1、14.2 电磁振荡教学目标：1能说出 LC 回路的组成和什么是振荡电流2会分析发生电磁振荡的过程中， LC 回路中各物理量的变化和能量转化情况3熟记电磁振荡的周期和频率公式，会分析相关问题重点：1电磁振荡的周期和频率公式2发生电磁振荡时，各物理量的变化和能量转化难点：发生电磁振荡时，各物理量的变化和能量转化进行新课：一、振荡电流和振荡电路1振荡电流大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流叫振荡电流实际振荡电流的频率很高，是高频正弦交流2振荡电路能产生振荡电流的电路叫做振荡电路由自感线圈和电容器组成的最简单的振荡电路，称为 LC 回路二、电磁振荡1电磁振荡LC 回路里，产生振荡电流的过程中，由于
2、自感线圈的自感作用和电容器的充放电作用，线圈中的电流 i 及其对应的磁场、磁场能与电容器极板上的电荷 q 及其对应的电场、电场能在不断地相互转化，都发生了周期性的变化，这种现象叫做电磁振荡2电磁振荡的周期和频率LC 回路的振荡周期 T 和频率 f 只跟自感系数 L 和电容 C 有关，与其他因素无关它们的关系式为 T2 和 f LC12 LC交流由 f= 知，改变回路中电容器的电容和线圈的自感系数可以改变振荡回路的12 LC振荡频率收音机、电视机中用于调台的调谐电路就是通过调节可变电容器的电容来改变回路的振荡频率的一台无线电接收机，当它接收频率为 535 kHz 的信号时，调谐电路中电容器的电容
3、为 270 pF；若调谐电路的线圈电感不变，则要接收频率为 1 605 kHz 的信号时，应该怎么办？答案：应将调谐电路中电容器的电容调为 30 pF解析：由 f= 知 12 LC 153kHz270pF1 605 kHz12 LC由联立解得 C30 pF合作探究一、电磁振荡的产生和能量转化1观察课本中产生振荡电流的实验相关内容，会看到什么现象，说明了什么？答案：观察到电流表指针在零点左右摆动，说明电路中产生了交变电流，即电路中电流的大小、方向做周期性的变化2 LC 振荡电路是如何实现电磁振荡的？答案：（1）首先电容器从外界得到能量（充电） ，当电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，阻碍通过线
4、圈中的电流变化（自感电动势与电流方向相反） ，使放电电流不能立刻达到最大值，而是从零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少（2）到电容器放电完毕时，电容器极板上没有电荷，放电电流也达到了最大值（3）电容器放电完毕的瞬间，由于线圈中自感电动势的作用，阻碍电流减小（自感电动势的方向同电流方向一致） ，电流不能立即减小到零，而是要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，同时电容器在反向充电，电容器极板上带上相反的电荷，并且电荷逐渐增多，而极板上的电荷（根据同种电荷相互排斥）对向极板上累积的电荷产生阻碍作用，反向充电电流逐渐减小，到反向充电完毕时，极板上聚集的电荷最多，电流减小到零（4）此后电容再次放电
5、，再次充电，这样不断地充电和放电，电路中就出现了振荡电流（5）这个过程中，电容器极板上的电荷 q，电路中的电流 i，电容器内的电场强度 E，线圈的磁场 B，都发生周期性变化3 LC 振荡电路中发生电磁振荡过程中的能量是如何转化的？答案：（1）在 LC 回路发生电磁振荡的过程中，由于电容器极板上带电荷，则电容器内就有与之相联系的电场能（2）电路中有电流时，则线圈就有与之相联系的磁场能（3）电容器放电阶段，电场能转化为磁场能，放电完毕的一瞬间，电场能为零，振荡电流和磁场能达到最大值；然后电容器被反向充电，这个阶段磁场能转化为电场能，振荡电流为零的瞬间，磁场能为零，电容器极板上的电荷和电场能达到最大
6、值4学生讨论：在电磁振荡的过程中，电容器的带电量 q 及其对应的电场 E、电场能 EE和线圈中的电流 i 及其对应的磁场 B，磁场能 EB都随时间周期性变化，试讨论在一个充电过程和放电过程中各量的变化规律及能量转化情况答案：充电过程中， q 增加， E 增大， EE增加， i 减小， B 减小， EB减少，充电过程是一个磁场能转化为电场能的过程；放电过程中， q 减少， E 减小， EE减少， i 增大，B 增大， EB增大，放电过程是一个电场能转化为磁场能的过程LC 振荡电路中某时刻磁场如图所示，下列说法正确的是（ ） A若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电B若电容器正在放电，则电容器上极板
7、带正电C若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D若电容器正在放电，则自感电动势阻碍电流的增大答案：AD解析：在振荡电路中，电容器放电过程，放电电流一定是逐渐增大的，电容器充电电流一定是逐渐减小的根据图中磁场方向，由安培定则可判定回路中有顺时针方向的电流若该时刻电容器上极板带正电，说明电容器正在充电，充电电流是不断减小的，磁场逐渐减弱，故 A 正确，C 错误；若电容器正在放电，则电容器下极板带正电，放电电流是不断增加的，线圈中自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，B 错误，D 正确1同步同变关系在 LC 振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量 q、电场强度E、电场能 EE是同步
