1、1嘉定区 2010 年高考模拟考数学试卷(文科)(2010 年 4 月 22 日)考生注意：1每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3本试卷共 23 道试题，满分 150 分；考试时间 120 分钟一填空题(本大题满分 56 分 ) 本大题共有 14 题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得 4 分，否则一律得零分1方程 2sin10x的解集是 2已知直线 23350lylxy、 则直线 12l、的夹角是 3已知全集 RU，若集合 RxA,， RxxB,2|1
2、| ，则 BAC)( 4幂函数 ()yfx的图像过点 (4)、，则函数 ()yf的反函数 ()f= （要求写明定义域） 5已知 iz1（ 是虚数单位) ，计算 izzi|231 （其中 z是 的共轭复数） 6 6(2x-的二项展开式中第 4 项是 7函数 sin()cos(2)36yxx的最小正周期 T= 8若15020x，则实数 = 9已知 123(,3)(1,)()eex、-，且 3R，则实数 的值是 10如右图所示，角 的终边与单位圆（圆心在原点，半径为 1 的圆）交于第二象限的点 )53,(cosA，则 sinco 11如图，已知长方体 中1DCB，1236ABC=、，则异面直线 1所
3、成的角是 第 10 题图D1 C1A1A BCDB1第 11 题图212从某高级中学高一年级的 10 名优秀学生（其中女生 6 人，男生 4 人）中，任选 3 名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到 2 女 1 男的概率是 (用数值作答)13某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是 32时，则该圆锥体的体积是 14已知函数 )(xfy的定义域和值域都是 ,（其图像如下图所示） ，函数 ,sin)(xg定义：当 )1,(0)1xf且)212时，称 2x是方程 g的一个实数根则方程0)(xf的所有不同实数 根的个数是 二选择题(本大题满分 16 分 ) 本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案，考
4、生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 4 分，否则一律得零分15已知 abc、是直线， 是平面， b、 c，则“ a平面 ”是“ ba且 c”的（ ）A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件16坐标平面上的点 ),(yx位于线性约束条件 015yx所表示的区域内（含边界） ，则目标函数 z43的最大值是（ ）A15 B20 C18 D2517已知无穷等比数列 na的前 项和 *1()3nSaN，且 a是常数，则此无穷等比数列各项的和是（ ）A 13 B 13 C 1 D 118某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体 800 名学生中抽
5、50 名学生做牙齿健康检查现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号，求得间隔数 k 805=16，即每 16 人抽取3一个人在 116 中随机抽取一个数，如果抽到的是 7，则从 33 48 这 16 个数中应取的数是 （ ）A40 B39 C38 D37三解答题(本大题满分 78 分 ) 本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤19(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分已知二次函数 (fxab对任意 Rx均有 )()4(xfxf成立，且函数的图像过点 A3(1,)2（1）求函数 ()yfx的解
6、析式；（2）若不等式 t的解集为 4m、，求实数 t、的值20(本题满分 14 分)本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分已知 ABC的周长为 )(4，且 sinsinBCA（1）求边长 a的值；（2）若 3sinABCS、（结果用反三角函数值表示） 21本题满分 16 分已知 aR，函数 1)(xaf（ ),0，求函数 )(xf的最小值422(本题满分 16 分)本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 7 分，第 3 小题满分 6 分已知数列 na满足 1， 2a， nS是数列的前 项和，且 )(1anS（*N） （1）求实数 的值
7、；（2）求数列 na的通项公式；（3）对于数列 b，若存在常数 M，使 bn（ *N） ，且 Mbnlim，则 M 叫做数列 n的“上渐近值” 若 01t， 1)2(nat（ 2， *n） ，记 nT为数列 nt的前 项和，求数列nT的上渐近值23(本题满分 18 分)本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 8 分，第 3 小题满分 7 分已知抛物线 axy42（ 0且 a为常数） ， F为其焦点（1）写出焦点 F的坐标；（2）过点 的直线与抛物线相交于 PQ、两点，且 2Q，求直线 P的斜率；（3）若线段 ACBD、是过抛物线焦点 的两条动弦，且满足 ACBD，如图所示求四边形 面积的最小值 ()Sa O
