1、异方差的处理,一、检验异方差性 图形分析检验 （1）观察农业总产值（Y）与农作物播种面积（X）的散点图：在命令窗口输入 SCAT X Y；或者把X、Y以数据组（Group）的形式打开，然后点击View/Graph/Scatter，如图1所示。得到散点图，见图2。,图1,图2,从图2中可以看出，随着农作物播种面积的增加，农业总产值不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。 残差分析 首先将数据排序（命令格式为：SORT X；或打开X的数据表格，点击Sort按钮），然后建立回归方程。 在命令窗口输入 genr e2=resid2 然后以组的形式把X和e2打开，做散点图（
2、在组窗口中点View/Graph/Scatter/Simple Scatter,如下图（图3）,图 3,Goldfeld-Quant检验 将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到12共12个数据（子样本1），20到31共12个数据（子样本2） 利用子样本1建立回归模型1（回归结果如图4），其残差平方和为351515.9。 SMPL 1 12 LS Y C X,图4,利用样本2建立回归模型2（回归结果如图5），其 残差平方和为2265858。SMPL 20 31LS Y C X,图5,计算F统计量：,RSS1 和RSS2分别是模型1和模型2的残差平方和。 取,，所以存在异方差
3、性。 White检验 建立回归模型：LS Y C X，回归结果如图6。,图6,在方程窗口上点击ViewResidual Test White Heteroskedastcity(no cross terms),检验结果如图7。,图7,直接观察相伴概率p值的大小，若p值较小，则认为存在异方差性。 Park检验 建立回归模型（结果同图6所示）。 生成新变量序列：GENR LNE2=log(RESID2) GENR LNX=log（X） 建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS LNE2 C LNX，回归结果如图8所示。,图8,从图8所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检
4、验，即随即误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。 Gleiser检验（Gleiser检验与Park检验原理相同） 建立回归模型（结果同图6所示）。 生成新变量序列：genr E=ABS(RESID) 分别建立新残差序列（E）对各解释变量（X、X2、X(1/2)、X(-1)、X(-2)、X(-1/2)）的回归模型：LS E C X，回归结果如图9、10、11、12、13、14所示。,图9,图10,图11,图12,图13,图14,由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。所以认为存在异方差性。 由F值或确定异方差类型 Gleiser检验中可以通过F值或 值确定异方差的具体形式。本例中，图11所示的回归方程F值（ ）最大，可以据此来确定异方差的形式。,二、运用加权最小二乘法消除异方差 权数采用 ，如果仍然存在异方差，可以尝 试其他权数 在命令窗口输入 genr w1=1/abs(resid) 回车 然后输入 LS（W=W1） Y C X 得到以下方程,在方程窗口点ViewResidual TestWhite Heteroskedastcity(no cross terms), 进行White检验，发现异方差已经消除。如下图,三、在回归之前，对原序列均取对数，然后对对数序列进行回归，有时能消除异方差,
