1、备课资料一、向量减法法则的理解向量减法的三角形法则的式子内容是:两个向量相减,则表示两个向量起点的字母必须相同(否则无法相减),这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点 ,以被减向量的终点的字母为终点的向量.只要学生理解法则内容,那么解决起向量加减法的题来就会更加得心应手,尤其遇到向量的式子运算题时,一般不用画图就可迅速求解,如下面例题:例 1 化简: - + - .ABCD解:原式= + - = - =0.例 2 化简 + + + .O解:原式=( + )+( )=( - )+0= .ABCOAB二、备用习题1.下列等式中,正确的个数是( )a+b=b+a a-b=b 0-a=-a
2、-(-a)=a a+(-a)=0A.5 B.4 C.3 D.2图 72.如图 7,D、E、F 分别是ABC 的边 、 、 的中点,则 - 等于( )ABCAFDBA B. C. D. DFEE3.下列式子中不能化简为 的是( )DA.( + )+ B.( + )+( + )BCADMBCC. D. - +MA O4.已知 A、B、C 三点不共线 ,O 是ABC 内一点,若 + + =0,则 O 是ABC 的( )A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心5.已知两向量 a 和 b,求证:|a+b|=|a-b|的充要条件是 a 的方向与 b 的方向垂直.参考答案:1.C 2.D 3.C 4.A5.证明:(1)充分性 :设 =a, =b,使 ,以 OA、OB 为邻边作矩形 OBCA,则|a+b|=| |,|a-b|=| |.OABOOCBA四边形 OBCA 为矩形,| |=| |,故|a+ b|=|a-b|.OCBA(2)必要性:设 =a, =b,以 OA、OB 为邻边作平行四边形,则| a+b|=| |,|a-b|=| |.OCBA|a+b|=|a-b|,| |=| |.OCBA OBCA 为矩形.a 的方向与 b 的方向垂直.(设计者：沈献宏)
