1、常用逻辑用语能力测试卷第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【江西临川一中期末】命题：“若 x，y 都是奇数，则 也是奇数”的逆否命题是( )xyA若 x+y是奇数，则 x与 y不都是奇数 B若 x+y是奇数，则 x与 y都不是奇数C若 x+y不是奇数，则 x与 y不都是奇数 D若 x+y不是奇数，则 x与 y都不是奇数【答案】C【解析】试题分析：原命题为：若 a，则 b.逆否命题为：若非 b，则非 a.注意，条件和结论要同时否定.故选 C.考点：逆否命题的定义.2. 【鹤岗一中期末】已知 ,则“
2、 ”是“ ”的( ).xR1xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分条件、必要条件.3. 【改编】已知 A和 B是两个命题，如果 A是 B的充分条件，那么 是 的AB（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：A 是 B的充分条件， ， ， 是 的必要条件.ABAB考点：充分必要条件、逆否命题.4. 【天津红桥区期末】已知 p：|x3|1，q： ，则 p是 q的（ ）260xA 充要条件 B 必要而不充分条件 C 充分而不必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：先将
3、命题化简， , 或 ,因此 p可推出 q而 q不能推 p,:24px:3q2x所以 p是 q充分而不必要条件,答案为 C.考点：命题间的关系5. 【原创】已知 ， ,则下列判断错误的是（ ）:25:32QA.“P或 Q”为真， “非 Q”为假； B.“P 且 Q”为假， “非 P”为真 ；C.“P且 Q”为假， “非 P”为假 ； D.“P 且 Q”为假， “P或 Q”为真【答案】A【解析】试题分析：p 命题为假命题，q 命题为真命题，则“P 或 Q”为真， “非 Q”为假.考点：命题的真假、逻辑联结词.6. 【 2015-2016 学年宁夏育才中学高二上期中考试】命题“ ”的否020(,)x
4、x定为（ ）A 2(0,)xxB C 2(,)xxD 来源:学优高考网 gkstk0【答案】C【解析】试题分析：命题的否定只对结论否定特称命题的否定应将存在改为任意，同时小于改为大于等于故选 C考点：命题的否定7. 【山东潍坊重点中学入学】在命题“若抛物线 的开口向下，则2yaxbc”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 ( )2|0xabcA都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真【答案】D考点：四种命题的关系.8. 【 2016 届辽宁省抚顺市一中高三 10 月月考】已知直线 ，平面 ，且 ，,ab,a，则“ ”是“ ”的（ ）bab/A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不
5、充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析： ，若 ，则 又因 ，所以 成立而 ，显然a/ababab不能推出 /所以“ ”是“ ”的必要不充分条件故选 Bb/考点：以立体几何为背景的充分性、必要性的判断 则【方法点睛】本题主要考查充分性、必要性，属于容易题解此类题目首先是注意问题的实质是判断命题的真假，然后掌握以下四种情况： 且 ，则 qpp是 成立的充要条件； 且 ，则 是 成立的充分不必要条件；pqqppq且 ，则 是 成立的必要不充分条件； 且 ，则 是 成立既不充分也不必要条件来源:学优高考网9. 【原创】下列四个命题：命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；0ab0ab若命题
6、，则 ；01,R2xp： 01,R2xp：若命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，则命题 一定是真命题；pqq命题“若 ，则 ”是真命题0a)1(log)(logaa其中真命题的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B考点：命题的真假判断【易错点睛】命题的否定和否命题的区别：否命题是对已知和结论的否定，而命题的否定是知否定结论，两者容易混淆如命题错误，是因为仅否定了结论对于复合命题的真假性，应对逻辑连接词“或” “且” “非”充分理解，否则容易出错对于 p或 q，两者只要有一真，则复合命题就真，p 且 q，两者只要有一假，则复合命题就假10. 【甘肃天水一中期末】已知命题