8、变化的，即：q E EE（或 q E EE）振荡线圈上的物理量：振荡电流 i、磁感应强度 B、磁场能 EB也是同步变化的，即：i B EB（或 i B EB）2同步异变关系在 LC 振荡过程中，电容器上的三个物理量 q、 E、 EB与线圈中的三个物理量i、 B、 EB是同步异向变化的，即 q、 E、 EE同时减小时， i、 B、 EB同时增大，且它们的变化是同步的，也即： q、 E、 EE i、 B、 EB - - - - - - 同 步 异 向 变 化 二、电磁振荡的频率1 LC 振荡电路的振荡周期由哪些因素决定？请分析这些因素影响周期长短的原因答案：（1） LC 振荡电路的周期由线圈的自感
9、系数和电容器的电容决定（2）若电容器的电容越大，电容器每次容纳的电荷越多，则其每次充放电的时间就越长， LC 回路电磁振荡的周期就越大，反之周期越短（3）若线圈的自感系数越大，对电流变化的阻碍就越强，则电流发生变化所用的时间就越长， LC 回路电磁振荡的周期就越长，反之周期就越短2学生讨论：某种电子钟是利用 LC 振荡电路来制成的，使用一段时间后，发现每昼夜总是快 1 min，造成这种现象的原因可能是怎样的？答案：钟表变快是因为 LC 电路的周期变小了，由周期公式知造成这种现象的原因可能是 L 不变， C 变小了； C 不变， L 变小了； L、 C 同时变小了要想增大 LC 振荡电路中产生的
10、振荡电流的频率，可采用的方法是（ ） A增大电容器两极板的间距B升高电容器的充电电压C增加线圈的匝数D在线圈中插入铁芯答案：A解析：振荡电流的频率由 LC 回路本身的特性决定， f ，增大电容器两极12 LC板间距，电容减小，振荡频率升高，选项 A 正确；升高电容器的充电电压只能改变振荡电流的强弱，对振荡电流的周期和频率没有影响，选项 B 错误；增加线圈的匝数和在线圈中插入铁芯，都会使电感 L 增大，致使频率降低，选项 C、D 错误1实验表明： LC 回路中电磁振荡的频率只与自感系数 L 和电容 C有关2改变自感系数 L 或改变电容 C 即可改变 LC 回路的振荡频率1在 LC 回路产生电磁振
11、荡的过程中，下列说法错误的是（ ） A电容器放电完毕时，回路中电场能最小B回路中电流值最大时，回路中磁场能最大C电容器极板上的电荷量最多时，电场能最大D回路中电流值最小时，电场能最小答案：D解析：电容器放电结束时，电容器极板间场强为零，电场能最小，选项 A 正确；回路中电流最大时，线圈周围的磁场最强，磁场能最大，选项 B 正确；电容器极板上的电荷量最多时，电场最强，磁场能最小，而电场能最大，选项 C 正确；回路中电流最小时，磁场能最小，而电场能最大，故选项 D 错误，应选 D2在 LC 回路中，电容器两端的电压随时间的变化关系如图所示，则（ ） A在 t1时刻电路中的电流达到最大B在 t2时刻
12、电容器极板上的电荷量达到最大C从 t2到 t3的过程中，电容器中的电场能不断增大D从 t3到 t4的过程中，线圈中的磁场能不断减小答案：C解析： t1时刻 U 最大，充电过程结束，此时刻电路中电流恰好减为零，A 错误； t2时刻 U 为 0，放电过程结束，此时刻电容器极板上的电荷量为 0，B 错误； t2到 t3的过程中， U 增大，为充电过程，磁场能逐渐转化为电场能，C 正确； t3到 t4的过程为放电过程，电场能逐渐转化为磁场能，D 错误3关于 LC 振荡电路，下列说法正确的是（ ） A电容器放电完毕瞬间，回路中的电流最大，电场能最大B若线圈的电感增大，则充放电过程变慢C若减小电容器两极板
13、间的距离，则充放电过程变快D每一个周期内，电容器完成一次充、放电过程答案：B解析：电容器放电完毕的瞬间，回路中的电流最大，电场能为零，A 错误；由T2 知，电感增大， T 增大，充放电过程变慢， B 正确；减小电容器两板间的距LC离，电容 C 变大， T 变大，充放电过程变慢，C 错误；每一个周期内，电容器完成两次充、放电过程，D 错误4如图所示，甲、乙、丙、丁四个 LC 振荡电路，某时刻振荡电流 i 的方向如图中箭头所示下列对各电路情况的判断正确的是（ ） A若甲电路中电流 i 正在增大，则该电路中线圈的自感电动势必定在增大B若乙电路中电流 i 正在增大，则该电路中电容器的电场方向必定向下C
14、若丙电路中电流 i 正在减小，则该电路中线圈周围的磁场必在增强D若丁电路中电流 i 正在减小，则该电路中电容器的电场方向必定向上答案：BD解析：当电流逐渐增大时，电容器放电，电压减小，电动势减小，选项 A 错误，选项 B 正确；当电流减小时，是充电过程，线圈周围磁场减小，电流方向指向下极板，电容器中电场强度方向向上，选项 C 错误，选项 D 正确5在 LC 振荡电路中，线圈的自感系数 L2.5 mH，电容 C4 F（1）该回路的周期为多大？（2）设 t0 时，电容器上电压最大，在 t9.010 3 s 时，通过线圈的电流是增大还是减小？这时电容器是处在充电过程还是放电过程？答案：（1）6.28
15、10 4 s （2）电流减小 处于充电过程解析：（1） T2 23.14 s6.2810 4 LC 2.510 3410 6s（2）因为 t9.010 3 s 相当于 14.33 个周期，又 0.33 T ，所以当T4 T2t9.010 3 s 时， LC 回路中的电磁振荡正处在第二个 的变化过程中T4t0 时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个 内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个T4内，电容器反向充电，电流由最大减小到零T4显然，在 t9.010 3 s 时，在第二个 内，线圈中的电流在减小，电容器正处T4在反向充电过程中。
