1、常用逻辑用语检测题（B 卷）一、选择题（每小题只有一个答案，每道题 3 分，共 30 分）1下列语句中的简单命题是（ ）A 3不是有理数 B ABC 是等腰直角三角形C3x+24 33A1 B2 C3 D410给出下列四个命题：有理数是实数； 有些平行四边形不是菱形；xR，x 2-2x0； xR，2x +1 为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（ ）A B C D 二、填空题（每道题 4 分，共 16 分）11分别用“p 或 q”， “p 且 q”， “非 p”填空：命题“非空集 A中的元素既是 A 中的元素，也是 B 中的元素”是 的形式；命题“非空集 AB 中的元素是 A 中元素或
2、B 中的元素”是 的形式；命题“非空集 CUA 的元素是 U 中的元素但不是 A 中的元素”是 的形式。12命题“若ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 13命题“x R，x1 或 x24”的否定为 14设 A=x|x2+x6=0，B=x|mx+1=0，写出 B A 的一个充分不必要条件_三、解答题（共 54 分）15命题：已知 a、b 为实数，若 x2axb0 有非空解集，则 a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假16写出下列命题的非，并判断其真假（）p：如果 a，b，c 成等差数列，则 2b=a+c；（）q：等圆的面积相等，周长相等
3、；（）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；（）s：xZ ，x 1 且 x24 14m=015逆命题：已知 a、b 为实数，若 0,0422 baxba则 有非空解集.否命题：已知 a、b 为实数，若 x没有非空解集，则 .042ba逆否命题：已知 a、b 为实数，若 .2则 2x没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.16 （）p：如果 a，b，c 成等差数列，则 2ba+c；假（）q：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假（）r：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假（）s：x Z，x 1；假1718由 123，得 10x p： 102|xA或 由 )(2mx，得 1xmq：B= 0,1| x或 p是 的充分非必要条件，且 ， AB210m即 3 19真假假真20|f( x)| 1-1 f(x) 1 -1ax 2+x1，x 0,1 当 x=0 时，a0，式显然成立;当 x（0，1时，式化为- 21x- a 2x- 1在 x(0,1 上恒成立.设 t= 1，则 t1,+),则有t t at -t,所以只须0)(min2axta-2a0,又 a0,故-2a0综上，所求实数 a 的取值范围是-2,0)