7、，则命题 P是（ ）2:,60xRA B2,60xRC D. 2,x【答案】B【解析】试题分析：命题 ， ，因此命题 p：2:,60pxR2:,60pxR，命题 P： .符合题意，选 B。2,60xR2,x考点：命题的否定.11. 函数 的图象关于直线 对称的充要条件是( )2()1fxm1A B C Dm【答案】A考点：充要条件.12. 若存在 ，使 ，则实数 a的取值范围是( )0xR20axA B C D1a111【答案】A【解析】来源:学优高考网 gkstk试题分析：当 时，显然存在 ，使 ；当 时，必需0a0xR20ax0a，解得 ，故 .综上所述，实数 a的取值范围是2411.1a
8、考点：特称命题. 学优高考网第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13.【 改编】 设有两个命题，命题 P：不等式 的解集是 ；命题：01)(2xa函数 在定义域中是增函数，若 为真命题时，a 的取值范围为 xaxf)1(qp【答案】 0【解析】试题分析：不等式 的解集是 ，则 ，从而01)(2xa04)1(2a求出 a的范围，函数 在定义域中是增函数，则 即 然后fp且 q，p 或 q的真假性，得出集合之间的关系，从而求出相应的 a的范围试题解析：若 p为真：不等式 的解集是01)(2xa不等式 在 R上恒成立01)(2xa即 413若 q为真：函数 在
9、定义域中是增函数xf即 a0若 为真命题 ，即 p13a10a考点：由复合命题的真假性求参数范围学优高考网14. 【2015-2016 学年黑龙江省牡丹江市一中高一上学期 9 月月考】已知命题04)2(:2axaxp，命题 :q0)3(2x，若 是 的充分不必要pq条件，则 的取值范围为 【答案】 ,1考点：1一元二次不等式解法；2充分条件与必要条件15. 给定空间中直线 l及平面 ，条件“直线 l与平面 内两条相交直线都垂直”是“直线 l与平面 垂直”的_条件【答案】充要条件【解析】试题分析：“直线 l与平面 内两条相交直线都垂直”“直线 l与平面 垂直” 考点：充要条件16. 【改编】已知
10、命题 04)2(:2axaxp，命题 :q0)3(2x，若是 的必要不充分条件，则 的取值范围为 qp【答案】 2,1【解析】试题分析：解不等式可得命题 ， ， 是 的必要不充分条:p4ax:23qxqp件，则 是 的充分不必要条件pq，所以 a的取值范围为 2,121243a考点：1一元二次不等式解法； 2充分条件与必要条件三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并判断命题的真假(1) ；acb(2)已知 ，当 时， ；*,xyN1yx3,2yx(3)当 时， 无实根；14m20(4)当 时
11、， 或 .23x3x1【答案】详见解析考点：命题真假的判断学优高考网来源:gkstk.Com18. 命题：已知 a、b 为实数，若关于 x的不等式 有非空解集，则20xab，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真240ab假【答案】详见解析考点：四种命题、命题的真假.19. 已知 或 ， ，若 是 q的充分不必要条件，:2px102:1qmxp求实数 m的取值范围【答案】 (3,)【解析】试题解析： ： ， ， 是 的p|210Ax2:|1qBxmpq充分不必要条件， ， ， .B23故所求实数 m的取值范围为 (3,)考点：命题的否定、集合间的关系、充分必要条件.20.【
12、2016 届山东省潍坊一中高三 10 月月考】 设命题 ：函数 在 上是增函数，p1kxyR命题 ： ，如果 是假命题， 是真命题，求 的取q，Rx01)32(xkqqk值范围【答案】 )25,1(0,(【解析】考点：由复合命题的真假性求参数范围学优高考网21.【 2016 届山东省乳山市一中高三 10 月月考】 已知 ，设命题 函数 是Ra:p()xfa上的单调递减函数；命题 ：函数 的定义域为 若Rq2()lg1)xx“ ”是真命题， “ ”是假命题，求实数 的取值范围pqp【答案】 或12a0【解析】试题分析：根据题意，将每个命题为真命题时对应的参数的取值范围求出，根据 是真pq命题， 是假命题确定出两个命题一真一假，分类讨论即可得结果，也可以应用数轴来pq完成，单线覆盖的即是，比较简单考点：命题的真假判断以及参数的取值范围22. 若 ，函数 的图象和 x轴恒有公共点，求实数 a的xR2()fxma取值范围来源:gkstk.Com【答案】【解析】试题解析：(1)当 时， 与 x轴恒相交，所以 ； 0m()fxaaR(2)当 时，二次函数 的图象和 x轴恒有公共点的充要条2m件是 恒成立，即 恒成立14()a410又 是一个关于 m的二次不等式，恒成立的充要条件是20，解得 .()6a1综上所述，当 时， ；当 ， aR01,a考点：全称量词、充要条件.
