1、第 1 页 共 8 页2015 年中考数学备考资料2014 年中考数学真题分类解析-图形的展开与叠折关于本文档： 朱永强 搜集整理 共8页目录一、选择题 .2二、填空题 .4三、解答题 .7第 2 页 共 8 页一、选择题1. （ 2014安徽省 ,第 8 题 4 分）如图，Rt ABC 中，AB=9 ，BC=6，B=90，将ABC 折叠，使 A点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ）AB C 4 D 5考点： 翻折变换（折叠问题） 解答： 解：设 BN=x，由折叠的性质可得 DN=AN=9x ，D 是 BC 的中点，BD=3，在 RtABC 中，x 2+32=（
2、9x） 2，解得 x=4故线段 BN 的长为 4故选：C2.（2014 年广东汕尾，第 9 题 4 分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “你”字一面相对面上的字是（ ）A我 B 中 C 国 D 梦解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“ 的”与面“国”相对， “你”与面“梦”相对故选 D点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3 （2014 浙江宁波，第 3 题 4 分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ）第 3 页 共 8 页ABCD考点： 翻折变换（折叠问题） 解答： 解
3、：A当长方形如 A 所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于 90，另一顶点处大于 90，故本选项错误；B当如 B 所示折叠时，其重叠部分两角的和小于 90，故本选项错误；C当如 C 所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故本选项错误；D当如 D 所示折叠时，两角的和是 90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确故选：D4 （2014 浙江宁波，第 10 题 4 分）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）A五棱柱 B
4、六棱柱 C七棱柱 D八棱柱考点： 认识立体图形分析： 根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案解答： 解：九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共9+9=18 条棱，第 4 页 共 8 页A、五棱柱共 15 条棱，故此选项错误；B、六棱柱共 18 条棱，故此选项正确；C、七棱柱共 21 条棱，故此选项错误；D、九棱柱共 27 条棱，故此选项错误；故选：B5.（2014 菏泽，第 5 题 3 分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ）ABC
5、D考点： 几何体的展开图；截一个几何体分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题解答： 解：选项 A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点， 与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选 B点评： 考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置二、填空题1. （ 2014福建泉州，第 17 题 4 分）如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90的最大扇形 ABC，则：（1）AB 的长为 1 米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米第 5 页 共
6、8 页考点： 圆锥的计算；圆周角定理专题： 计算题解答： 解：（1）BAC=90，BC 为O 的直径，即 BC= ，AB= BC=1；（2）设所得圆锥的底面圆的半径为 r，根据题意得 2r= ，解得 r= 故答案为 1， 2.（2014 毕节地区， 第 20 题 5 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=3，AC=5，点 E 在 BC 上，将ABC 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 B处，则 BE 的长为 考点： 翻折变换（折叠问题）解答： 解：BC= =4，第 6 页 共 8 页由折叠的性质得：BE=BE，AB=AB，设 BE=x，则 BE=x，CE=4 x，BC=
7、ACAB =ACAB=2，在 RtB EC 中，BE 2+BC2=EC2，即 x2+22=（4x） 2，解得：x= 故答案为： 3.（2014云南昆明，第 14 题 3 分）如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点G，则EBG 的周长是 cm考点： 折叠、勾股定理、三角形相似解答： 解：根据折叠性质可得 ，设 则 ，在 RtAEF 中，90FEG,AFxxE6，即 ，解得： ，所以22AEF22)6(3x49415,9EFA根据 ，可得 ，即 ，所以BEBGB3415，所以EBG 的周长
8、为 3+4+5=12。5,4G故填 124. （2014 年江苏南京，第 14 题，2 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形， 若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角 =120，则该圆锥的母线长 l 为 cm（第 1 题图）考点：圆锥的计算14QHGFE DCBA第 7 页 共 8 页解答：圆锥的底面周长=22=4cm，设圆锥的母线长为 R，则： =4，解得 R=6故答案为：65. （2014 扬州，第 14 题，3 分）如图，ABC 的中位线 DE=5cm，把ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 F 处，若 A、F 两点间的距离是 8cm，则 AB
9、C 的面积为 40 cm 3（第 2 题图）考点： 翻折变换（折叠问题） ；三角形中位线定理解答： 解：DE 是ABC 的中位线，DEBC，BC=2DE=10cm ；由折叠的性质可得：AFDE，AFBC，S ABC = BCAF= 108=40cm2故答案为：40三、解答题1. （2014 湘潭，第 20 题）如图，将矩形 ABCD 沿 BD 对折，点 A 落在 E 处，BE 与 CD 相交于 F，若AD=3，BD=6（1）求证：EDFCBF；（2）求EBC第 8 页 共 8 页（第 1 题图）考点： 翻折变换（折叠问题） ；全等三角形的判定与性质；矩形的性质解答： （1）证明：由折叠的性质可得：DE= BC，E=C=90，在DEF 和BCF 中，DEFBCF（AAS） ；（2）解：在 RtABD 中，AD=3，BD=6，ABD=30，由折叠的性质可得；DBE=ABD=30，EBC=90 3030=30
