kBRsin 二、多项选择题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，每小题有多个选项正确，全选对得 6 分，选对但不全得 3 分，选错或不选得 0 分)6. (2013德州模拟)如图 5 所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为 m，长为 L，通过的电流大小为 I 且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度 B 的方向与导轨平面成 角，则导体棒受到的( )3图 5A安培力大小为
6、BILB安培力大小为 BILsin C摩擦力大小为 BILsin D支持力大小为 mg BILcos 解析：选 AC 根据安培力计算公式， F BIL，A 正确，B 错误；导体棒受力如图所示。根据平衡条件， Ff BILsin ，C 正确； FN mg BILcos ，D 错误。7(2014徐州模拟)如图 6 所示，平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为 B。一质量为 m、电荷量为 q 的粒子以速度 v 从 O 点沿着与 y 轴夹角为 30的方向进入磁场，运动到 A 点时速度方向与 x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )图 6A该粒子带正电B A 点与 x 轴的
7、距离为mv2qBC粒子由 O 到 A 经历时间 t m3qBD运动过程中粒子的速度不变解析：选 BC 根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D 项错；粒子做圆周运动的半径R ，周期 T ，从 O 点到 A 点速度的偏向角为 60，即运动了 T，所以由几何知mvqB 2 mqB 16识求得点 A 与 x 轴的距离为 ，粒子由 O 到 A 经历时间 t ，B、C 两项正确。mv2qB m3qB8如图 7 所示，一个带正电荷的物块 m，由静止开始从斜面上 A 点下滑，滑到水平面BC 上的 D 点停下来。已知物块与斜面及水平面
8、间的动摩擦因数相同，且不计物块经过 B 处时的机械能损失。先在 ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的 D点停下来。后又撤去电场，在 ABC 所在空间加水4平向里的匀强磁场，再次让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的 D点停下来。则以下说法中正确的是( )图 7A D点一定在 D 点左侧 B D点一定与 D 点重合C D点一定在 D 点右侧 D D点一定与 D 点重合解析：选 BC 仅在重力场中时，物块由 A 点至 D 点的过程中，由动能定理得mgh mg cos s 1 mgs 20，即 h co
9、s s 1 s 20，由题意知 A 点距水平面的高度 h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数 、斜面倾角 、斜面长度 s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在 ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变， D点一定与 D 点重合，B 正确；在 ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以 D点一定在D 点右侧，C 正确。三、非选择题(本题共 4 小题，共 52 分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)9(10 分)如图 8 所示，有界匀强磁场的磁感应强度 B210 3 T；磁场右边是宽度L0.
10、2 m、场强 E40 V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量 q3.210 19 C，质量 m6.410 27 kg，以 v410 4 m/s 的速度沿 OO垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出。(不计重力)求：图 8(1)大致画出带电粒子的运动轨迹；(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能 Ek。解析：(1)轨迹如图所示(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿运动定律得qvB mv2R5R mmvqB 6.410 2741043.210 19210 30.4 m(3)Ek EqL mv2403.210 19 0.2 J 6.41027
11、 (4104)12 122J7.6810 18 J。答案：(1)轨迹见解析图 (2)0.4 m (3)7.6810 18 J10(12 分)(2014贵州六校联考)如图 9 所示，在 0 x d 的空间，存在垂直 xOy 平面的匀强磁场，方向垂直 xOy 平面向里。 y 轴上 P 点有一小孔，可以向 y 轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为 v、与 y 轴所成夹角 可在 0180范围内变化的带负电的粒子。已知 45时，粒子恰好从磁场右边界与 P 点等高的 Q 点射出磁场，不计重力及粒子间的相互作用。求：图 9(1)磁场的磁感应强度；(2)若 30，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角(可用三角函数、
