1、第 4 节 等比数列【思维导图】【微试题】1. 已知等比数列 na的公比为正数，且 3a 9=2 25， a=1，则 1=（ ） A. 21 B. 2 C. D.2 【答案】B2.对任意等比数列a n，下列说法一定正确的是（ ）A. a1，a 3，a 9 成等比数列 B. a2，a 3，a 6 成等比数列 来源:学优高考网 gkstkC. a2，a 4，a 8 成等比数列 D. a3，a 6，a 9 成等比数列【答案】D3. 在等比数列a n中，若 a3a5a7a9a1132，则 的值为 ( )a29a11A4 B2 C2 D4 来源:gkstk.Com【答案】B4. 数列a n中，a 1=2
2、,a2=3,且a nan+1是以 3 为公比的等比数列，记 bn=a2n-1+a2n (nN *).(1)求 a3,a4,a5,a6的值；（2）求证：b n是等比数列.【答案】 （1）a 3= =6，a 4= =9，a 5= =18，a 6= =2723432532【解析】解： （1）a nan+1是公比为 3 的等比数列，a nan+1=a1a23n-1=23n，a 3= =6，a 4= =9，3a5= =18，a 6= =27.45（2）证明 a nan+1是公比为 3 的等比数列，a nan+1=3an-1an，即 an+1=3an-1，来源:gkstk.Coma 1，a 3，a 5,，a 2n-1，与 a2,a4,a6，a 2n，都是公比为 3 的等比数列.来源:学优高考网a 2n-1=23n-1,a2n=33n-1，b n=a2n-1+a2n=53n-1. = =3，故b n是以 5 为首项，3 为公比的等比数列.135
