1、 第三章 概率3.1.3 概率的基本性质比如在掷骰子这个试验中： “出现的点数小于或等于 3”这个事件中包含了哪些结果呢？ “出现的点数为 1” “出现的点数为 2” “出现的点数为 3”这三个结果一 .创设情境，引入新课上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究一下事件之间有什么关系。 你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？C1 =出现 1点 ； C2=出现 2点 ； C3=出现 3点 ； C4 =出现 4点 ； C5=出现 5点 ； C6=出现 6点 ；1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，
2、哪些是？D1=出现的点数不大于 1； D2=出现的点数大于 3；D3=出现的点数小于 5； E=出现的点数小于 7; F=出现的点数大于 6; G=出现的点数为偶数 ; H=出现的点数为奇数 ;一 .创设情境，引入新课2. 若事件 C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？反过来可以吗？3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K=出现 1点或 5点 也发生？6.在掷骰子实验中事件 G和事件 H是否一定有一个会发生？5.若只掷一次骰子，则事件 C1和事件 C2有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件 D2且事件 D3同时发生 ?（一）事件的关系和运算：B A如图：例 .事件 C1 =出
3、现 1点 发生，则事件 H =出现的点数为奇数 也一定会发生，所以注： 不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。（ 1）包含关系一般地，对于事件 A与事件 B，如果事件 A发生，则事件 B一定发生，这时称 事件 B包含事件 A（或称 事件 A包含于事件 B） ,记作二 .剖析概念，夯实基础（ 2）相等关系B A如图：例 .事件 C1=出现 1点 发生，则事件 D1=出现的点数不大于 1就一定会发生，反过来也一样，所以 C1=D1。一般地，对事件 A与事件 B，若 ，那么称 事件 A与事件 B相等 ，记作 A=B 。二 .剖析概念，夯实基础（ 3）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件 A
4、发生或事件 B发生，则称此事件为事件 A和事件 B的 并事件 （或 和事件 ），记作 .B A如图：例 .若事件 K=出现 1点或 5点 发生，则事件 C1 =出现 1点 与事件 C5 =出现 5 点 中至少有一个会发生，则 二 .剖析概念，夯实基础（ 4）交事件（积事件）若某事件发生当且仅当事件 A发生且事件 B发生，则称此事件为事件 A和事件 B的 交事件 （或 积事件 ）记作 B A如图：例 .若事件 M=出现 1点且 5点 发生，则事件 C1 =出现 1点 与事件 C5 =出现 5点 同时发生，则 二 .剖析概念，夯实基础（ 5）互斥事件若 为不可能事件（ ），那么称事件 A与事件 B
5、互斥 ，其含义是： 事件 A与事件 B在任何一次试验中都不会同时发生 。A B如图：例 .因为事件 C1=出现 1点 与事件 C2=出现 2点 不可能同时发生，故这两个事件互斥。二 .剖析概念，夯实基础（ 6）互为对立事件若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A与事件 B互为对立事件 ，其含义是： 事件 A与事件 B在任何一次试验中有且仅有一个发生 。A B如图：例 . 事件 G =出现的点数为偶数 与事件H =出现的点数为奇数 即为互为对立事件。二 .剖析概念，夯实基础互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系 ，而对立事件只针对两个事件而言 。从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而 对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生， 因此，对立事件是互斥事件 ，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件 。从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件 A所包含的结果组成的集合是全集中由事件 A所包含的结果组成的集合的补集。
