1、课时跟踪检测（六） 电势差与电场强度的关系1下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是( )A在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向，必定是电场强度的方向解析：选 C 由匀强电场的特点知 A、B 错误， C 正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D 错误。2如图 1 所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )图 1A竖直向下，E100 V/mB水平向左，E100 V/mC水平向左，E200 V/mD水平向右，E200
2、V/m解析：选 B 根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。由场强与电势差的关系得： E 100 V/m 。Ud3a、b、c、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知 a 点的电势为 20 V，b 点的电势为 24 V，d 点的电势为 4 V，如图2 所示，由此可知 c 点的电势为( )图 2A4 V B8 VC12 V D24 V解析：选 B 根据匀强电场的特点，U adU bc，即 a d b c，解得 c8 V ，B 正确。4.如图 3 所示，两块不带电的竖直平行金属板的间距为 d，一
3、个重力为 G 的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是 AB，当两板间加上电压 U 时，小球受力方向变成沿 BC 方向，则此小球所带的电荷量应是 ( )图 3A. B.GU G2UC. D.GdU 2GdU解析：选 C 设小球所受电场力为 F 电 ，由 图可知 tan 45 ，又 F 电 q，可解得：F电G Udq ，C 正确。GdU5.如图 4 所示，在电场强度 E210 3 V/m 的匀强电场中有三点 A、M 和 B，AM4 cm，MB 3 cm，AB5 cm，且 AM 边平行于电场线，把一电荷量 q210 9 C 的正电荷从 B 移动到 M 点，再从 M 点移动到 A
4、 点，电场力做功为 ( )图 4A0.1610 6 J B0.1210 6 JC0.1610 6 J D0.1210 6 J解析：选 C B、M 在同一等势面上，电荷由 B 到 M 电场力不做功。由 M 到 A 电场力做负功，W qUqEd 210 9 21034102 J 0.16106 J。即 电场力做功为0.1610 6 J。6.匀强电场中的三点 A、B、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为 1 m，D 为 AB的中点，如图 5 所示。已知电场线的方向平行于ABC 所在平面，A、B、C 三点的电势分别为 14 V、6 V 和 2 V。设电场强度大小为 E，一电荷量为 1106 C
5、的正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做的功为 W，则( )图 5AW810 6 J E8 V/mBW610 6 J E 6 V/mCW810 6 J E8 V/mDW610 6 J E6 V/m解析：选 A 因电场是匀强电场，D 是 AB 的中点，故 D 的 电势 D 10 V。A B2所以 Wq( D C)810 6 J。设 E 的方向与 的夹角为 ，则 0，否则等势面与 ABAB垂直，C 点电势 就会高于 B 点 电势。由 E 可知： ，因 0，则 cos 8 Ud A BABcos 8cos V/m，故 A 正确。7如图 6 所示，直线上有 O、a、b、c 四点，a、b 间的距离与 b
6、、c 间的距离相等，在 O 点处有固定点电荷。已知 b 点电势高于 c 点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从 c 点运动到 b 点，再从 b 点运动到 a 点，则( )图 6A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一过程中，粒子动能不断减小解析：选 C 根据点电荷电场及电势分布特点可知， b 点电势 高于 c 点电势，则 O 点固定的是正电荷。负电荷移动过 程中电场力做功 WqU，因为 UbcU ab，则前一个过程中电场力做功小于后一个过程电场力做功， A、B 选项错误；两个 过程中均为电场力做正功，粒子的电势能
7、减小，动能增加，C 对 ，D 错。8. 空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图像如图 7 所示。下列说法正确的是( )图 7AO 点的电势最低Bx 2 点的电势最高Cx 1 和x 1 两点的电势相等Dx 1 和 x3 两点的电势相等解析：选 C 沿 x 轴对称分布的电场，由 题图可得其电场线 以 O 点为中心指向正、负方向，沿电场线电势降落(最快) ，所以 O 点的电势最高，选项 A、B 错误；根据 UEd， 电场强度是变量，可用 Ex 图像面积 表示电势差，因 图像沿 x 轴对 称分布，所以x 1、O 和图像所围面积与 x1、O 和图像所围面积相等， 选项 C 正
