1、预习导航课程目标 学习脉络本节内容是由两角差的余弦公式推导出来的，而这些公式是高考必考的基本公式1能用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，了解其内在联系2能用上述公式进行求值、化简等.和角、差角公式如下表：名称 公式 简记差的正弦 sin( )sin_cos_cos_sin_ S()差的余弦 cos( )cos_ cos_sin _sin_ C()差的正切 tan() tan1T( )和的正弦 sin( )sin_cos_cos_sin_ S()和的余弦 cos( )cos_ cos_sin _sin_ C()和的正切 tan() tant1T( )逻辑联系思考 1 在公式
2、 T() ，T ( )中， 的使用范围是什么？提示：在公式 T() 中，R ，且 ， ，k (kZ)；2在公式 T() 中，R，且 ， ，k (k Z)思考 2 两角和与差的正弦公式与余弦公式从形式上看有什么区别？提示：余弦公式右边函数名的排列顺序为：余余正正，左右两边加减运算符号相反正弦公式右边函数名的排列顺序为：正余余正，左右两边加减运算符号相同思考 3 两角和与差的公式满足分配律吗？提示：一般情况下，不满足分配律即一般情况下，sin( )sin sin ，cos()cos cos ，tan( )tan tan .思考 4 对于三角函数式 sin()cos cos()sin 的化简，你是如
3、何进行的？提示：使用公式时不仅要会正用，还要能够活用、逆用公式因此对于 sin()cos cos( )sin 的化简，如果利用 sin()，cos( )展开，再化简也可得结果为 sin ，但比较麻烦若采用整体思想，则可按如下变形：sin( )cos cos( )sin sin( ) sin .思考 5 如何化简 asin bcos (ab0) ?提示：逆用两角和与差的公式进行化简asin bcos ，222sincosab 1，2ab2可设 cos ，sin ，22ba则 tan ( 为辅助角)aasin bcos (sin cos cos sin ) sin()2b2ab此化简可称为辅助角公式如 sin cos 3 132sincos .iin2si3特别提醒 在应用两角和与差的公式时，要注意以下问题：(1)要观察清楚三角函数式中出现的函数名称及运算符号；(2)对于公式，不但要会正用，还要会逆用； (3)公式的变形应用，一般有两个方面，一个是公式本身的变形，如 tan tan tan()(1tan tan )；另一个是角的变形，即角的拆分变换，如 ()，2 ( )()，156045 等，这也是整体思想的体现总之，要在平时的解题中多总结，多研究，多留心，这样才能在解题中知道如何选择公式，选择哪一个公式会更好
