1、课时作业(十九) ( 整数值)随机数(random numbers)的产生A 组 基础巩固1下列不能产生随机数的是( )A抛掷骰子试验B抛硬币C计算器D正方体的六个面上分别写有 1,2,2,3,4,5，抛掷该正方体解析：D 项中，出现 2 的概率为 ，出现 1,3,4,5 的概率均是 ，则 D 项不能产生随机13 16数答案：D2天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相同，每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用 1,2,3,4 表示下雨，从下列随机数表的第 1 行第 2 列开始读取直到末尾从而获得 N 个数据据此估计，这三天中恰有两
2、天下雨的概率近似为( )19 07 96 61 91 92 52 71 93 2812 45 85 69 19 1683 43 12 57 39 30 27 55 64 8873 01 13 53 79 89.A. B.623 621C. D非 ABC 的结果14解析：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下 32 组随机数，在 20 组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、191、431、393、113，共 8 组随机数，所求概率为 0.25，故832选 C.答案：C3某银行储蓄卡上的密码是一个 4 位数号码，每位上的数字可以在 09 这 10
3、 个数字中选取某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是( )A. B.1104 1103C. D.1102 110解析：只考虑最后一个数字即可，从 0 至 9 这 10 个数字中随机选择一个，作为密码的最后一位有 10 种可能，所以能打开保险柜的概率为 .110答案：D4掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为 10 的概率时产生的整数随机数中，每几个数为一组( )A1 B2C3 D10解析：要考察两枚均匀的正方体骰子得出的点数之和，故在产生的整数随机数中，应每两个数字一组答案：B5已知某运动员每次投篮命中的概率都等于 40%，现采用随
4、机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率，先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4 表示命中，5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数907 966 191 925 271932 812 458 569 683431 357 393 027 556488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )A0.35 B0.25C0.20 D0.15解析：恰有两次命中的组为：191 271 932 812 393，共 5 组，故所求事件的概率 P 0.25
5、.520答案：B6袋子中有四个小球，分别写有“神” “十” “飞” “天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生 1 到 4 之间取整数值的随机数，且用 1,2,3,4 表示取出小球上分别写有“神” “十”“飞” “天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数：13 24 12 32 43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32 21 34据此估计，直到第二次就停止概率为( )A. B.15 14C. D.13 12解析：由随机模拟产生的随机数可知，直
6、到第二次停止的有 13,43,23,13,13 共 5 个基本事件，故所求的概率为 P .520 14答案：B7已知某射击运动员每次击中目标的概率都是 0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 4 次，至少击中 3 次的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定0,1 表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9 表示击中目标；因为射击 4 次，故以每 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果经随机模拟产生了 20 组随机数：5727 0293 7140 9857 0347 4373 86369647 1417 4698 0371 6233 2616 8045601
7、1 3661 9597 7424 6710 4281据此估计，该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为_解析：由题意知模拟射击 4 次的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数，在这 20 组随机数中表示射击 4 次至少击中 3 次的有：5727 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共 15 组随机数因此所求概率为0.75.1520答案：0.758在 10 件产品中有 7 件正品，3 件次品，从中任取一次，试用计算机或计算器进行随机模拟试验，写出试验过程，并求取出的一件产品恰为次品的概
8、率解析：(1)用计算机的随机函数 RANDBETWEEN(1,10)或计算器的随机函数RANDI(1,10)产生 1 到 10 之间的 10 个整数值随机数，分别用 1,2,3 表示次品，4,5,6,7,8,9,10 表示正品(2)统计试验总次数 N，数出其中出现 1 到 3 之间的次数 N1.(3)计算频率 ，即为事件取出一件产品恰为次品的概率的近似值N1NB 组 能力提升9甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各 3 个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2 个，从两个盒子中各取 1 个球(1)求取出的两个球是不同颜色的概率(2)请设计一种随机模拟的方法，来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概
9、率(写出模拟的步骤)解析：(1)设 A 表示“取出的两球是相同颜色” ，B 表示“ 取出的两球是不同颜色” 则事件 A 的概率为：P(A) .32 3296 29由于事件 A 与事件 B 是对立事件，所以事件 B 的概率为：P(B)1P(A )1 .29 79(2)随机模拟的步骤：第一步：利用抽签法或计算机(计算器) 产生 13 和 24 两组取整数值的随机数，每组各有 N 个随机数用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用 “3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球第 2 步：统计两组对应的 N 对随机数中，每对中的两个数字不同的对数 n.第 3 步：计算 的值则 就是取出的两个球是不同颜
10、色的概率的近似值nN nN10甲、乙两个棋手，甲获胜的概率是 ，二人和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 .若12 13 16甲、乙两人连下三局，试用随机模拟方法求出甲连胜三局的概率解析：利用计算机或计算器可以产生 0 到 5 之间的整数值随机数，用 0,1,2 代表棋手甲获胜，3,4 代表二人和棋，5 代表棋手乙获胜这样可以满足甲获胜的概率是 ，二人和棋12的概率是 ，乙获胜的概率是 .以每三个随机数作为一组，例如，产生以下 30 组随机数：13 16293 345 347 489 020 349 217032 123 034 021 348 365 652113 887 391 037 329 654 071112 981 053 218 229 221 219037 376在 30 组随机数中代表甲连胜三局的有：020,021,112,221 共 4 组，所以所求事件的概率为 0.13，430所以甲连胜三局的概率约为 0.13.