8、确；x 1、x3 两点的 电场强度大小相等， 电势沿电场线方向逐渐降低，电势不相等，选项 D 错误。9如图 8 所示，匀强电场场强为 1103 N/C，abdc4 cm，bcad3 cm，则下述计算结果正确的是( )图 8Aab 之间的电势差为 4 000 VBac 之间的电势差为 50 VC将 q510 3 C 的点电荷沿矩形路径 abcda 移动一周，电场力做功为零D将 q510 3 C 的点电荷沿 abc 或 adc 从 a 移动到 c，电场做功都是0.25 J解析：选 C UabEab110 30.04 V40 V，A 错；U acU ab40 V，B 错；将电荷移动一周，电势差为零，
9、电场力做功为零，故 C 对；W acqU ac( 510 3 )40 J0.2 J，D 错。10.如图 9 所示，A、B、C 、D 、E、F 为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点，A、B、C 三点电势分别为 1.0 V、2.0 V 、3.0 V，则下列说法正确的是( )图 9A匀强电场的电场强度大小为 10 V/mB匀强电场的电场强度大小为 V/m2033C电荷量为 1.61019 C 的正点电荷从 E 点移到 F 点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD电荷量为 1.61019 C 的负点电荷从 F 点移到 D 点，电荷的电势能减少4.81019 J解析：选 B 对
10、A、B 选项，要找出等势面，求出两个等 势面之间的距离。可以将 A、C两点连接，则 A、C 中点电势为 2.0 V，而且恰好在 EB 连线 上，所以 E 点电势为 2.0 V，F、D两点的电势分别为 1.0 V、3.0 V。DF 连线距离为 10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强3度的关系 E V V，所以 A 选项错误， B 选项正确。 对 C、D 选项，直接利用Ud 20.1 3 2033计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决。U EF1 V，WEFqU EF1.610 19 1 J1.610 19 J，所以 C 选项错误。U FD2 V，WFDqU FD1.610 19(2
11、) J3.210 19 J，负点电荷从 F 点移到 D 点， 电荷的电势能减小 3.21019 J，因而 D 选项也错误。11.如图 10 所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为 d，各等势面的电势如图中所示。现有一质量为 m 的带电微粒，以速度 v0 射入电场，且 v0 的方向与水平方向成 45角斜向上。若射入电场后，质点做直线运动，求：图 10(1)微粒带何种电荷？电荷量是多少？(2)微粒在入射方向的最大位移是多少？解析：要使微粒做直线运动，微粒所受合力与 v0应在一条直线上，又 电场力与等势面垂直，沿水平方向，因此需考虑微粒的重力作用。(1)电场线与等势面垂直，且由电势高处
12、指向电势低处，可得电场线方向水平向左，且 E 。Ud 100 Vd为使合力与 v0 在一条直线上，微粒的受力情况如 图所示，分析可知微粒带正电，且 mgqE，则 q 。mgE mgdU mgd100 V(2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动，其加速度 a g。则微粒在入射方向的最2大位移 xmax 。v202a v2022g 2v204g答案：(1)正电 q (2)mgd100 V 2v204g12.如图 11 所示，在空气中放置两块金属板，板间距离 d 为 5.0 mm，电源电压 U 为150 V。当 S 断开，金属板不带电时，极板中的油滴匀速下落，速度为 v0，然后闭合 S，则油滴匀速上
13、升，其速度大小也是 v0，已测得油滴直径为 1.10106 m，密度 为1.04103 kg/m3。已知空气阻力 F 阻 和速度 v0 成正比，即 F 阻 kv 0，空气浮力不计。元电荷 e 为 1.610 19 C，g 取 10 m/s2，试求：图 11(1)油滴所带的电荷量 q 是多少？(2)此油滴缺少或多余多少个电子？解析：油滴匀速下落时，仅受重力和阻力作用，且 F 阻 mg。当 S 闭合时，油滴匀速上升，阻力方向向下，它除了受重力和阻力作用外，还受到向上的电场力作用，由平衡条件可求油滴所带的电荷量 q。(1)匀速下落时 F 阻 mg匀速上升时 mgF 阻 q Ud又 m R343由式联立可得q243R3gdU C21.04103433.140.5510 63105.010 31504.810 19 C。(2)n 个 3 个( 多余 3 个电子)。qe 4.810 191.610 19答案：(1)4.810 19 C (2)多余 3 个电子
