1、7.1 不等式及其基本性质（特色训练题 1）一、选择题.1某市最高气温是 33，最低气温是 24，则该市气温 t（）的变化范围是（）At 33 Bt24 C24t33 D24t332一种牛奶包装盒标明“净重 300g，蛋白质含量2.9%”那么其蛋白质含量为（）A2.9%及以上 B8.7g C8.7g 及以上 D不足 8.7g3 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足（）A8x8 Bx 8 或 x8 Cx8 Dx84若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（）Am 0 Bm0 Cm0 Dm05在数学表达式：（1）30 （2）3x+50 （3）x 26（4 ）x= 2 （5）y0 （6
2、）x50中，不等式的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个6下列不等关系一定正确的是（）A|a| 0 Bx 20 C（x+1） 20 Da 207若 xy ，则下列式子错误的是（）Ax 3y 3 B3x3y Cx+3y+3 D 3xy8.已知 ab ，下列关系式中一定正确的是（）Aab B2a 2b C2 a 2 b Da 2ab二、填空题.1一罐饮料净重 500 克，罐上标注脂肪含量0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多_克2某日最低气温为零下 6，记为6，最高气温为零上 2，则这日气温 x（）的取值范围是_3 k 的值大于1 且不大于 3，则用不等式表示 k 的取值范围是_（使用形如
3、a xb 的类似式子填空）4若 xy ，则 x+c_y+c，5 2x_52y5若 yx，则2x+1_ 2y+1 参考答案1 选择题1考点：不等式的定义专题：压轴题分析：根据不等式的性质，由题意某市最高气温是 33，最低气温是 24，用不等式把它表示出来解答：解：由题意，某市最高气温是 33，最低气温是 24，说明其它时间的气温介于两者之间，该市气温 t（）的变化范围是：24t33 ；故选 D点评：此题主要考查不等式的性质及现实生活中的简单应用，比较简单2考点：不等式的定义分析：因为蛋白质含量2.9%，所以其最低含量为 2.9%，计算 3002.9%即可得到蛋白质含量解答：解：根据净重 300g
4、，蛋白质含量2.9% ，得蛋白质含量3002.9%=8.7故选 C点评：理解大于等于的含义，判断出蛋白质含量的最小值，再进行计算3考点：不等式的定义；数轴分析：根据到原点的距离小于 8，即绝对值小于 8显然是介于 8 和 8 之间解答：解：依题意得：|x|88x8 选 A点评：本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称4考点：不等式的定义分析：根据非负数的定义即可解决解答：解：非负数即正数或 0，即或等于 0 的数，则 m0故选 D点评：本题主要考查了非负数的定义5.考点：不等式的定义分析：主要依据不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不
5、等式来判断解答：解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2 ），（5 ），（6 ）为不等式，共有 4 个故选 C点评：本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：、6考点：不等式的定义；非负数的性质：偶次方分析：根据绝对值及完全平方式的性质求解解答：解：A、|a| 0 ，错误；B 、x 20，错误；C、（x+1） 20，正确；D、a 20 ，错误，故选 C点评：本题考查了不等式的定义及非负数的性质，属于基础题比较简单7考点：不等式的性质分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方
6、向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案解答：解：A、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加 3，不等号的方向不变，正确； D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选 B点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8.考点：不等式
7、的性质分析：根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案解答：解：A、a b， ab ，故本选项错误；B、ab，2a2b ，故本选项错误；C 、a b，ab ，2a2b，故本选项正确；D、ab，a2 不一定大于 ab，故本选项错误；故选 C点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的基本性质：（1 ）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2 ）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2、 填空题.1.考点：不等式的定义分析：求出这罐饮料中脂肪含量是 0.5%时，脂肪的含量即可得到解答：解
8、：5000.5%=2.5（克）故答案是：2.5 点评：本题考查了不等式，理解脂肪含量0.5%的含义是关键20（2010沙河口区一模）某日最低气温为零下 6，记为 6 ，最高气温为零上 2，则这日气温 x（）的取值范围是6x 22.考点：不等式的定义专题：探究型分析：根据最低气温与最高气温的值列出关于 x 的不等式即可解答：解：某日最低气温为零下 6，记为6，最高气温为零上 2，这日气温 x（）的取值范围是：6 x 2故答案为：6x 2点评：本题考查的是不等式的定义，即凡是用不等号连接的式子都叫做不等式3考点：不等式的定义分析：根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可解答：解：根据
9、题意，得1k 3故填1k3点评：此题考查了不等式的定义，解题时要读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式4考点：不等式的性质专题：计算题分析：根据不等式的基本性质 1 和 3 即可判定两式的大小解答：解： x y ，根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，x+cy+c；再根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，2x2y，再根据不等式的基本性质 1 可得：52x52y点评：主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5若 yx，则2x+12y+1考点：不等式的性质分析：先对不等式变形，再根据不等式的基本性质 3，先两边都乘以 2 ，不等号的方向改变；再根据不等式的基本性质 1 两边都加上 1，不等号的方向不变解答：解：yx ，xy， 2x 2y，2x+12y+1故应填：点评：本题主要考查不等式的基本性质 3 和基本性质 1，不等式的基本性质需要熟练掌握，是解不等式的依据