12、根式表示)；(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积(可用根式表示)。解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为 R，磁场的磁感应强度为 B，则qvB mv2R如图甲所示，由几何关系d2 Rcos 45解得 B2mvqd(2)如图甲所示，由几何关系d Rcos 30 Rcos 解得 cos 22 32(3)能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域，如图乙中两圆弧间斜线部分所示，由几何关系6R2( d R)2( PM)2该区域面积为S d(PM)解得 S d2 2 1答案：见解析11(14 分)(2014北京海淀一模)如图 10 所示，是电视显像管工作原理图。
13、炽热的金属丝发射出电子，在金属丝 K 和金属板 M 之间加一电压 U，使电子在真空中加速后，从金属板的小孔 C 穿出，进入有界 abcd 矩形匀强磁场，经匀强磁场射出后，打在荧光屏上，荧光屏被电子束撞击而发光。已知电子的比荷 1011 C/kg，匀强磁场的磁感应强度em 169B1.010 4 T，磁场的长度 l12 cm，磁场的右边界距离荧光屏 L15 cm。加速电压U20 V 时，电子恰好从有界匀强磁场的右下角 c 点飞出。不计电子间的相互作用及重力影响。求：图 10(1)电子射入磁场时的速度大小；(2)电子在磁场中运动的轨道半径；(3)电子打在荧光屏上的亮点与荧光屏中心 O 点的距离。解
14、析：(1)设电子到达金属板的小孔 C 时的速度为 v，根据动能定理eU mv212v 2.710 6 m/s2eUm电子离开 C 后做匀速直线运动，所以电子射入磁场时的速度大小等于 2.7106 m/s。(2)设电子在磁场中运动的轨道半径为 R，根据牛顿运动定律evB mv2RR 15 cmmvBe(3)如图所示，设电子打在荧光屏上的 A 点，距离中心 O 点距离为 x，磁场一半的宽度7为 x1，电子在磁场中的偏转角为 ，由图及几何知识可知，x1 R 6 cmR2 l2x x1 Ltan tan lR x1代入数据解得 x26 cm答案：(1)2.710 6 m/s (2)15 cm (3)2
15、6 cm12(16 分)(2014徐州第三中学测试)如图 11 所示，有 3 块水平放置的长薄金属板a、 b 和 c， a、 b 之间相距为 L。紧贴 b 板下表面竖直放置半径为 R 的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔 M、 N 处。板 a 与 b、 b 与 c 之间接有电压可调的直流电源，板 b 与 c 间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为 V0、密度为 、电荷量为 q 的带负电油滴，等间隔地以速率 v0从 a 板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压 Uba和 Ubc，当Uba U1、 Ubc U2时，油滴穿过 b 板 M 孔进入细管，恰能与细管无接触地从 N 孔射出。忽略小孔和细管
16、对电场的影响，不计空气阻力。求：图 11(1)油滴进入 M 孔时的速度 v1；(2)b、 c 两板间的电场强度 E 和磁感应强度 B 的值；(3)当油滴从细管的 N 孔射出瞬间，将 Uba和 B 立即调整到 U ba和 B，使油滴恰好不碰到 a 板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过 M 孔，请给出 U ba和 B的结果。解析：(1)油滴入电场后，重力与电场力均做功，设到 M 点时的速度为 v1，由动能定理 mv12 mv02 mgL qU112 12而油滴质量 m V 08得： v1 v02 2gL 2qU1 V0(2)油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从 N 孔射出，须电场力与重力平衡，有：mg qE得： E V0gq油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有：qv1Bmv12R得：B mv1qR V0qR v02 2gL 2qU1 V0(3)若油滴恰不能撞到 a 板，且再返回并穿过 M 点，由动能定理得：0 mv12 mgL qU ba12所以U ba U1 V0v022q考虑到油滴返回时速度方向与原速度方向相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过 M 孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：B B答案：(1) v02 2gL 2qU1 V0(2) (3) U ba U1 ， B B V0gq V0qR v02 2gL 2qU1 V0 V0v022q
